数学物理方法与图像.docx

专题一：数学方法的应用1.罗列物理中常用数学方法，熟悉其内容及其变形，熟悉数学在物理题中应用的特点.2.理解物理公式或图象所表示的物理意义，弄清物理公式的运用条件和应用范围；注意数学的解与物理解的统一.不能单纯地从抽象的数学意义去理解物理问题，防止单纯从数学的观点出发，将物理公式“纯数学化”的倾向.3.结合实际问题，将客观事物的状态关系和变化过程用数学语言表达出来，经过数学推导和求解，求得结果后再用图象或函数关系把它表示出来.4.一般程序：审题过程分析建立模型应用数学思想或方法求解并验证.1、如图1所示，AB是竖直平面内圆心为O、半径为R的圆上水平方向的直径，AC是圆上的一条弦.该圆处在某一匀强电场中，电场线与圆平面平行，将一质量为m、电荷量为q的带正电小球从圆周上A点以相同的动能抛出，抛出方向不同时，小球会经过圆周上的不同点，若到达C点时小球的动能最大，已知BAC30，重力加速度为g，则电场强度E的最小值为()A. B. C. D.2.如图2所示，在斜面上有四条光滑细杆，其中OA杆竖直放置，OB杆与OD杆等长，OC杆与斜面垂直放置，每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，四个环分别从O点由静止释放，沿OA、OB、OC、OD滑到斜面上所用的时间依次为t1、t2、t3、t4.下列关系不正确的是()A.t1t2 B.t1t3 C.t2t4 D.t20)，而且电荷均匀分布.两圆环的圆心O1和O2相距为2a，连线的中点为O，轴线上的A点在O点右侧与O点相距为r(r0，问：(1)当k满足什么条件时，甲、乙两车间的距离有最小值，最小值为多大？(2)当k为何值时，甲车运动到O处，与乙车的距离和t0时刻的距离相同？6.一小球从h045 m高处自由下落，着地后又弹起，然后又下落，每与地面相碰一次，速度大小就变化为原来的k倍.若k，求小球从下落直至停止运动所用的时间.(g取10 m/s2，碰撞时间忽略不计)7.一轻绳一端固定在O点，另一端拴一小球，拉起小球使轻绳水平，然后无初速度地释放，如图8所示，小球在运动至轻绳达到竖直位置的过程中，小球所受重力的瞬时功率在何处取得最大值？9.如图9所示，在直角坐标系xOy的第一象限区域中，有沿y轴正方向的匀强电场，电场强度的大小为Ekv0.在第二象限有一半径为Rb的圆形区域磁场，圆形磁场的圆心O1坐标为(b，b)，与坐标轴分别相切于P点和N点，磁场方向垂直纸面向里.在x3b处垂直于x轴放置一平面荧光屏，与x轴交点为Q.大量的电子以相同的速率在纸面内从P点进入圆形磁场，电子的速度方向在与x轴正方向成角的范围内，其中沿y轴正方向的电子经过磁场到达N点，速度与x轴正方向成角的电子经过磁场到达M点且M点坐标为(0,1.5b).忽略电子间的相互作用力，不计电子的重力，电子的比荷为.求：(1)圆形磁场的磁感应强度大小；(2)角的大小；(3)电子打到荧光屏上距Q点的最远距离.专题：图像问题及应用一图象的识别1.会识图：理解图象的意义，斜率、截距、面积的意义，并列出公式.2.会作图：依据物理现象、物理过程、物理规律作出图象.3.会用图：能结合物理公式和图象解决物理问题.二图象的综合应用1.物理图象不仅能够直接反映物理量的大小、方向，而且图线的斜率、线与坐标轴围成的面积也有特定的物理意义.在解题时要充分理解图象反映的信息，挖掘图象中隐含的条件.2.通过分析图象，能够根据相应的物理知识来建立物理量间的函数关系式，可以直接读出或求出某些待求的物理量，还可以探究某些物理规律，或测定某些物理量，分析某些复杂的物理过程.3.掌握用物理图象解决问题的方法，通过对物理图象的分析来提高对物理知识的理解和记忆能力.1、a、b两车在公路上沿同一方向做直线运动，在t0时刻，b车在a车前方500 m处，它们的vt图象如图1所示，下列说法正确的是()A.a、b加速时，物体a的加速度等于物体b的加速度B.在整个运动过程中，a、b两车可以相遇两次C.在第60 s时，物体a在物体b的前方D.在第40 s末，a、b两车相距900 m 2、一个质量为1 kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，对物体施加一个大小变化但方向不变的水平拉力F，使物体在水平面上运动了3 s.若要使物体在3 s内运动产生的内能最大，则力F随时间t变化的图象应为() 2.在“蹦床”娱乐活动中，从小朋友下落到离地面高h1处开始计时，其动能Ek与离地高度h的关系如图2所示.在h1h2阶段图象为直线，其余部分为曲线，h3对应图象的最高点，小朋友的质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力和一切摩擦.下列有关说法正确的是()A.整个过程中小朋友的机械能守恒B.从小朋友的脚接触蹦床直至蹦床被压缩至最低点的过程中，其加速度先减小后增大C.小朋友处于hh4高度时，蹦床的弹性势能为Epmg(h2h4)D.小朋友从h1下降到h5过程中，蹦床的最大弹性势能为Epmmgh13.如图3所示，在竖直向下的匀强磁场中有两根竖直放置的平行粗糙导轨CD、EF，导轨上放有一金属棒MN.现从t0时刻起，给棒通以图示方向的电流且电流强度与时间成正比，即Ikt，其中k为常量，金属棒与导轨始终垂直且接触良好.下列关于棒的速度v、加速度a随时间t变化的关系图象，可能正确的是() 4、如图4甲所示，在距离地面高度为h0.80 m的平台上有一轻质弹簧，其左端固定于竖直挡板上，右端与质量m0.50 kg、可看作质点的物块相接触(不粘连)，OA段粗糙且长度等于弹簧原长，其余位置均无阻力作用.物块开始静止于A点，与OA段的动摩擦因数0.50.现对物块施加一个水平向左的外力F，大小随位移x变化关系如图乙所示.物块向左运动x0.40 m到达B点，到达B点时速度为零，随即撤去外力F，物块在弹簧弹力作用下向右运动，从M点离开平台，落到地面上N点，取g10 m/s2，则下列说法正确的是()A.弹簧被压缩过程中外力F做的功为6.0 JB.弹簧被压缩过程中具有的最大弹性势能为6.0 JC.整个运动过程中克服摩擦力做功为4.0 JD.MN的水平距离为1.6 m5.一摩托车在t0时刻由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的at图象如图5所示，根据已知的信息，可知()A.摩托车的最大动能B.摩托车在30 s末的速度大小C.在030 s的时间内牵引力对摩托车做的功D.10 s末摩托车开始反向运动6.如图7所示，abcd为一边长为l的正方形导线框，导线框位于光滑水平面内，其右侧为一匀强磁场区域，磁场的边界与线框的cd边平行，磁场区域的宽度为2l，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里.线框在一垂直于cd边的水平恒定拉力F作用下沿水平方向运动，直至通过磁场区域.cd边刚进入磁场时记为x0，线框开始匀速运动.线框中电流沿逆时针时为正，则导线框从刚进入磁场到完全离开磁场的过程中，a、b两端的电压Uab及导线框中的电流i随cd边的位置坐标x变化的图线可能是()7.某空间区域的竖直平面内存在电场，其中竖直的一条电场线如图6甲中虚线所示.一个质量为m、电荷量为q的带正电小球，在电场中从O点由静止开始沿电场线竖直向下运动.以O为坐标原点，取竖直向下为x轴的正方向，小球的机械能E与位移x的关系如图乙所示，不计空气阻力.则()A.电场强度大小恒定，方向沿x轴负方向B.从O到x1的过程中，小球的速率越来越大，加速度越来越小C.从O到x1的过程中，相等的位移内，小球克服电场力做的功相等D.到达x1位置时，小球速度的大小为 8.(多选)两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图7甲所示，一个电荷量为2103 C，质量为0.1 kg的小物块(可视为质点)从C点静止释放，其运动的vt图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线).则下列说法正确的是()A.由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大B.B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E100 V/mC.由C