数学人教版六年级下册小学六年级数学下册第五单元数学广角《鸽巢问题》教学设计.doc

小学六年级数学下册第五单元数学广角鸽巢问题教学设计旧城镇松鹤小学何春梅【教学内容】教材第68-70页例1及“做一做”。【教学目标】1.了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义，使学生学会用此原理解决简单的实际问题。 2.经历探究“鸽巢原理”的学习过程，猜测、实验、观察、推理、比较、归纳等活动的学习方法，体会“平均分”的方法。 3.通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。【教学重点】理解鸽巢原理，掌握先“平均分”。 【教学难点】理解“总有”“至少”的意义。 【教学准备】多媒体课件课【教学过程】一、创设情境，导入新知 出示一副扑克牌。今天老师要给大家表演一个“魔术”。取出大王和小王，还剩下52张牌，下面请5位同学上来，每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有2张牌是同花色的。同学们相信吗？5位同学上台，抽牌，亮牌，统计。为什么老师会这样有把握呢？这里蕴含着今天我们要学习的数学问题鸽巣问题【板书课题】 二、合作交流，探究新知 （一） 教学例1 思考问题：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？ 2.探究证明。 让学生用课前准备好的3个纸杯当做当作笔筒，小组内用4支铅笔摆一摆、放一放，并把摆放的情况记录下来，可以画图，也可以用数表示。（1）谁来展示一下你摆放的情况？ （2）还有不同的放法吗？ （3）我们看这几种不同的放法，每种放法里，放的铅笔最多的支数分别是4、2、3（师重点画出），也就是说：不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。） （4）刚才我们通过枚举法和分解法，都得出了4种情况，得出了同样的结论：不管怎么放，怎么分，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。那么，当笔的支数很多的时候，以上两种方法操作起来方便吗？那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，也能得到这个结论呢？想一想，可以小组内交流一下。 （5）哪一组同学愿意把你们组的想法说一说？引导学生得出：我们发现如果每个笔筒里放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支不管放进哪一个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。 （3）这种方法，实际就是先怎么分的？（平均分） 这就是我们今天重点要学习的平均分方法。（4）以上三种方法哪一种更简便？（二）变式思考。 1.把5支铅笔放进4个笔筒里，不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进了( )支铅笔.为什么？ 2.把6支笔放进5个笔筒里呢？把9支笔放进8个笔筒里呢？把100支笔放进99个笔筒呢？3.你发现什么？ 引导学生得出“只要笔的支数比铅笔筒数多1，总有一个笔筒里至少有2支笔”。 像上面的问题就是“鸽巢问题”，也叫“抽屉问题”。在例1里，4支铅笔是要分放的物品，就相当于4只“鸽子”，“3个笔筒”就相当于3个“鸽巢”或“抽屉”，把此问题用“鸽巢问题”的语言描述就是把4只鸽子放进3个笼子，总有1个笼子里至少有2只鸽子。4.现在我们回过头来揭示本节课开头的魔术的结果，你能来说一说这个魔术的道理吗？ 引导学生分析“如果4人选中了4种不同的花色，剩下的1人不管选那种花色，总会和其他4人里的一人相同。总有一种花色，至少有2人选”。 （三）巩固练习 1.5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？ 2.5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐（ ）人。为什么？3.随意找13位老师，他们中至少有（ ）个人的属相相同。为什么？四、课堂总结 通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？ 我们学会了简单的鸽巢问题。 可以用画图的方法来帮助我们分析，也可以用平均分的意义来解答。 数学知识：【板书设计