数学北师大版八年级下册平行四边形的判定（2）——导学案.doc

第六章 平行四边形平行四边形的判定（二）信宜市白石中学 陈裕林授课时间：2017年5月31日下午 授课地点：初二（2）班教学目标：知识技能目标1记住并会证明对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理。2理解对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理，并学会简单运用。过程与方法目标1经历平行四边形判别条件的探索过程，在探究活动中发展学生的合情推理意识。2在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的几何表达能力。情感态度价值观目标通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。教学重点：平行四边形判定方法的探究、运用。教学难点：对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用。自学指导：1、认真看课本P143-P144的内容，借助红笔或铅笔自学。 2、动手探究、合作交流、思考归纳对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理 3、注意证明题的书写格式及定理的证明步骤。教学过程课前准备1、默写平行四边形的定义： 。2、默写平行四边形的判定定理1： 。3、默写平行四边形的判定定理2： 。4、两根长度不同的细木条。复习引入（多媒体展示问题）1平行四边形的定义是什么？2判定四边形是平行四边形的方法有哪些？（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形.（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.（3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形.课堂探索活动（小组活动） 工具:两根不同长度的细木条.动手:能否合理摆放这两根细木条,使得连接四个顶点后成为平行四边形？思考1：你能说明你得到的四边形是平行四边形吗？尝试证明自己的猜想：已知:如图6-12,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并且OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形.证明: 你还有其他什么方法证明吗？思考2：以上活动事实,能用文字语言表达吗？ （并用几何语言表示）得出平行四边形的判定定理3： 。例题教学：例1 已知：如图6-13(1),在平行四边形ABCD 中，点E、F在对角线AC上，并且AE=CF求证:四边形BFDE是平行四边形吗？证明: 如图6-13(2),连接BD. 不作辅助线能证明例1吗？变式练习:对于上述例题，若E，F继续移动至OA，OC的延长线上，仍使AE=CF（如图），则结论还成立吗？ 随堂巩固练习：1判断下列说法是否正确(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 ( )(2)两组对角都相等的四边形是平行四边形 ( )(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 ( )(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形 ( ）2、一个四边形有两条边相等，另两边也相等，则这个四边形是（ ） A、一定是平行四边形 B、一定是梯形C、一定不是平行四边形 D、可以是平行四边形，也可以不是平行四边形3、如图:AD是ABC的边BC边上的中线.(1)画图:延长AD到点E,使DE=AD,连接BE,CE;(2)判断四边形ABEC的形状,并说明理由.解决问题：4、想一想：如图有一块平行四边形玻璃镜片,不小心打掉了一块,但是有两条边是完好的.同学们想想看，有没有办法把原来的平行四边形重新画出来？课堂小结：（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？ （2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程