利辛中学2期中考试试卷.doc

利辛中学 2015 2016 学年期中教学质量检测 八年级数学试题八年级数学试题 温馨提示 温馨提示 各位同学 本试卷共 26 大题 时间 100 分钟 满分 120 分 请认真 审题 仔细答卷 不可以使用计算器 相信你一定能考出满意的成绩 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 分 共分 共 30 分 分 1 下列各式中 是最简二次根式的是 A B C D 126 1 3 2 0 2 下列几组数据 1 8 15 17 2 7 12 15 3 12 15 20 4 7 24 25 其中是勾 股数组的有 组 A 1 B 2 C 3 D 4 3 关于的一元二次方程的根的情况 x01 2 kxx A 有两个不相等的同号实数根 B 有两个不相等的异号实数根 C 有两个相等的实数根 D 没有实数根 4 函数y x 2 3 1 x 中自变量x的取值范围是 A x 2 B x 3 C x 2 且x 3 D x 2 且x 3 5 在 ABC 中 AB 15 AC 13 高 AD 12 则 ABC 的周长是 A 42 B 32 C 42 或 32 D 37 或 33 6 若一元二次方程满足则方程必有一根为 0 2 cbxax 0 cba A 0 B 1 C D 21 7 已知在 ABC中 A B C 则它的三条边之比为 1 2 1 3 A 1 1 B 1 2 3 C 1 D 1 22233 8 实数 a b 在数轴上对应的位置如图 则 22 2 1 ab A B 3 baba 3 C D 3 ba1 ba 题号123456789 10 答案 学校 班级 姓名 学号 答 题 不 超 过 此 线 第 8 题图 a b01 A B C 9 一本书共 280 页 小颖要用 14 天把它读完 当她读了一半时 发现平均每天需多读 21 页才能恰好在规定的时间内读完 如果读前一半时 小颖平均每天读页 则下列方程x 中正确的是 A B 14 21 140140 xx 14 21 80200 xx C D 14 21 280280 xx 14 21 140140 xx 10 如图 是 2002 年 8 月北京第 24 届国际数学家大会会标我国古代的数学家赵爽为证明 勾股定理所作的 弦图 它由 4 个全等的直角三角形拼合而成 如果图中大 小正方形的 面积分别为 52 和 4 那么一个直角三角形的两直角边的积等于 A 12 B C 24 D 1032 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 分 分 24 分 分 11 在 中与是同类二次根12 6 1 827543 式的有 12 若方程是关于 x 的一元二 2 1 1 230 m mxmx 次方程 则 m 13 如图 有两棵树 一棵高 6 米 另一棵高 3 米 两 树相距 4 米 一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵 树的树梢 至少飞了 米 14 以 3 和为两根的一元二次方程是 1 15 在实数范围内定义一种新的运算 其规则是 22 baba 57 57 16 如果关于的一元二次方程的两个实数根互为相反数 则x0 3 22 kxkx k 17 已知 是一元二次方程的两个根 则 的值等于 1 x 2 x03 2 xx 1 2 x x 2 1 x x 18 如右图 小正方形的边长为1 连接小正方形的三个顶点 可得 则边上的高是 ABC AC 三 计算题 本题共三 计算题 本题共 4 小题 共小题 共 16 分 分 19 计算 每题 4 分 共 8 分 第 10 题图 第 12 题图 1 2 2484554 28 7 1 3 2748 20 解下列方程 每题 4 分 共 8 分 1 2 023 2 xx 3 2 65 1 2 2 xxx x x x 四 解答题 共四 解答题 共 6 题 合计题 合计 50 分 分 21 如果方程 x2 px q 0 的两个根是 x1 x2 那么 x1 x2 p x1 x2 q 请 根据以上结论 解决下列问题 8 分 1 已知关于 x 的方程 写出一个一元二次方程 使它的两个065 2 xx 根分别是已知方程两根的倒数 2 已知 a b 满足 a2 15a 5 0 b2 15b 5 0 求 的值 a b b a 22 在北京 2008 年第 29 届奥运会前夕 某超市在销售中发现 奥运会吉祥物 福娃 平均每天可售出 20 套 每件盈利 40 元 为了迎接奥运会 商场决定采取适当的降价措施 扩大销售量 增加盈利 尽快减少库存 经市场调查发现 如果每套降价 4 元 那么平均每 天就可多售出 8 套 要想平均每天在销售吉祥物上盈利 1200 元 那么每套应降价多少 8 分 C AB D 10 15 E 23 已知关于 x 的方程 8 分 0 2 1 4 12 2 kxkx 1 求证 不论 k 取什么实数值 这个方程总有实数根 4 分 2 若等腰三角形 ABC 的一边长 另两边的长 b c 恰好是这个方程的两根 求 4 a ABC 的周长 4 分 24 12 分 如图 铁路上 A B 两点相距 25km C D 为两村庄 若 DA 10km CB 15km DA AB 于 A CB AB 于 B 现要在 AB 上建一个中转站 E 使得 C D 两村到 E 站的距离相等 求 E 应建在距 A 多远处 8 分 25 观察与思考 观察与思考 3 2 2 3 2 2 8 3 3 8 3 3 15 4 4 15 4 4 式 验证 3 2 2 12 2122 12 222 3 2 3 2 2 2 2 2 33 式 验证 8 分 8 3 3 13 3133 13 333 8 3 8 3 3 2 2 2 33 1 仿照上述式 式 的验证过程 请写出式 的验证过程 2 分 2 猜想 2 分 24 5 5 3 试用含 n n 为自然数 且 n 2 的等式表示这一规律 并加以验证 4 分 26 国家发改委公布的 商品房销售明码标价规定 从 2011 年 5 月 1 日起商品房销售实 行一套一标价 商品房销售价格明码标价后 可以自行降价 打折销售 但涨价必须重新 申报 利辛县某楼盘准备以每平方米 5000 元的均价对外销售 由于新政策的出台 购房者 持币 观望 为了加快资金周转 房地产开发商对价格经过两次下调后 决定以每平方米 405