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27 3位似 第2课时平面直角坐标系中的位似 1 什么叫位似图形 如果两个相似图形的每组对应顶点所在的直线都交于一点 对应边互相平行 那么这样的两个图形叫做位似图形 这个交点叫做位似中心 这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比 回顾与复习 1 两图形相似 注意 同时满足下面三个条件的两个图形才叫做位似图形 三条件缺一不可 显然 位似图形是相似图形的特殊情形 其相似比又叫做它们的位似比 2 每组对应点所在直线都经过同一点 3 对应边互相平行 2 位似图形具有什么性质 位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 3 画位似图形的一般步骤 确定位似中心2 分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点3 根据相似比 确定能代表所作的位似图形的关键点4 顺次连接上述各点 得到放大或缩小的图形 D E F A O B C 4 如何把三角形ABC放大为原来的2倍 D E F A O B C 对应点连线都交于 对应线段 位似中心 平行或在一条直线上 B A x y B A o 在平面直角坐标系中 有两点A 6 3 B 6 0 以原点O为位似中心 相似比为1 3 把线段AB缩小 A 2 1 B 2 0 观察对应点之间的坐标的变化 你有什么发现 探究1 B A x y B A o 在平面直角坐标系中 有两点A 6 3 B 6 0 以原点O为位似中心 相似比为1 3 把线段AB缩小 A 2 1 B 2 0 A B A 2 1 B 2 0 观察对应点之间的坐标的变化 你有什么发现 x y o A C 探究2 如图 AOC三个顶点的坐标分别为A 4 4 O 0 0 C 5 0 以点O为位似中心 相似比为2 讲 AOC放大 观察对应顶点坐标的变化 你有什么发现 A C C A 在平面直角坐标系中 如果位似变换是以原点为位似中心 相似比为k 那么与原图上点 x y 对应的点的坐标为 kx ky 或 kx ky 归纳小结 x y o 例 如图 三角形ABO的三个顶点的坐标分别为A 2 4 B 2 0 O 0 0 画出它的一个以原点O为位似中心 相似比为3 2的位似图形 A B A B x y o B 1 如图表示 ABC把它缩小后得到的 COD 求它们的相似比 A C D x y o 2 如图 ABC的三个顶点坐标分别为A 2 2 B
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