浙师大统计学理论题.doc

统计学的概念：收集、整理、分析和显示统计数据的科学统计学产生和发展的三个源头:威廉 配第的 政治算术约翰 格朗特的人口统计学古典概率论统计学的分科描述统计学和推断统计学理论统计学和应用统计学统计数据的来源间接获取，直接获取：普查、抽样调查抽样调查的特点:经济性、时效性、适应面广、准确性高等类型:简单随机抽样、分层抽样、系统抽样、整群抽样非抽样误差及其特点:是由于调查过程中各有关环节工作失误造成的，包括：调查中填报错误、抄录错误、汇总错误、不完整的抽样框、不回答等导致的误差，以及有意瞒报或低报造成的误差。从理论上看，这类误差是可以避免的抽样误差及其特点:抽样误差是利用样本推断总体时产生的误差。特点：对任何一个随机样本来讲都是不可避免的；是可以计量的，并且是可以控制的；样本的容量越大，抽样误差就越小；总体的变异性越大，抽样误差也就越大离散系数标准差与其相应的均值之比计算公式为对数据相对离散程度的测度消除了数据水平高低和计量单位的影响用于对不同组别数据离散程度的比较离散系数是从相对的角度观察差异和离散程度的，在比较相关事物的差异程度时，较之直接比较标准差要好些。分布偏态的测度对于未知的分布，不仅要掌握数据的集中趋势和离散程度，还需要知道数据分布的形状是否对称、偏斜的程度以及分布的扁平程度。偏态：是对分布偏斜方向及程度的测度。随机事件:每次试验中，可能发生也可能不发生，而在大量试验中具有某种规律性的事件，简称事件。事件：试验的结果称为事件概率的三种定义：古典、统计、主观概率的运算法则：加法法则、乘法法则事件的独立性：两个事件独立即，一个事件的发生与否并不影响另一个事件发生的概率抽样分布：就是由n个观察值计算的统计量的概率分布样本均值的抽样分布：当总体服从正态分布N(,2)时，来自该总体的所有容量为n的样本的均值x也服从正态分布，x 的数学期望为，方差为2/n。即xN(,2/n)中心极限定理：设从均值为m，方差为s 2的一个任意总体中重复地抽取容量为n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为、方差为2/n的正态分布t分布：在样本均值x的抽样分布中，如果总体标准差s未知，则只好用样本标准差s代替，这时样本均值x的抽样分布则服从自由度为（n-1）的t分布。参数估计：用样本统计量去估计总体的参数估计量：用于估计总体参数的随机变量抽取了1000个样本，根据每一个样本均构造了一个置信区间，这样，由1000个样本构造的总体参数的1000个置信区间中，有95%的区间包含了总体参数的真值，而5%的置信区间则没有包含。这里，95%这个值被称为置信水平（或置信度）。一般地，将构造置区间的步骤重复很多次，置信区间包含总体参数真值的次数所占的比例称为置信水平。评价估计量的标准：无偏性，有效性，一致性假设检验：也称显著性检验。它是利用小概率反证法思想，从问题的对立面(H0)出发间接判断要解决的问题(H1)是否成立。然后在H0成立的条件下计算检验统计量，最后获得P值来判断。 假设的两种类型：原假设，备择假设检验中的两类错误：第类错误(弃真错误)原假设为真时拒绝原假设第类错误的概率记为a被称为显著性水平第类错误(取伪错误)原假设为假时未拒绝原假设第类错误的概率记为b (Beta)拒绝域：能够拒绝原假设的统计量的所有可能取值的集合。就是由显著性水平a所围成的区域。临界值:根据给定的显著性水平确定的拒绝域的边界值。P值：如果原假设H0为真，所得到的样本结果会像实际观测结果那么极端或更极端的概率，称为P值，也称观察到的显著性水平。反映实际观测到的数据与原假设H0之间不一致的程度指数的概念：指数是一种对比性 的分析指标，是研究对象在不同时间，或者不同空间，或者还可以是实际和计划的对比分析。指数的分类：总指数的编制方法：综合指数法和平均指数法综合指数法的不足之处：不同商品的数