初中数学论文：浅谈初中数学中的读与诵.doc

初中数学论文“读乐乐诵乐乐”浅谈初中数学中的读与诵摘要：阅读与背诵不是文科的专利，在数学学习中也需要提倡用阅读甚至背诵的方法来解决学习中的一些疑难杂症，读教材、读笔记、读课外数学读物、背公式、背概念u背定理等等。只有对相关数学知识读透、读熟铬记于心才能达到理解，才能学会运用；只有去阅读相关的知识背景，才能对各方面的知识融会贯通，才能真正了解学习数学的意义。关键词：阅读 背诵 学习 关键 理解 谈到读与诵，好多人认为那只是语文、英语等一些文科的专利，根本联系不到数学。其实数学学习也离不开读与诵。但平时我们往往忽略了这一点，始终认为理解能力和方法技巧的培养是学好数学的关键。殊不知这些能力的培养很大程度上是建立在读和诵的基础上的。如果没有读懂题目，没有记清概念，怎么能够理解与运用数学知识呢？因此我们数学教师在平时的教学中还应注重读与诵。一、数学学习中读与诵的必要性首先，阅读是人类获得知识的主要手段，也是认识世界的重要途径。未来学家托夫勒说：“21世纪的文盲，不再是目不识丁的人，而是不会学习的人。”而会学习的前提就是会阅读。其次，数学是一种高度简约、符号化的语言。语言的学习离不开阅读，数学语言的学习，必然离不开阅读。第三，随着新课标的改革，数学知识不断的生活化、社会化，仅具有语文阅读能力是不够的，例如：股市走势图、产业结构图等，都与数学学科密切相关。第四，很多教师、学生和家长都片面地认为，学好数学主要依靠听讲和做大量练习。在这种思想指引下，学生很少得到有关数学阅读方法的指导。他们由于阅读能力的长期弱化，以理解为基础的记忆内容越来越少。因此我们有必要脱离这种误区。第五，数学中的一些概念、定理、法则都是科学而又严谨的，不能有半点马虎。学生由于读的不严谨常抓不住关键，一字之差而得到相反的结论是常有的事。因此，在学习这部分内容时，我们可以让学生在经历知识的形成后加强阅读练习，达到熟读成诵，从而牢固的掌握概念、定理与法则，同时为后继学习打下扎实的基础。出于以上几点，我们在平时的数学教学中是不能忽视学生读与背的培养的。二、数学学习中读与诵的范围选择数学中的读与诵毕竟不同于文科的，它需要我们在理解的基础上加以升华，不能去死记硬背，更不能搞一刀切。因些对所读的内容要加以选择和提炼。（一）概念、定义、定理、公式的阅读与背诵。数学是由概念和几个公理出发经过推理建立一门数学体系。因此对数学概念、定理要深刻理解，为此，对每个概念、定理都要读，要咬文嚼字，要注重概念间、定理间的区别和联系。如垂线的性质和平行公理。垂线性质是：经过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。平行公理是：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。这两句话结构基本一致，如果不加以背诵咀嚼很容易忽略了“过直线外一点”和“过一点”的区别。因此让学生将概念、定义、公式反复咀嚼，准确理解，排疑解难，这样学生便会很快内化为自己的知识，才能运用自如、熟能生巧，最终形成能力。（二）每章节的“阅读材料”“选学内容”的阅读。新课程一般设计有课后阅读材料。在教学不同的知识时，由于所涉及的知识内容不同，就会有不同的课后阅读材料。这一部分内容，和我们的生活息息相关，和所学知识也联系很紧密，而且形式也多样化，除文字叙述外，还用表格、图画、对话等方式。如在刚学了用字母表示数时，就有一篇“数字1与X的对话”，又如七年级下册中学习平面直角坐标系时就有相关“笛卡尔”和“用经纬度表示地理位置”的介绍。通过这些材料的阅读开拓学生的视野，拓展学生的知识面。（三）板书中解答过程的阅读。课堂上教师在例题解答时，条理清楚、详略得当、言必有据、数学语言运用规范。数学本身有一套规范的语言系统，若随意杜撰数学符号和数学术语，让人不知所云。华罗庚教授曾教育中学生在数学表达上要做到“想得清楚，说得明白，写得干净”。比如几何证明时，数学语言务必清楚、准确。例如在七年级下册学习了平行线的判定和性质后，有这样一课外补充题：已知：如图，ADBC于D，EGBC与G，E3，试问：AD是BAC的平分线吗？若是，请说明理由。答：是，理由如下：ADBC，EGBC（已知）4590（ 垂直的定义 ）ADEG（ 同位角相等，两直线平行 ）1E（ 两直线平行，同位角相等 ）23（两直线平行 ，内错角相等 ）E3（已知）12 （等量代换）AD是BAC的平分线（角平分钱定义）对于这样完整、严密的几何推理过程要有很好的逻辑思维能力和较强的数学语感。而对于刚开始几何入门的七年级学生来说，达到这样的水平还是需要长期的锻炼。因此，在平时的教学中提倡学生在课堂上摘好这样的笔记，并在课后同桌之间相互检查阅读，以培养学生的语言表达能力，加强数学语感的形成，从而促进思维能力的发展。（四）“顺口溜”歌诀的诵读。对于学习中的难点进行收集、整理、汇编成“顺口溜”歌诀。如在七年级学习有理数加法时，可将法则编成顺口溜：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着“大”的跑；绝对值相等“零”正好。这样可让刚进初中不久的学生读读背背后不但能很快理解法则，而且更能提高学习数学的兴趣。又如几何辅助线的作法是学习中的难点，若配上如下一段歌诀，会对这个难点有所突破。人说几何很困难，难点就在辅助线。辅助线，如何添？把握定理和概念。还要刻苦加钻研，找出规律凭经验。图中有角平分线，可向两边作垂线。也可将图对折看，对称以后关系现。角平分线平行线，等腰三角形来添。角平分线加垂线，三线合一试试看。线段垂直平分线，常向两端把线连。像这些歌诀既上口好读，又通俗易懂，使同学们从枯燥无味的解题中获得了一丝乐趣，同时也提高了学习成绩，因此，在教学中，可搜集一些“顺口溜”歌诀，让同学们读诵。（五）课外材料的阅读。一堂课的教学时间毕竟是有限的，因此可以在课后进行阅读延伸。鼓励学生读自己喜欢的数学课外书，帮助学生选择一些适合的书，如数学家的故事，趣味数学，马小跳玩数学等等，比如中小学都适合读的马小跳玩数学，它里面把数学课本上一些枯燥的内容和公式都变成了一个个生动有趣的故事。如 “美丽的五角星与黄金比例”，学生知道了当两个数的比值约为0.618时，就是黄金比例，所以很多艺术家就把艺术品设计成黄金比例，像短臂维纳斯就是很好的例子。还有阿基米德智破金冠案则讲述一个阿基米德利用数学原理，帮助国王识别假金冠的故事，又如春游趣事、会理财的马小跳、猫吃鱼等，都是很好看的故事。通过阅读让学生关注我们日常生活中的数学，捕捉身边的数学信息，体会数学的价值，了解数学研究的动态；通过阅读扩大学生的视野，拓宽学生的知识，充分挖掘学生的个性潜能，提升学生的数学素养。三、读与背的指导措施读与背的过程对于学生来说，应该是个积极思考的过程，对于不同的读背内容，提出相应不同的读背要求和采用有效的读背策略. 那么怎样才能切实有效地进行读背呢？（一）创造时间，让学生能读能背读背需要时间,而学生的时间主要有两部分:课堂,课外.当前课堂全被我们老师的讲解和学生的练习所占用,学生很少有机会阅读,课外时间则全部被大量的试卷、讲义、练习所包围。因此教师要留出时间, 一些简短的定义、概念、顺口溜可在课学内用一两分钟解决，其它的阅读内容可在课外腾出10分钟的时间专门用于数学阅读，还可以每周开设一节数学读背课，给学生阅读的机会，形成学生阅读的大环境。另外师生可相互提供丰富的材料,开展多途经阅读,大力挖掘数学阅读资源,如收集数学普及读物,报刊等在教室里以吸引人的方式经常陈列或张帖一些有趣的数学材料创造一切机会，让学生能真真实实地进行读背。（二）适当指引，让学生读懂背懂数学每个概念、符号、术语都有其精确的含义，没有含糊不清或易产生歧义的词汇，结论错对分明，因此在读与背更需要认真细致，勤思多想，更需要教师的引导和重视。1、通过读与背达到理解在数学中的读与背不同于语文、英语等其他读与背，它是从抽象的数学语言中获取意义的过程即达到理解。理解是数学学习的通行证。对于一些关键性的字、词、句要进行圈点划批，咬文嚼字，正确理解数学语言，掌握数学概念。如反比例函数性质的第一条：“当k0时，函数图像的两个分支分别在第一、三象限内，在每个象限内，自变量x逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小。”这句话中，关键词语是“在每个象限内”，反比例函数的图像为双曲线，而这个性质是对于其中某一分支而言，并不是对整个函数来说的。在学习时，必须注意到这一点。又如“同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。”对平行线的概念的理解必须抓住关键的词语，“同一平面内”这是前提，“互相平行”告诉我们平行是互相的不是单看的。像这样抓住数学关键的词、句来读与背，通过多读多背来理解，肯定能收到事半功倍的效果。2、通过读与背提出疑问数学中的读与背就是带着问题读，带着思考背。在读与背中发现问题、提出问题。数学语言简练、叙述严谨，对学生来说比较枯燥，不易理解。指导读与背时，设疑要有层次性和启发性，要教会学生从不同角度思考、质疑。如，分式的性质：“分式的分子和分母同时乘以或除以相同的不为零的式子，分式的值不变。” 学生阅读后，可从以下几方面引导他们进行推敲：（1）为什么不为零？（2）删除“同时”结论还成立吗？（3）为什么要 “相同的式子”？ 如果同时乘或同除以不相同的结果会如何？进而引出，同时加上或减去相同的式子，分式的值是否变化？这样通过琢磨、推敲，学生不仅明白了“为什么”，而且领悟了蕴含其中的思考方法。久而久之，学生在读题时也会抓住关键，多问个为什么，思维也随之发展和培养。3、通过读与背进行比较数学中的读与背就是通过比较知识的纵横联系、差别，来掌握课本知识，把知识内化的一种读书方法。边读边比较使学生更牢固地掌握知识的重点，对知识间的联系和差别能够系统地把握，为以后灵活应用和创新打下扎实的基础。如：在平面直角坐标系中，点A（3，4）可由点B（-2，3）怎样平移得到？对于这类题目，学生常常是初略地读题，忽略了“由”这个词，认为是点A移到点B怎么移。如果把下面这一题“在平面直角坐标系中，点A（3，4）经过怎么平移得到点B（-2，3）？”跟刚才的这题一起让学生解决，通过比较就能抓住关键词仔细多读，那么就不会出现上面的差错了。例如对于平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2和完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2., （a-b）2=a2-2ab+b2，经常有学生会混淆，往往会出现（a+b）2=a2+b2（a-b）2=a2-b2这样的错误。出现这样的错误，主要还是在读与背的时候，“有口无心”没有进行两者之间的比较。通过比较公式的特征以及几何意义（如下图）的区别这两个问题有什么不同，它们在意义和叙述上有什么区别？通过反复比较理解，学生对平方差公式和完全平方公式的区别、联系就进一步理解了，运用时也不会“张冠李戴，洋相百出”了。 （三）及时评价，让学生乐读乐背在数学读与背中，教师应定期开展专题测试，检测、反馈学生读与背的能力水平，并开展适量阅读型题目比赛，利用学生好胜心激励其读与背。在学业考试中设置阅读型题目，学生就能从中看到自己的进步，获得成功的快感，享受读与背所带来的成就感。从而更乐于去带着理解去阅读数学知识。如此往复，学生便在自我不断提高的过程中，构建起了自己的认知体系。再则阅读习惯的养成不是一蹴而就的，需要教师及时反馈阅读信息,可采用提问、互相讨论、数学沙龙、“顺口溜长廊”等方式加强信息交流,检查阅读效果,随时发现问题,并通过自评、生评、师评、家长评等多渠道评价，建立相应评价体系，促进学生读与背，使数学读与背务实高效，