初三数学复习提纲总结PPT课件.ppt

东莞中考数学总复习 Hello 大家好 1 复习流程图 中考数学知识模块一览表 1 各章节考点分析2 各章节教学目标3 重难点分析 4 知识结构梳理5 典型例题讲解及中考演练 2 一 数与式 二 空间与图形 三 统计与概率 四 实际应用 专题 附 常用数学解题思想 初中数学 3 第二章方程与不等式 返回 4 第1章数与式 第1课时实数 第2课时整式 第3课时因式分解 第4课时分式 第5课时二次根式 返回 单元综合测评 5 9 10 11 6 7 8 返回 6 返回 7 第4章图形与几何 第5章图形与变换 二 空间与图形 返回 8 第17课时几何初步 第18至21课时三角形 第22课时三角函数 第23课时四边形 第24至26课时圆 第4章图形与几何 返回 9 单元综合测评 全等三角形 直角三角形 等腰三角形 三角形 返回 10 TEXT TEXT 多边形四边形平行四边形 TEXT 梯形 TEXT TEXT 单元综合测评 23 24 25 26 返回 11 第27课时圆的有关性质 第28课时与圆有关的位置关系 第29课时圆有关的计算 单元综合测评 4 3圆 返回 12 TEXT TEXT 相似与位似 TEXT TEXT 尺规作图 30 31 32 33 返回 13 三 统计与概率 单元综合测评 返回 14 返回 15 数学的转化思想 数学的方程思想 数形结合思想 数学的分类讨论思想 中考数学常用解题思想 返回 16 第1课时实数 考点 返回 17 教学目标 返回 18 重难点 知识结构 典型例题讲解及中考演练 返回 19 第2课时整式考点 1 整式的概念和简单运算 化简求值 解答题 2 利用提公因式法 公式法进行因式分解 选择填空必考题 教学目标 1 了解代数式的概念 会列简单的代数式 理解代数式的值的概念 能正确地求出代数式的值 2 理解整式 单项式 多项式的概念 会把多项式按字母的降幂 或升幂 排列 理解同类项的概念 会合并同类项 3 掌握同底数幂的乘法和除法 幂的乘方和积的乘方运算法则 并能熟练地进行数字指数幂的运算 4 能熟练地运用乘法公式 平方差公式 完全平方公式及进行运算 5 掌握整式的加减乘除乘方运算 会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算 重难点 1 代数式的有关概念2 整式的有关概念3 整式的运算 知识结构 典型例题讲解及中考演练 返回 20 第3课时因式分解考点 1 利用公因式法 公式法 分组分解法等因式分解方法2 利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法 能把简单多项式分解因式 教学目标 1 理解因式分解的概念 掌握提取公因式法 公式法 分组分解法等因式分解方法2 掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法 能把简单多项式分解因式 重难点 多项式的因式分解及其思路 知识结构 典型例题讲解及中考演练 返回 21 第4课时分式考点 1 化简求值 计算 解答题 2 分式求取值范围 一般为填空题 易错点 分母不为0 教学目标 1 了解分式的概念 会确定使分式有意义的分式中字母的取值范围 2 掌握分式的基本性质 会约分 通分 3 会进行简单的分式的加减乘除乘方的运算 4 掌握指数指数幂的运算 重难点 运用分式的基本性质进行约分和通分 分式的基本运算 知识结构 典型例题讲解及中考演练 返回 22 第5课时二次根式考点 求取值范围 化简运算 填空 解答题 教学目标 1 理解平方根 立方根 算术平方根的概念 会用根号表示数的平方根 立方根和算术平方根 会求实数的平方根 算术平方根和立方根 包括利用计算器及查表 2 了解二次根式 最简二次根式 同类二次根式的概念 会辨别最简二次根式和同类二次根式 掌握二次根式的性质 会化简简单的二次根式 能根据指定字母的取值范围将二次根式化简 3 掌握二次根式的运算法则 能进行二次根式的加减乘除四则运算 会进行简单的分母有理化 重难点 及其运用 知识结构 典型例题讲解及中考演练 返回 23 第6课时一元一次方程 考点 教学目标 返回 24 重难点 知识结构 典型例题讲解及中考演练 返回 25 第7课时二元一次方程 组 考点 1 解二元一次方程 组 2 列方程组解应用题 教学目标 1 了解二元一次方程组及其解的有关概念 2 掌握消元法解二元一次方程组的方法 了解代入消元法和加减消元法是两种不同的消元途径 3 理解和掌握方程组与实际问题的联系以及方程组的解 4 掌握二元一次方程组在解决实际问题中的简单应用 重难点 二元一次方程组的解法和列二元一次方程组解简单的应用题 知识结构 典型例题讲解及中考演练 返回 26 第8课时一元二次方程考点 1 一元二次方程 常考解答题 2 一元二次方程根的判别式 教学目标 1 理解一元二次方程的概念和一元二次方程根的意义 会把一元二次方程化为一般形式 2 掌握直接开平方法 配方法 求根公式法 因式分解法解方程 会应用判定方法解决有关问题 3 会用判别式求一元二次方程中字母系数的取值范围 判别式是字母的一次式 4 掌握一元二次方程根与系数的关系5 能运用根与系数的关系由已知一个根求出另一个根与未知数 重难点 掌握一元二次方程的解法 知识结构 典型例题讲解及中考演练 返回 27 第9课时分式方程考点 1 解分式方程 易错点 注意验根 2 列方程 组 解应用题 若为分式方程仍勿忘检验 必考解答题 教学目标 1 了解分式方程的概念 2 掌握把简单的分式方程转化为一元一次方程 一元二次方程的一般方法 3 会用换元法解方程 会检验 重难点 1 正确完整的解可化为一元一次方程的分式方程 准确地找出等量关系 2 产生增根的原因 解方程过程中正确找出最简公分母 运算的准确性 知识结构 典型例题讲解及中考演练 返回 28 第10课时方程的应用考点 列方程 组 解应用题 若为分式方程仍勿忘检验 必考解答题 教学目标 1 掌握列方程和方程组解应用题的方法步骤 能够熟练地列方程和方程组解行程问题和工程问题 培养学生分析 解决问题的能力 2 掌握列方程 组 解应用题的方法和步骤 并能灵活运用不等式 组 函数 几何等数学知识 解决有关数字问题 增长率问题及生活中有关应用问题 重难点 1 掌握工程问题 行程问题 增长率问题 盈亏问题 商品打折 商品利润 率 储蓄问题中的一些基本数量关系 2 列方程解应用题中 寻找等量关系 知识结构 典型例题讲解及中考演练 返回 29 第11课时不等式 组 考点 解不等式 解集的数轴表示 解不等式组解集 常考解答题 教学目标 1 理解不等式 不等式的解等概念 会在数轴上表示不等式的解 2 理解不等式的基本性质 会应用不等式的基本性质进行简单的不等式变形 会解一元一次不等式 3 理解一元一次不等式组和它的解的概念 会解一元一次不等式组 4 能应用一元一次不等式 组 的知识分析和解决简单的数学问题和实际问题 重难点 一元一次不等式 组 的解法和一元一次不等式 组 解决在现实情景下的实际问题 知识结构 典型例题讲解及中考演练 返回 30 第12课时平面直角坐标系与函数考点 1 函数自变量取值范围 并会求函数值 2 坐标系内点的特征 3 能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析 教学目标 1 了解平面直角坐标系的有关概念 会画直角坐标系 能由点的坐标系确定点的位置 由点的位置确定点的坐标 2 理解常量和变量的意义 了解函数的一般概念 会用解析法表示简单函数 3 理解自变量的取值范围和函数值的意义 会用描点法画出函数的图像 重难点 1 能根据坐标描出点的位置 由点的位置写出它的坐标 2 了解函数的一般概念 会用解析法表示简单函数 知识结构 典型例题讲解及中考演练 返回 31 第13课时一次函数考点 1 理解正比例函数 一次函数的意义 会画图像2 理解一次函数的性质3 会求解析式 与坐标轴交点 求与其他函数交点4 解决实际问题 教学目标 1 结合具体情境体会一次函数的意义 根据已知条件确定一次函数表达式2 会画一次函数的图象 根据一次函数的图象和解析式y kx b k 0 探索并理解其性质 k 0或k 0时 图象的变化情况 3 理解正比例函数4 能根据一次函数的图象求二元一次方程组的解 重难点 理解函数 一次函数的概念 掌握一次函数的图象 性质 知识结构 典型例题讲解及中考演练 返回 32 第14课时反比例函数考点 1 反比例函数的图像 意义 性质 两支 中心对称性 分类讨论 2 求解析式 与其他函数的交点 解决有关问题 如取值范围 面积问题 教学目标 1 结合具体情境体会反比例函数的意义 根据已知条件确定反比例函数的表达式2 会画反比例函数的图象 根据反比例函数的图象和解析式 k 0 探索并理解其性质 k 0或k 0时 图象的变化情况 3 能用反比例函数解决某些实际问题 重难点 理解反比例函数的概念 掌握反比例函数的图象 性质 知识结构 典型例题讲解及中考演练 返回 33 第15课时二次函数 考点 返回 34 教学目标 返回 35 重难点 知识结构 典型例题讲解及中考演练 返回 36 第16课时函数的应用考点 与特殊几何图形综合 动点问题 解答题 教学目标 1 通过复习学生能掌握解函数应用题来解题的一般方法和步骤2 会综合运用函数 方程 几何等知识解决与函数有关的综合题以及函数应用问题 重难点 函数应用题的审题和分析问题能力 知识结构 典型例题讲解及中考演练 返回 37 第17课时几何初步考点 1 立体图形 视图和展开图 选择题 2 线段 射线 直线 解答题 3 角与角分线 解答题 4 相交线与平行线 教学目标 1 了解直线 线段和射线等概概念的区别 两条相交直线确定一个交点 解线段和与差及线段的中点 两点间的距离 角 周角 平角 直角 锐角 钝角等概念 掌握两点确定一条直线的性质 角平分线的概念 度 分 秒的换算 几何图形的符号表示法 会根据几何语句准确 整洁地画出相应的图形 2 了解斜线 斜线段 命题 定义 公理 定理及平行线等概念 了解垂线段最短的性质 平行线的基本性质 理解对顶角 补角 邻补角的概念 理解对顶角的性质 同角或等角的补角相等的性质 掌握垂线 垂线段 点到直线的距离等概念 会识辨别同位角 内错角和同旁内角 会用一直线截两平行线所得的同位角相等 内错角相等 同旁内角互补等性质进行推理和计算 会用同位角相等 内错角相等 或同旁内角互补判定两条直线平行 重难点 1 求线段的长 角的度数2 利用平行线的判定与性质证明或计算 知识结构 典型例题讲解及中考演练 返回 38 第18课时三角形考点 1 三角形内角和 外角 三边关系 选择题 2 三角形角分线 高线 中线 中位线性质应用 辅助线 3 三角形全等性质 判定 融入四边形证明 必考解答题 4 三角形运动 折叠 旋转 平移 全等变换 拼接 探究问题 教学目标 1 了解三角形有关概念 内角 外角 中线 高 角平分线 会画出任意三角形的角平分线 中线 高 了解三角形的稳定性 2 探索并掌握三角形中位线的性质 重难点 三角形三边关系 三角形内外角性质及定理的综合运用 知识结构 典型例题讲解及中考演练 返回 39 第19课时等腰三角形考点 1 等腰三角形的性质与判定2 等腰三角形与四边形或圆的综合3 等腰三角形与函数综合形式的代数几何综合题 压轴题必考 教学目标 1 了解等腰三角形有关概念 探索并掌握等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件 2 了解等边三角形的概念并探索及其性质 重难点 等腰三角形的性质和判定 知识结构 典型例题讲解及中考演练 返回 40 第20课时直角三角形考点 1 直角三角形的性质 勾股定理及逆定理2 直角三角形与四边形或圆的综合3 解直角三角形4 等腰三角形与函数综合形式的代数几何综合题 压轴题必考 教学目标 1 了解直角三角形有关概念 探索并掌握直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件 2 了解逆命题和逆定理的概念 掌握直角三角形中两锐角互余 斜边上的中线等于斜边的一半及30 角所对的直角边等于斜边的一半等性质 掌握勾股定理及其逆定理 并能运用它们进行简单的论证和计算 3 掌握角平分线的性质定理及其逆定理 线段中垂线性质定理及其逆定理 重难点 直角三角形性质及其判定的应用 知识结构 典型例题讲解及中考演练 返回 41 第21课时全等三角形考点 全等三角形的性质与判定 教学目标 1 基本要求 了解全等三角形的概念 2 略高要求 掌握两个三角形全等的条件和性质 会应用全等三角形的性质与判定解决有关问题 3 较高要求 会利用全等三角形的知识解释或证明经过图形变换后得到的图形与原图形元素间的关系 重难点 1 使学生理解证明的基本过程 掌握用综合法证明的格式 2 三角形全等的性质和条件以及角平分线的性质 知识结构 典型例题讲解及中考演练 返回 42 第22课时三角函数考点 锐角三角函数 特殊角三角函数 解直角三角形 解答题 教学目标 1 通过实例认识锐角三角函数 sinA cosA tanA 知道30 45 60 角的三角函数值 会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值 已知三角函数值求它对应的锐角2 运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题 重难点 锐角三角函数的概念和直角三角形的解法 知识结构 典型例题讲解及中考演练 返回 43 第23课时多边形 四边形与平行四边形考点 1 多边形 内角和公式 外角和定理 选择题 2 四边形 解答题 3 平行四边形的性质 判定 结合相似 全等证明 教学目标 1 了解多边形的内角和与外角和公式 了解正多边的概念2 掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件 重难点 平行四边形的性质与判定 知识结构 典型例题讲解及中考演练 返回 44 第24课时特殊四边形 考点 教学目标 返回 45 重难点 知识结构 典型例题讲解及中考演练 返回 46 第25课时梯形考点 一般梯形及等腰 直角梯形的性质 与平行四边形知识结合 四边形计算题 辅助线的添加等 教学目标 1 掌握梯形 等腰梯形 直角梯形的概念 等腰梯形的性质和判定 2 四边形的分类和从属关系 重难点 1 梯形的判定 性质及从属关系2 求梯形的面积 线段的长 线段的比及面积的比 知识结构 典型例题讲解及中考演练 返回 47 第26课时中位线与面积考点 平行线等分线段 三角形 梯形的中位线 三角形 平行四边形 矩形 矩形 正方形 梯形的面积 等积变形 教学目标 1 掌握平行线等分线段定理 三角形 梯形中位线定理 三角形一边中点且平行另一边的直线平分第三边 过梯形一腰的中点且平行底的直线平分另一腰的定理 2 使学生了解面积的概念 掌握三角形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 梯形的面积公式 等底等高的三角形面积相等的性质 会用面积公式解决一些几何中的简单问题 3 使学生掌握几何证题中的平移 旋转 翻折三种变换 重难点 1 中位线 等分线段的性质2 几何图形面积的计算能力3 几何变换能力 知识结构 典型例题讲解及中考演练 返回 48 第27课时圆的有关性质考点 1 圆的有关概念 性质2 圆周角 圆心角之间的相互联系3 掌握并会利用垂径定理 弧长公式 扇形面积公式 圆锥侧面面积 全面积公式解决问题 教学目标 1 正确理解和应用圆的点集定义 掌握点和圆的位置关系 2 熟练地掌握确定一个圆的条件 即圆心 半径 直径 不在同一直线上三点 一个圆的圆心只确定圆的位置 而半径也只能确定圆的大小 两个条件确定一条直线 三个条件确定一个圆 过三角形的三个顶点的圆存在并且唯一 3 熟练地掌握和灵活应用圆的有关性质 同 等 圆中半径相等 直径相等直径是半径的2倍 直径是最大的弦 圆是轴对称图形 经过圆心的任一条直线都是对称轴 圆是中心对称图形 圆心是对称中心 圆具有旋转不变性 垂径定理及其推论 圆心角 圆周角 弧 弦 弦心距之间的关系 4 掌握和圆有关的角 圆心角 圆周角的定义及其度量 圆心角等于同 等 弧上的圆周角的2倍 同 等 弧上的圆周角相等 直径 半圆 上的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是直径 5 掌握圆内接四边形的性质定理 它沟通了圆内外图形的关系 并能应用它解决有关问题 重难点 1 判断基本概念 基本定理等的正误2 论证线段相等 三角形相似 角相等 弧相等及线段的倍分等 知识结构 典型例题讲解及中考演练 返回 49 第28课时与圆有关的位置关系考点 圆中的位置关系 要会判断 点与圆 直线与圆 圆与圆 重点是圆与圆位置关系 教学目标 1 掌握直线和圆的位置关系的性质和判定 2 掌握判定直线和圆相切的三种方法并能应用它们解决有关问题 1 直线和圆有唯一公共点 2 d R 3 切线的判定定理 应用判定定理是满足一是过半径外端 二是与这半径垂直的二个条件才可判定是圆的切线 3 掌握圆的切线性质并能综合运用切线判定定理和性质定理解决有关问题 1 切线与圆只有一个公共点 2 圆心到切线距离等于半径 3 圆的切线垂直于过切点的半径 4 经过圆心且垂直于切线的直线必过切点 5 经过切点且垂直于切线的直线必过圆心 6 切线长定理 7 弦切角定理及其推论 4 掌握三角形外切圆及圆外切四边形的性质及应用 重难点 了解三角形的内心和外心 了解切线的概念 探索切线与过切点的半径之间的关系 判断一条直线是否为圆的切线 会过圆上一点画圆的切线 知识结构 典型例题讲解及中考演练 返回 50 第29课时圆有关的计算考点 圆的证明计算题 圆的相关性质与几何图形综合 教学目标 1 了解用量角器等分圆周的方法 会用直尺和圆规画圆内接正方形和正多边形 2 掌握正多边形的定义和有关概念 判定和性质 3 熟练地将正多边形的边长 半径 边心距和中心角有关计算转变为解直角三角形问题来解诀 4 熟练地运用圆周长 弧长公式 圆的扇形弓形面积公式进行有关计算 5 明确图形构成 灵活运用 转化思想 提高解决综合图形面积的计算能力 重难点 1 有关弧长公式的应用2 有关阴影部分面积的求法3 求曲面最短距离 知识结构 典型例题讲解及中考演练 返回 51 第30课时轴对称 平移 旋转 考点 返回 52 教学目标 返回 53 重难点 知识结构 典型例题讲解及中考演练 返回 54 第31课时相似与位似考点 会用比例的基本性质解题 利用三角形相似的性质证明角相等 应用相似比求解线段长度 解答题 教学目标 1 了解比例的相似 了解线段的比 成比例线段 通过建筑 艺术上的实例了解黄金分割2 知道相似多边形的对应角相等 对应边成比例 面积的比等于相似比的平方3 知道相似多边形的概念 两个三角形相似的条件4 了解图形的位似 能够利用位似将一个图形放大或缩小 重难点 相似多边形的有关性质以及相似三角形的判定 知识结构 典型例题讲解及中考演练 返回 55 第32课时视图与投影考点 三视图 教学目标 1 掌握基本几何图与其三视图 展开图之间的关系 2 正确判断简单几何体三视图 正确画出基本几何体的三视图3 理解中心投影和平行投影的性质 重难点 了解直棱柱 圆锥的侧面展开图 能根据展开图判断和制作立体模型 知识结构 典型例题讲解及中考演练 返回 56 第33课时尺规作图 考试要求 1 能完成以下基本作图 作一条线段等于已知线段 作一个角等于已知角 作角的平分线 作线段的垂直平分线 2 能利用基本作图作三角形 已知三边作三角形 已知两边及其夹角作三角形 已知两角及其夹边作三角形 已知底边及底边上的高作等腰三角形 3 能过一点 两点和不在同一直线上的三点作圆 4 了解尺规作图的步骤 对于尺规作图题 会写已知 求作和作法 不要求证明 中考尺规作图 抓住基本作图 复杂题简单化 教学目标 一 理解 尺规作图 的含义 二 熟练掌握尺规作图题的规范语言1 用直尺作图的几何语言 过点 点 作直线 或作直线 或作射线 连结两点 或连结 延长 到点 或延长 反向延长 到点 使 或延长 交 于点 2 用圆规作图的几何语言 在 上截取 以点 为圆心 的长为半径作圆 或弧 以点 为圆心 的长为半径作弧 交 于点 分别以点 点 为圆心 以 的长为半径作弧 两弧相交于点 三 了解尺规作图题的一般步骤 典型例题讲解及中考演练 返回 57 第34课时统计图表考点 1 相关概念的理解与应用 平均数 中位数 众数 方差等 选择题 2 能利用各种统计图解决实际问题 必考 解答题 教学目标 1 了解总体 个体 样本不同的抽样可能得到不同的结果 频数分布的意义和作用 2 理解频数 频率的概念3 掌握用扇形统计图表示数据 计算加权平均数 根据具体问题可选择合适的统计图表示数据的集中程度 计算极差和方差 并用它们表示数据的离散程度 列频率分布表 画频数分布直方图和频数折线图 并解决简单的实际问题 样本估计总体的思想 用样板的平均数 方差估计总体的平均数 方差 根据统计结果作出合理的判断和预测 比较清晰的表示自己的观点 对日常生活中的某些数据发表自己的看法 认识到统计在社会生活及科学领域中应用 并能解决一些简单的实际问题 重难点 会读频率分布直方图 会分析图表 知识结构 典型例题讲解及中考演练 返回 58 第35课时概率计算 考点 教学目标 返回 59 重难点 知识结构 典型例题讲解及中考演练 返回 60 数学的转化思想 转化思想要求我们居高临下地抓住问题的实质 在遇到较复杂的问题时 能够辩证地分析问题 通过一定的策略和手段 使复杂的问题简单化 陌生的问题熟悉化 抽象的问题具体化 具体地说 比如把隐含的数量关系转化为明显的数量关系 把从这一个角度提供的信息转化为从另一个角度提供的信息 转化的内涵非常丰富 已知与未知 数量与图形 概念与概念之间 图形与图形之间都可以通过转化 来获得解决问题的转机 典例分析 例1 已知 如图 平行四边形ABCD中 DE AB DF BC 垂足分别为E F AB BC 6 5 平行四边形ABCD的周长为110 面积为600 求 cos EDF的值 例2 如图 中 BC 4 P为BC上一点 过点P作PD AB 交AC于D 连结AP 问点P在BC上何处时 面积最大 中考演练 1 如图 AB是 O的直径 PB切 O于点B PA交 O于点C APB的平分线分别交BC AB于点D E 交 O于点F A 60 并且线段AE BD的长是一元二次方程x2 kx 2 0的两个根 k为正的常数 求证 PA BD PB AE 求证 O的直径为常数k 返回 61 数学的方程思想 在解决数学问题时 有一种从未知转化为已知的手段就是通过设元 寻找已知与未知之间的等量关系 构造方程或方程组 然后求解方程完