数学北师大版八年级下册不等式的基本性质教学设计.doc

第二章 2不等式的基本性质课型：新授课学情分析本章是在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的基础上，开始研究简单的不等关系。学生已经掌握等式的基本性质，同时经历了解一元一次方程、二元一次方程组的研究过程及方法，为进一步学习不等式的基本性质奠定了基础。学习时可以类比七年级上册学习的等式的基本性质。教学目标：掌握不等式的基本性质，会用不等式的基本性质进行不等式的变形。教学重点：比较两个实数的大小关系，掌握不等式的基本性质。教学难点：通过运用基本性质来证明不等式。教学过程情景引入，提出问题活动内容：利用班上同学站在不同的位置上比高矮。请最高的同学和最矮的同学“同时站在地面上”，“矮的同学站在桌子上”，“同时站在桌子上”，“高的同学站到楼下一楼”四种不同的情况下比较高矮。问题1：怎样比才公平？活动目的：让学生体会当两位同学同时增高相同的高度或同时减少相同的高度时，比较才是公平的，高的同学仍然高，矮的同学仍然矮，这是不可能改变的事实。活动实际效果：学生对能自己参与的活动很感兴趣，体会到不相等的两个量的比较要在“公平”的情况下进行，即要加同时加，要减同时减。活动探究，验证明确结论活动1 前面我们学过了等式，同学们还记得等式的性质吗？ 生：等式有这样的性质：等式两边都加上，或都减去，或都乘以，或都除以（除数不为零）同一个数，所得到的仍是等式。师：很好！当我们开始研究不等式的时候，自然会联想到，是否有与等式相类似的性质，也就是说，如果在不等式的两边都加上，或都减去，或都乘以，或都除经（除数不为零）同一个数，结果将会如何呢？活动2用等号或不等号完成下面的填空。如果2 3；那么2 1 3 1；2 5 3 5；2 12 3 12 ；2 (-1) 3 (- 1)；2 (- 5) 3 (- 5)；2 (-1 2) 3 (- 1 2).（1）验证你的结论，用字母表示你所发现的结论。（2）与同伴交流你的结论，并展示。生1：等式的基本性质1用字母可以表示为：，类似地得到，如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，结果不等号方向不变。字母表示为：ab，acbc；(或ab，acbc)。生2：对于等式的基本性质2，用字母可以表示为： ，其中。经过前面的探索，可类似地得到：如果不等式两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变；如果不等式两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要发生改变。字母表示如下：师：同学们观察得很认真，大家再进一步探讨一下，在什么情况下不等号的方向就会发生改变呢？生甲：在原不等式的两边都乘以（或除以）一个负数的情况下，不等号的方向要改变。师：有没有不同的意见？大家都同意他的看法吗？可能还有同学不放心，让我们再做一些试验。练习3（口答）分别在下面四个不等式的两边都以乘以（可除以）-2，看看不等号的方向是否改变：74；-26；-3-2；-4-6。师：现在我们可以归纳出不等式的基本性质，一般地说，不等式的基本性质有三条：1不等式的基本性质1：不等式的两边都 （或减去）同一个 ， 不等号的方向 2不等式的基本性质2：不等式的两边都 （或除以）同一个 ， 不等号的方向 3不等式的基本性质3：不等式的两边都 （或除以）同一个 ， 不等号的方向 现在请大家翻开课本，一起朗读用黑体字写的三条基本性质。不等式的这三条基本性质，都可以用数学语言表达出来，先请一位同学说一说第一条基本性质。生：如果ab。那么a+cb+c（或a-cb-c；如果ab，那么a+cb+c（或a-cb-c）。师：对a和b有什么要求吗？对c有什么要求？生：没有什么要求。（掌声）师：哪位同学来回答第二、三条性质？生甲：如果a0, 那么acb,且c0,那么acbc(或 )生乙：如果ab,且cbc(或 )；如果ab,且c0,那么ac3x,求x的范围。结果小明两边同时除以x，得到23。你知道他错在哪?3根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“xa”或“xa”的形式：（1） （2） （3） （4）xx44（2012广州）已知，若是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ）A B C D5用“”或“”填空： （1）如果x23，那么x_5； （2）如果x1，那么x_；（3）如果x2，那么x_10；（4）如果x1，那么x_1；（5）若，则x_