数学人教版五年级下册找次品教学设计.doc

找次品教学设计 锦山第二小学褚恩瑞教材分析：找次品是人教版数学五年级下册第八单元数学广角的内容。现实生活生产中的“次品”有许多种不同的情况，有的是外观与合格品不同，有的是所用材料不符合标准等。这节课的学习中要找的次品是外观与合格品完全相同，只是质量有所差异，且事先已经知道次品比合格品轻（或重），另外在所有待测物品中只有唯一的一个次品。“找次品”的教学，旨在通过“找次品”渗透优化思想，让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。本节课以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、试验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力，培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。教学目标：1通过观察、猜测、试验、推理等活动，经历严密的推理过程，让学生感悟到从多个测品中找一个重一些或轻一些的次品的方法；体会到解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，同时重在培养学生的推理能力。2能用简洁的方法记录设计方案，并能有条理地进行交流。3让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点： 在找次品中，经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。教学难点：发现“分成三份，尽量平均分”是最快的方法。教学过程：一、谈话引入，初步感知（出示图片或影音资料）1986年1月28日，在美国佛罗里达的卡那维拉尔角，上午11时38分，挑战者号航天飞机点火升空，可只飞了73秒，挑战者就发生爆炸，机上七名男女宇航员全部遇难，全世界为之震惊。事后调查得知失事原因是不合格零件导致的。如果这次航天飞机发射前如果能检测出不合格零件（也叫次品）就不至于出事了。今天我们就来学习“找次品”。请看大屏幕，出示一大三小老虎图片，让学生找次品，然后再出示一右三左老虎图片，再让学生找出次品，再出示三个外观完全相同钙片图片让学生再找出次品，学生再束手无策时，打算猜出次品是哪一个，这时老师出示例一的文字信息说：“这个就是我们这节可要学习的外观与合格产品完全相同，只是质量轻一点或者重一点的找次品问题。” （板书课题“找次品”）二、自主合作，探究新知 1.初步讨论找出（例1）中次品的方法。 师：这里有3瓶钙片，其中1瓶少了3片。可以用什么方法把数量不够的那一瓶次品找出来？ 生1：把每瓶中的钙片都倒出来数一数。 生2：这样很麻烦， 3片药很轻，一般的方法都很难找出来，可能要用天平称才能分辨出来。 师：同学们能积极思考很好！现在我们就用天平来称。（出示用天平称与天平的图片）那么谁能说一说具体的称出次品的过程呢？说说你是怎样称的，称几次可以找出来呢？生1：我们只称一次，就找到次品了。将天平两边各放一瓶，天平平衡。说明剩下的一瓶是次品。 师：很好。这个组称了一次，就找到了次品。其他组有不同的方法吗？生2：我们组也是称了一次找 到的。我们也是把天平两边各放入一瓶，但天平不平衡，轻的哪瓶就是次品。 师将方法在黑板上板书。（3（1,1,1）平衡，剩下的1瓶是次品，不平衡，轻的是次品），他的这种方法谁听明白了？（再找几名同学汇报找次品方法。）好，咱们一起总结一下，边出示测量结果，边由教师领着学生再说一次3瓶钙片找次品的过程同时规范表达语言。师：很好，大家都能在3个物品中找出次品了，谁还有什么问题？ 生：没有了。师：那好，老师有一个问题，谁来说说为什么天平平衡，剩下的一瓶就是次品？我们都没有称一下就能确定它是次品？生：因为我们排除了天平上的2瓶是次品的可能，所以只能是没称的那一品是次品了。师：那如果还剩2瓶呢？能不能确定哪一瓶是次品？（再出示一瓶）大家很善于思考，灰太狼也相出了它的称次品方法，大家一起来看看他的方法合理吗？生：不合理，因为它在天平两边放置的物品数量不同，不能找出次品。（出示天平两侧放置的物品数量必须相同）2.找次品的优化方法（例2） 师：大家已经明确了找次品的方法与操作过程了，那么就让我们一起来当小小质检员吧，请看大屏幕。（出示教材第112页例2内容）大家先把题目一起读一下，（生齐读）好，谁来说说你知道了什么信息？哪些信息需要我们注意？生1：至少。生2：称几次能保证。师：那谁能说说这两个信息的深层意思？生：至少说明称的方法不止一种。能保证说明必须找到次品，不能只看一种运气好的情况。师：很好，大家先来猜测一下最少需要称几次？生：2次。/3次/4次。师：好，下面我们一起来操作一下，看看究竟谁猜得对。请将自己手中的8个已经编号的圆片拿出来，当做8个编号的零件同座一小组来摆一下，看看至少需要称几次？称的同时填一下表格。（出示书中的表格）。（学生共同讨论交流，并将探索的情况填入书上的表格中，教师巡视指导）师：好，我们差不多都讨论完了，谁来汇报一下自己的方法。生1：我将8个零件分成4组，每组2个，然后将1号和2号放入天平的左边，将3号和4号放入天平的右边，如果天平不平衡，重的一边有次品，比如是3号4号一边，那么就将3号放入天的左边，4号放入天平的右边，重的就是次品。如果1号2号与3号4号天平平衡，那么继续称5号6号与7号8号。哪一边重，次品就在哪一边，比如：7号8号的一边重，就将7号放入天平的左边8号放入天平的右边。再称一次，重的就是次品。填表为：每边放的个数是2个，分的份数是4份，至少需要称3次。生2：我将8个零件分成8组，每组1个，然后将1号放入天平的左边，将2号放入天平的右边，如果天平不平衡，重的就是次品，如果天平平衡，那么继续称3号4号，如果不平衡，重的是次品，如果平衡继续称5号6号，如果不平衡，重的是次品，如果不平衡继续称7号8号。哪一边重，次品就是哪一边。填表为：每边放的个数是1个，分的份数是8份，至少需要称4次。生3：我将8个零件分成2组，每组4个，然后将1号2号3号4号放入天平的左边，将5号6号7号8号放入天平的右边，如果天平不平衡，重的一边有次品，比如是5号6号7号8号一边，那么就将5号6号放入天的左边，7号8号放入天平的右边，重的一边有次品。比如是7号8号一边，再将7号放入天平左边，8号放入天平右边，重的就是次品。填表为：每边放的个数是4个，分的份数是2份，至少需要称3次。生4：我将8个零件分成3组，分别为3个、3个、2个，然后将1号2号3号放入天平的左边，将4号5号6号放入天平的右边，如果天平不平衡，重的一边有次品，比如是4号5号6号一边，那么就将4号放入天平的左边，5号放入天平右边，如果不平衡，重的就是次品。如果天平平衡，那么6号是次品。如果刚刚1号2号3号与4号5号6号天平平衡，那么次品就在7号与8号之间，再将7号8号放入天平两边，重的就是次品。填表为：每边放的个数是3个，分的份数是3份，至少需要称2次。（板书：8（3,3,2）2次。）师：号大家都找到了称的方法，一起来看看哪种方法用的次数最少？生齐说：分成3份的方法。结论：把8个零件分成3份，每份的个数分别为3，3，2，能够保证找出次品而且称的次数最少，为2次。出示问题，生答。（板书：分成3份次数最少。） 师：如果9个零件里有一个是次品（次品重一些），你能想出用什么方法来找出次品呢？ 生：分成3份来称。9（4，4，1） 9（3，3，3）学生一次汇报两种方法教师出示。（板书9（3,3,3）2次）师：同学们的方法真多，老师把你们分的份数和相应保证能找到次品的次数填在黑板的表上，大家认真观察这个表，发现了什么? 生1找次品的方法很多。怎么把物品分份很关键，会直接影响成的次数的多少。 生2：把零件分成3份的方法比较省时，而且保证找到次品的次数会少一些。 生3：把零件分成3份，而且每份的数量要尽量接近，这样称的次数最少。 3.小结明理，找出规律。 师：同学们讲得对，在9个零件中找其中一个次品，平均分成三份的方法最好，称两次就能保证找到次品。这是为什么？ 生1：这样分，称一次排除的零件最多，有6个，剩下的个数少了，称的次数就少 生2:不能均分成三份的数，怎么办呢？比如说八个。 生3:不能平均分的，尽量平均分，保证有两份数量相同，如把5分成3份（2,2,1），8可以分成3份（3,3,2）等。 生4:要尽量平均分，尽量使数量多的与数量少的只相差1.如果相差的数比1大，就不能保证称的次数少，如把9分成3份（4,4,1），就要成3次。 师：大家说的好，把待测的物品数量平均分成三份，不能平均分的，尽量平均分，保证有两份数量相同，并比另一