初中数学概念的课堂教学实践初探.doc

初中数学概念的课堂教学实践初探广西桂林平乐县平乐镇第一中学何小平内容摘要：数学概念，是学生进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。是学生数学基本技能的形成与提高的必要条件，也是数学教学的重点内容。我们数学组从2013年9月的立项课题初中数学概念课课堂教学设计与实践研究，至今已有近一年的时间，本人结合实践，从四个方面谈谈对初中数学概念的课堂教学实践的几点体会：（一）重视概念的引入；(二) 重视概念的形成过程；（三）重视概念的内涵和外延；（四）重视概念应用和巩固。由此提高学生的分析、解决问题的数学能力，不断提高学生的数学素养，从而提高数学教育的整体水平。关键词：初中数学概念课堂教学实践初探数学概念，就是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是人们通过实践，从数学所研究的对象的许多属性中，抽出其本质属性概括而形成的。它是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。可见，数学概念是学生必须掌握的重要基础知识之一，是数学基本技能的形成与提高的必要条件，也是数学教学的重点内容。因此，在初中数学教学过程中,一定要重视概念教学。我们数学组从2013年8月的立项课题初中数学概念课课堂教学设计与实践研究，至今已有近一年的时间，本人结合实践，下面从四个方面谈谈对初中数学概念的课堂教学实践的几点体会：（一）重视概念的引入概念的引入是概念课教学的起始步骤，是形成概念的基础。在概念课的引入上，要树立起让学生自己去发现的观念。教师要积极地为学生创设有利于他们理解数学概念的各种情境，给学生提供广阔的思维空间，激发学生的潜能，让他们逐渐养成主动探究的习惯，从而实现新课程标准中提出的通过主动探究来获取知识。1. 从实际生活中引入新概念。新课标强调，数学教学要紧密联系学生的生活实际。在数学概念的引入上, 尽可能地选取学生日常生活中熟悉的事例, 并且注意选取事例不在于数量的多少, 关键是要贴近学生的认识经历, 能够反映概念的本质特征。例如，在负数概念的教学时展示问题：“一个人向东走3步，向西走4步；一小虫在树干上先向上爬20cm，再向下爬回到出发点，再向下爬10cm；在一个装有苹果的盘子里增加4个苹果，再取走5个苹果等。”然后引导学生观察每一事例在数量上的变化情况，并要学生用语言描述以上3个事例，引导学生概括出其中数量上的变化情况，并板书，再请同学思考：（1）事例中什么在发生变化？（2）怎样变化？（3）变化的意义是否相同？引导学生关注量所反映的方向，进而引导学生在比较中关注量的相对性质，最后由学生来思考概括所有相关例子中共同的东西，让学生说出所给问题的意义，让学生观察所给问题有何特征，引导学生抽象概括正、负数的概念。2. 从最近概念引入新概念。任何数学概念必定有与之相关的最近概念, 因此教学中充分利用学生已掌握了的知识, 从学生的最近概念出发, 引导学生探求新旧概念之间的区别和联系。这样有助于学生形成相互联系的知识, 提高学生对数学知识之间的整体认识。比如, “不等式”的概念可与“方程”的概念引入，在形成不等式的概念前，课本是这样安排的：先让学生看下面的式子：一71+4，5+32+3，这几个例子的设计和选择，课本的编者是经过了周密的思考的，首先，让学生从自己已有的知识出发，对“不等”的含义进行分析(分解)，从而得到小于()和不等于()三种情况，并适时指出，这些式子都含有不等号，像这种用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。其次，对每种情况下的大量不等式进行分析，从而选择出两个具有代表性的式子，一个是“a+2g+l”，另一个是“x+36”。于是课本上说我们只研究用小于号和大于号表示的不等式。这样，在概念学习中就实现了由“方程”到“不等式”的过渡。这样的做法更有利于学生理解和区别概念，并可以减少概念的混淆。 (二) 重视概念的形成过程在概念的形成过程中，要引导学生通过对具体事物的感知, 自主观察分析, 抽象概括, 自觉获取事物的本质属性和规律, 从而形成新的概念。这样学生在获得概念的同时, 还锻炼了抽象概括能力和创新精神, 同时也使学生从被动的听发展成为主动的获取和体验数学概念, 自主建构知识。例如，单项式概念的建立，展现知识的形成过程如下：（1）让学生列代数式：x表示正方形的边长，则正方形周长是多少；a、b表示长方形的长和宽，则长方形的面积是多少；x表示正方体的棱长，则正方体的体积是多少；x表示一个数，则相反数是多少；某行政单位原有工作人员m人，现精简机构，减少25的工作人员，则精简多少人；某商场国庆七折优惠销售，定价Y元的物品售价多少元。（2）让学生说出所列代数式的意义。（3）让学生观察所列代数式包含哪些运算，有何运算特征。揭示各例的共性是含有“乘法”运算，表示“积”。（4）引导学生抽象概括单项式的概念。上例是从一些具有某种共同性质的实例通过观察，从中抽取共性，再给概念下定义。（三）重视概念的内涵和外延数学概念是为了解决数学问题，对概念理解不清，在解题时就会出现错误；对概念理解不透彻，常会遇到问题束手无策。要正确深刻地理解概念绝非易事，数学概念具有严密的科学性，因此概念教学应让学生准确把握概念的内涵和外延，教师要根据学生的知识结构和能力特点，从多方面着手，适当引导学生剖析概念，抓住概念的实质。概念的内涵是指反映概念中的本质属性的总和，它是概念方面的反映。外延是指具有概念所反映的本质的全体对象，它是概念量方面的反映，它揭示了概念的适用范围。例如：在二元一次方程的概念生成后，为加深学生对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解，采取的过程是：（1）阅读书本中二元一次方程的概念，并找二元一次方程应具备的几个特征？（2）请学生自己构造一个二元一次方程。让学生通过具体的实例来要辨析概念。（3）给出一组练习，加强对概念的理解。下列式子中哪些是二元一次方程?y=x +x2+y=0x+=x （四）重视概念应用和巩固概念的形成是一个由个别到一般的过程，而概念的运用是一个由一般到个别的过程，它们是学生掌握概念的两个阶段。在概念教学中，决不能单纯地进行抽象的概念挖掘，而必须注重应用，体现学以致用的教学原则。通过应用，让学生进一步地理解概念、深化概念、巩固概念，掌握运用概念解题的方法。因此，老师应注意典型例习题的配备，特别是那些蕴含数学思想和方法的题应与概念教学有机地结合起来。要注意有类比，有梯度性，有层次性及有判断性。例如：在进行一元一次方程概念教学中的练习配备，练习1：判断下列各式,按要求填写序号：（1） 2x+3y=0 (2) 1+2=3 (3) (4) 3x+2 (5) x+1=2x-5 （6) 3X (7) x=6 （8） 3m+2=1 （9）y=4+y （10）2a9问：整式的有_方程的有_ 一元一次方程的有_练习2：方程 是一元一次方程，则a=_,3a-3= _ 练习3：方程是关于x的一元一次方程，则a= _。 练习4：已知方程 是关于x的一元一次方程， 请求出a的值练习5：若关于x的方程 是一元一次方程，则k的值为多少？练习6：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程： （1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？ （2）甲种铅笔每支0.3 元，乙种铅笔每支0.6 元，用9 元钱买了两种铅笔共20 支，两种铅笔各买了多少支？ （3）一个梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面积是40 cm2，求上底 （4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？结语：以上是本人在教学实践中总结出来的一些体会。总之，初中学生对数学概念的掌握是一个逐步深入和发展的过程。在这个过程中，教师要运用适当的教学手段和教学方法进行概念教学，生动恰当地