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文档简介

2.1 两条直线的位置关系对顶角、补角和余角 一、教学目标1、知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题.2、过程与方法:经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力.3、情感、态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决.二、教学重难点1、重点：余角、补角和对顶角的概念及其性质.2、难点：利用概念、性质解决问题.三、教学过程(一) 走进生活引入课题多媒体展示生活中的图片：结论：1.在同一平面内，两条直线的位置关系有两种： 和 .2.定义分别为： .（二）动手实践探究新知1、探索发现对顶角的概念和性质ODBAC剪子在剪东西的过程中，抽象出几何图形后提出下列问题：（1）用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？你能说明理由吗？ （2）你能发现这样的两个角有怎样的位置关系吗？（通过学生观察，总结，得出对顶角的概念。）（3）（2）中的角相等吗？为什么？（总结得出对顶角的性质。）结论：有公共顶点，且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角. 对顶角相等.【练习】下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，请说明理由。2、探索发现余角、补角的概念给出下面两组图，提出以下问题：（1） 第1组图中1和2有什么关系？（要让学生说明为什么）（2） 怎么理解“互为”？若1+2=90，那么1的余角是2，2的余角是1.（3） 已知1和2互为余角，如果1=25，那么2是多少度？（4） 第2组图中1和2有什么关系？（5） 怎么理解“互为”？若1+2=180，那么1的补角是2，2的补角是1.（6） 已知1和2互为补角，如果1=53，那么2是多少度？3、 探索发现余角、补角的性质课本P39“做一做”台球桌面上的角如图，ON与DC交于点O，DON=CON=900，1=2问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：3与4有什么关系？为什么？问题3：AOC与BOD有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？结论：同角或者等角的余角相等.同角或者等角的补角相等。（三）学以致用 步步为营1、已知1= 4821，则1的余角等于 _。2、若AB90，BC90，则A_C，理由是_; 若13180,24180，且12，则4_3，理由是_。 3、角的补角是这个角的3倍，求这个角的度数。 4、角的补角比这个角的余角的2倍还多20o
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