概率统计考试题及答案.doc

年级专业： 教学班号： 学号： 姓名：装 订 线课程名称： 概率统计 考试时间： 110 分钟 课程代码： 7100050 试卷总分： 100 分题号一二三四五六七八九十十一十二总分得分评卷教师一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）1、甲、乙两羽毛球队各有运动员三男二女,其中甲队一男与乙队一女是种子选手,现在两队进行一场混合双打比赛,则两个种子选手都上场的概率是( )A. ; B. ; C. ; D. .2、设A，B为任意两个事件，则下式成立的为（ ） （A）（B）（C）（D）3、设随机变量X的概率密度为,且,则必有().A. 在内大于零;B. 在内小于零;C. ;D. 在上单调增加.4、如果随机变量满足，则必有（ ） （A） （B） （C） （D） 5、设，为的样本，记则有( )A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，总计15分）1、 设与是两个事件,则. 2、.设随机变量X与Y相互独立，DX6，DY3，则D(2XY)( )。3、设离散随机变量的分布函数为 则_.4、 设，且与相互独立,则 .5、设随机变量服从标准正态分布，表示其分布函数，且已知,则=_.三（10分）、设一仓库中有10箱同种规格的产品，其中由甲、乙、丙三厂生产的分别为5箱、3箱、2箱，三厂产品的次品率依次为0.1, 0.2, 0.3, 从这10箱任取一箱，再从这箱中任取一件。求这件产品为次品的概率。若取出的产品为正 品，它是乙厂生产的概率是多少？四（10分）、设为一离散型随机变量,其分布率为试求:(1)值; (2)的分布函数.五（10分）、随机变量X的分布函数为 求 （1）系数 （2）X的概率密度 （3）X落在区间（0.1，0.7）内的概率六（10分）、把一枚均匀硬币抛掷三次,设为三次抛掷中正面出现的次数,而为正面出现次数与反面出现次数之差的绝对值,求的概率分布及关于的边缘分布.*七（8分）、 设二维随机向量的联合概率密度为（1） 求分别关于和的边缘概率密度;（2） 判断与是否相互独立,并说明理由;八（8分）、随机地取某种炮弹9发做试验，得炮口速度的样本标准差,设炮口速度服从正态分布。求这种炮弹的炮口速度的标准差的置信水平为0.95的置信区间.九（8分）、. 某厂生产的缆绳其断裂强度服从正态分布,厂长声称该产品的平均断裂强度为3600千克.现从该厂生产的缆绳中抽取9根,算得平均断裂强度为3500千克,均方差为65千克.问:在显著性水平下,厂长的声称是否可信? 十（8分）、设二维随机变量(X,Y)的概率密度为 求：（1）数学期望；（2）方差；（3）.附表1：标准正态分布表 附表2：t分布临界值表：附表3：分布临界值表： 一、选择题 1、A； 2、B； 3、C； 4、B； 5、B.二、填空题1、； 2、29； 3、2/3； 4、； 5、0.三（10分）、解： 易见- -2分 -2分 由全概率公式，得 -6分 -10分 （10分）四（10分）、解 (1) 离散型随机变量的概率函数,满足,且,解得:.从而的分布率为 (6分)(2) 由计算的分布函数 （4分）五（10分）、解：（1）由于F(x)的连续性，有故A=1 2分 （2）由概率密度函数与分布函数的关系可知 f(x)= 6分 （3）P(0.1x0.7)=F(0.7)-F(0.1)= 10分六（10分）、解 可取值(0,3),(1,1),(2,1),(3,3) （2分） （4分） （6分） （8分）故的概率分布如下表. 13001/813/80 23/80301/8 （10分）七（8分）、解 (1) （6分） (2) 因为 所以不独立。 （8分）八（8分）、解 今， （6分）得到标准差的一个置信水平为