2011届高三年级第三次模拟考试.doc

宁夏六盘山高级中学2011届高三年级第三次模拟考试学科：数学 （文） 测试时间：120分钟 满分：150分命题教师：朱凤萍审题教师：朱双才本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题 ）两部分，其中第卷第（22-24）题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。参考公式：样本数据的标准差 锥体体积公式 其中为样本平均数 其中为底面面积，为高柱体体积公式 球的表面积，体积公式来源:Z。xx。k 其中为底面面积，为高 其中R为球的半径第卷一选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1复数的值为 ()A2iB12i C12i D2i2下列函数中，在区间(0，+)上是减函数的是 ( )A. y = x2-1 .B. y = -3x+2 C. y = x3 D. y = log2x3.数列中，若且，则的值为 ( ) A.28 B. 27 C. 29 D. 304.已知角的终边过点，且点到原点的距离为，则的值为（ ） A B C D5命题甲：，命题乙：表示圆；则命题甲是命题乙的 （ ）A充分不必要条件 B既不充分也不必要条件 C充分必要条件 D必要不充分条件 6.要得到函数的图象，只需要将函数的图象沿x轴 （ ）A.向右平移个单位 B.向左平移个单位 C.向右平移个单位 D.向左平移7.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图象可能是 （ ）stOAstOsT OstOBCD8已知直线：恒过点，当时函数的最大值为 （ ） AB1 C D29.已知四棱锥,底面是边长为2的菱形,则它的正视图的面积为（ ）A B C D 10.设为定义在上的奇函数，当时， ，则的值为 ( ) A. 5 B. 7 C.-5 D.-7 11某商店橱窗里用相同的乒乓球堆成若干堆“正三角形”的展品，其中第1堆只有1层，就一个球；第堆分别按下图所示方式依此摆放，用表示前堆的乒乓球总数，则（ ）. . 开始i=0S=0S=S+2i-1i8输出S结束是i=i+2否图112已知椭圆与双曲线有相同的焦点和，若c是的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率为（ ） ABC D第卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡上.） 13若集合是单元素 集，则的值为 14左边（图1）的程序框图输出结果 S= 15若关于的不等式，对任意在上恒成立，则实常数的取值范围为 16下列说法：由某样本的频率分布直方图可知，样本数据落在内的频率，频数分别为0.36，72.则样本容量为200；对一组数据的分析，数据方差越小，样本数据分布越集中、越稳定;某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”和“两次都不中靶” 是互斥事件；. 在频率分布直方图中，每个小长方形的面积等于相应小组的频率 。其中正确的是（填出所有正确命题的序号） 三、解答题：（本大题共5小题，共60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17. 已知的角所对的边分别为a,b,c. 向量 ，,1）若，求证：为等腰三角形；2）若，边长，角，求的面积.18下面一组图形为三棱锥P-ABC的底面与三个侧面，已知ABCPABPACPBC 1）写出三棱锥P-ABC 中所有的线面垂直关系（不要求证明）；2）在三棱锥P-ABC中，M是PA上的一点，求证:平面平面3）在三棱锥P-ABC中，M是PA的中点，且PA=BC=3，AB=4，求三棱锥P-MBC的体积19某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:日 期1月10日2月10日3月10日4月10日5月10日6月10日昼夜温差x(C)1011131286就诊人数y(个)222529261612 兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验. 1）求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率； 2）若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2至5月份的数据,求出y关于x的线性回归方程； 3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想? 参考公式: 20已知是函数的一个极值点， （ 其中）1）求的关系式；2）求的单调区间。21已知一动点到一定点和到定直线的距离相等1）求动点M(x,y)的轨迹曲线C方程；2）若曲线C上有一点S到直线的距离为5，求点S的坐标；3）过曲线C外一点Q（4，2）作直线，交曲线C于两点，过两点分别作曲线C的切线，记的交点为，当时，求点的坐标。四、选考题：（本小题满分10分）请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.22选修41：平面几何如图，在中， ，