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24 1 3弧 弦 圆心角的关系 认真阅读课本P82 83内容 会解决下列问题 1 完成探究 什么是圆心角 发现什么结论 说理由 2 圆心角 弧和弦的关系定理是什么 题设和结论是什么 结合图形用符号表示出来 能否去掉条件 同圆或等圆 呢 3 定理的推论是什么 完成练习1 4 看例1 先做后对照 能说出每步的根据 若有困难 同伴交流 时间 8分钟 学法指导 过点O作弦AB的垂线 垂足为M A B 1 有关概念 顶点在圆心的角叫圆心角 如 所对的弦为AB 则垂线段OM的长度 即圆心到弦的距离 叫弦心距 图1中 OM为AB弦的弦心距 概念 判别下列各图中的角是不是圆心角 并说明理由 根据旋转的性质 将圆心角 AOB绕圆心O旋转到 A OB 的位置时 AOB A OB 射线OA与OA 重合 OB与OB 重合 而同圆的半径相等 OA OA OB OB 点A与A 重合 B与B 重合 O A B O A B A B A B 重合 AB与A B 重合 如图 将圆心角 AOB绕圆心O旋转到 A OB 的位置 你能发现哪些等量关系 为什么 在同圆或等圆中 相等的弧所对的圆心角 所对的弦 在同圆或等圆中 相等的弦所对的圆心角 所对的弧 弧 弦与圆心角的关系定理 相等 相等 相等 相等 定理 如图 AB CD是 O的两条弦 1 如果AB CD 那么 2 如果 那么 3 如果 AOB COD 那么 4 如果AB CD OE AB于E OF CD于F OE与OF相等吗 为什么 AB CD AB CD 练习 自测 1 已知 如图 在 O中 ACB 60 求证 AOB BOC AOC 2 如图 AB是 O的直径 COD 35 求
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