数学北师大版七年级下册三角形全等复习课.docx

全等三角形中考复习导学案【考纲要求】 1.了解全等三角形有关的概念； 2.掌握三角形全等的性质与判定； 3.熟练掌握三角形全等的证明。【考点一：全等三角形的性质】1已知图1中的两个三角形全等，则1等于 _ 度 图1 图22如图2，已知ABC ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为_【归纳总结】 1全等三角形的对应边_，对应角_ 2全等三角形的对应线段(对应边上的中线、对应边上的高、 对应角的平分 线)_，周长相等，面积相等【考点二： 全等三角形的判定】1如图3，使ABC ADC不成立的条件是() AABAD，BCDC BABAD，BACDAC CBD，ACBACD DABAD，BD2 如图4，已知ACBD于点P，APCP，请增加一个条件，使 ABP CDP(不添加辅助线)，你增加的条件是_ 图3 图4【归纳总结】1全等三角形的判定方法有：SAS，_，_，_2. 两个直角三角形全等的判定方法除了上述四种以外，还有： _【练一练】一、挖掘“隐含条件”判全等1.如图，AB=CD，AC=BD，则ABC DCB吗? 说说理由.2. 如图，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O， 且AD=AE,AB=AC.若B=20,CD=5cm，则C=_ BE=_说说理由. 3. 如图，若OB=OD，A=C，若AB=3cm， 则CD= _.说说理由. 二 、转化“间接条件”判全等4. 如图，AE=CF，AFD=CEB，DF=BE，AFD与 CEB 全等吗？为什么？5. 如图,CAE=BAD，B=D，AC=AE，ABC与ADE 全等吗？为什么？6. 如图,是某同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC， 不用度量，就知道ABC=ADC。请用所学的知识给予说明。【考点三： 全等三角形的性质与判定综合应用】例1 如图5，已知点E、C在线段BF上, BECF, ABDE, AD.求证：(1)ABC DEF ; (2) ACDF 图5例2 如图6，在ABC中，AD平分BAC，且BD=CD，DEAB点E，DFAC于点F求证：AB=AC. 图6 【考题自主训练】 1. 如图7，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果PQO NMO，那么只需要测出其长度的线段是 ( ） APO BPQ CMO DMQ8tu 图82如图8，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得 出AOBAOB的依据是 () ASAS BSSS CASA DAAS3. 如图10,某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是（ ） A.带去B.带去 C.带去 D.带和去4.如图11，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使之与ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（） A1个 B2个 C3个 D4个 图10 图11 图125 如图12，ABD CBD，若A80，ABC70，则ADC的度数为_6 已知：如图13，AEBC，DFBC，垂足分别为E，F，AEDF，ABDC，则 _ _(HL)7如图14，已知ABC三个内角的平分线交于点O，点D在CA的延长线上，且DCBC，ADAO，若BAC80，则BCA的度数为_ 图13 图14ADEBC8.如图,ADBC,12,34,直线DC过点E交AD于点D，交BC于点C，求证：AD+BC