初中毕业生学业水平高中阶段学校招生考试数学模拟试题.doc

广东省茂名市2016年初中毕业生学业水平高中阶段学校招生考试数学试题模拟四【本检测题满分:120分，时间:120分钟】一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（）Asin A 的值越大，梯子越陡Bcos A 的值越大，梯子越陡Ctan A的值越小，梯子越陡D陡缓程度与A的函数值无关第1题图2. (2015江西中考)已知抛物线y=(a0)过(-2，0)，(2，3)两点，那么抛物线的对称轴()A.只能是x=-1B.可能是y轴C.在y轴右侧且在直线x=2的左侧D.在y轴左侧且在直线x=-2的右侧3.已知为等腰直角三角形的一个锐角，则cos等于( )A B C D 4.（2015山东潍坊中考）已知二次函数y=+bx+c+2的图象如图所示，顶点为(-1，0)，下列结论：abc2；4a-2b+c0.其中正确结论的个数是()A.1B.2C. 3D.4第4题图 第5题图5.如图，PA,PB切O于A，B两点，CD切O于点E，交PA，PB于点C，D，若O的半径为r，PCD的周长等于3r，则tanAPB的值是（ ）A.B. C.D.6.已知二次函数y=2（x3）2+1，下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x=3；其图象顶点坐标为（3，1）；当x3时，y的值随x值的增大而减小则其中说法正确的有（）A1个B2个 C3个 D4个7.已知反比例函数y=的图象如图所示，则二次函数y=2kx2-4x+k2的图象大致为（ ）8.（2015山东潍坊中考）将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧 杯盖后放倒，水平放置在桌面上.水杯的底面如图所示，已知水杯内径(图 中小圆的直径)是8 cm，水的最大深度是2 cm，则杯底有水部分的面积 是()A.(B.C.D. 第8题图 第9题图 第10题图9. (2015吉林中考)如图，在O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC.若BCD=50，则AOC的度数为()A.40B.50C.80D.10010. (2015浙江宁波中考)如图，用一个半径为30 cm，面积为300 cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（ ）A.5 cm B.10 cm C.20 cm D.5 cm二、填空题（每小题3分，共24分）11.如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA=5，弦AC=8，ODAC，垂足为E，交O于D，连接BE设BEC=，则sin 的值为 . 第13题图12.已知二次函数=2+，且2=0,它的图象经过点（-3，25）, 则当=1时，= . 13. (2015江西中考)如图，点A，B，C在O上，CO的延长线交AB于点D，A=50, B=30，则ADC的度数为_.14.在RtABC中，A=90，有一个锐角为60，BC=6，若点P在直线AC上（不与点A，C重合）,且ABP=30,则CP的长为_.15.（2015黑龙江绥化中考）把二次函数y=的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的表达式是_.16.如图所示，内接于,， 则_.17. （2015山东潍坊中考）观光塔是潍坊市区的标志性建筑.为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端点处观测观光塔顶端C处的仰角是60，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30，已知楼房高AB约是45 m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是_m. 第17题图18.如图所示，已知在中，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，则+的值等于_.三、解答题（共66分）19.（6分）计算：6tan2 30sin 602sin 45.20.（6分） 某商店进行促销活动，如果将进价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少10件，问将售价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润21.（8分）（2015山东青岛中考）如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12 m，宽是4 m按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用表示，且抛物线上的点C到墙面OB的水平距离为3 m，到地面OA的距离为m. （1）求该抛物线的函数关系式，并计算出拱顶D到地面OA的距离；（2）一辆货运汽车载一长方体集装箱后高为6 m，宽为4 m，如果隧道内设双向行车道，那么这辆货车能否安全通过？（3）在抛物线型拱壁上需要安装两排灯，使它们离地面的高度相等，如果灯离地面的高度不超过8 m，那么两排灯的水平距离最小是多少米？第21题图 第22题图 22.（8分）超速行驶是引发交通事故的主要原因.上周末，小鹏等三位同学在滨海大道红树林路段，尝试用自己所学的知识检测车速，观测点设在到公路的距离为100 m的处.这时，一辆轿车由西向东匀速驶来，测得此车从处行驶到处所用的时间为3 s，并测得=60，=45，试判断此轿车是否超过了每小时80 km的限制速度？ （参考数据：1.41，1.73）23.（9分）已知：如图所示，是的弦，是优弧上的一点，交延长线于点，连接（1）求证：是的切线；（2）若，求的半径24.（9分）如图所示，是的内接三角形，为中上一点，延长至点，使（1）求证：；（2）若，求证：25.(10分)（2015兰州中考）如图，在RtABC中，C90，BAC的平分线AD交BC边于点D.以AB上一点O为圆心作O，使O经过点A和点D.（1）判断直线BC与O的位置关系，并说明理由.（2）若AC3，B30.求O的半径；设O与AB边的另一个交点为E，求线段BD，BE与劣弧DE所围成的阴影部分的面积.（结果保留根号和） 第25题图26.(10分