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课时训练一、选择题1已知命题甲为：x0；命题乙为，那么( )A甲是乙的充要条件B甲是乙的充分非必要条件C甲是乙的必要不充分条件D甲是乙的既不充分也不必要条件2已知条件：p：xy2，条件q：x、y不都为1，则p是q的( )A充要条件B既不充分也不必要条件C充分非必要条件D必要非充分条件3已知a、b、cR，则使ab成立的一个充分但不必要的条件是( )AacbcBCD4若a、b、c都是实数，p：acbc，q：ab，那么p是q的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5p：四边形对角互补，q：四边形内接于圆，那么p是q的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6)一元二次方程ax2bxc0(a0)有一个正根和负根的充要条件是( ) Aab0 Bab0 Cac0 Dac0二、填空题1若2m与|m|3异号，则m的取值范围是_2“p或q为真命题”是“p且q为真命题”的_3x2y2是xy的_条件4、设A、B是非空集合，则ABA是AB的_条件三、解答题1、求证：(x、y均为实数)的充要条件是x0且y02已知p：x(2x3)x3，q：2x3x2，试判断p是q的什么条件，并说明理由3关于x的实系数一元二次方程ax2bxc0有两个异号实根的充要条件是什么？为什么？参考答案一、1B提示：，但，10，即2C 提示：p：xy2，q：x、y不都为1从其逆否命题入手，显然当xy1，则xy2，即又，故，故p是q的充分非必要条件3C 提示：，但 4D 提示：c0时，；5C 提示：对角互补的四边形内接于圆，反之也真6、D二、13m3，提示：由(2m)(|m|3)0解之，0m3或3m02必要不充分条件3答案：既不充分也不必要4答案：必要不充分三、1、证明：“”x，yR，又，xy0即x0且y0“”x0且y0 2、解：p：x1或x0或x3；q：x1或x3pq而qp则p是q的必要而不充分条件3解：关于x的实系数的一元二次方程ax2bxc=0有两个异号实根的充要条件是ac0证明：(1)充分性：ac0，4ac0，=b24ac0，设x1，x2为原方程的两个不等实根，又x的实系数一元二次方程ax2bxc=0有两个异号实根的充分条件(2)必要性；设x1，x2是关于x的实系数一元二次方程ax2bxc=0的两
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