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文档简介
2.1 两条直线的位置关系对顶角、补角和余角 一、教学目标1、知识与技能:在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义,知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等,并能解决一些实际问题.2、过程与方法:经历观察、操作、推理、交流等活动,进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力.3、情感、态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题,这些问题可以抽象成数学问题,用数学方法予以解决.二、教学重难点1、重点:余角、补角和对顶角的概念及其性质.2、难点:利用概念、性质解决问题.三、教学过程(一) 走进生活引入课题多媒体展示生活中的图片:结论:1.在同一平面内,两条直线的位置关系有两种: 和 .2.定义分别为: .(二)动手实践探究新知1、探索发现对顶角的概念和性质ODBAC剪子在剪东西的过程中,抽象出几何图形后提出下列问题:(1)用剪子剪东西时,哪对角同时变大或变小?你能说明理由吗? (2)你能发现这样的两个角有怎样的位置关系吗?(通过学生观察,总结,得出对顶角的概念。)(3)(2)中的角相等吗?为什么?(总结得出对顶角的性质。)结论:有公共顶点,且两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角. 对顶角相等.【练习】下图中有对顶角吗?若有,请指出,若没有,请说明理由。2、探索发现余角、补角的概念给出下面两组图,提出以下问题:(1) 第1组图中1和2有什么关系?(要让学生说明为什么)(2) 怎么理解“互为”?若1+2=90,那么1的余角是2,2的余角是1.(3) 已知1和2互为余角,如果1=25,那么2是多少度?(4) 第2组图中1和2有什么关系?(5) 怎么理解“互为”?若1+2=180,那么1的补角是2,2的补角是1.(6) 已知1和2互为补角,如果1=53,那么2是多少度?3、 探索发现余角、补角的性质课本P39“做一做”台球桌面上的角如图,ON与DC交于点O,DON=CON=900,1=2问题1:哪些角互为补角?哪些角互为余角?问题2:3与4有什么关系?为什么?问题3:AOC与BOD有什么关系?为什么?你还能得到哪些结论?结论:同角或者等角的余角相等.同角或者等角的补角相等。(三)学以致用 步步为营1、已知1= 4821,则1的余角等于 _。2、若AB90,BC90,则A_C,理由是_; 若13180,24180,且12,则4_3,理由是_。 3、角的补角是这个角的3倍,求这个角的度数。 4、角的补角比这个角的余角的2倍还多20o
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