高中数学第三章不等式1.1不等关系学案北师大版必修5.doc

11不等关系学习目标1.能用不等式(组)表示实际问题的不等关系.2.经历由具体实例建立不等式模型的过程，发展符号化能力知识点一不等关系思考1限速40 km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过40 km/h，用不等式如何表示？梳理常见不等关系的表示方法：(1)a大于ba_b；(2)a小于b a_b；(3)a不超过b a_b；(4)a不小于ba_b.知识点二不等关系在数学意义上的体现思考函数f(x)，g(x)的图像如图，试用不等式表示f(x)，g(x)的不等关系梳理在数学意义上，不等关系可以体现：(1)常量与常量之间的不等关系，如“神舟”十号飞船的质量大于“嫦娥”探月器的质量；(2)变量与常量之间的不等关系，如儿童的身高小于或等于1.4 m；(3)函数与函数之间的不等关系，如当xa时，销售收入f(x)大于成本g(x)，即f(x)_g(x)；(4)一组变量之间的不等关系，如购置课桌的费用60x与购置椅子的费用30y的和不超过2 000元，即60x30y_2 000.类型一用不等式表示不等关系例1某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本据市场调查，若单价每提高0.1元，销售量就可能相应减少2 000本若把提价后杂志的定价设为x元，怎样用不等式表示销售的总收入仍不低于20万元呢？反思与感悟数学中的能力之一就是抽象概括能力，即能用数学语言表示出实际问题中的数量关系用不等式表示实际问题中的不等关系时：(1)要先读懂题，设出未知量；(2)抓关键词，找到不等关系；(3)用不等式表示不等关系思维要严密、规范跟踪训练1根据道路交通安全法规定，驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09 mg/mL.某驾驶员血液中酒精含量为0.3 mg/mL.以每小时25%的速度减少，设他应至少经过x小时才能开车，试用不等式表示x应满足的关系类型二用不等式组表示不等关系例2某钢铁厂要把长度为4 000 mm的钢管截成500 mm和600 mm两种按照生产的要求，600 mm的钢管数量不能超过500 mm钢管的3倍请写出满足上述所有不等关系的不等式反思与感悟在用不等式(组)表示不等关系时，应注意必须是具有相同性质，才可用不等关系表示；没有可比性的两个(或几个)量之间不能用不等式(组)来表示另外，在用不等式(组)表示实际问题时，一定要注意单位的统一跟踪训练2某用户计划购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，使用资金不超过500元根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，问：软件数与磁盘数应满足什么条件？1某高速公路对行驶的各种车辆的最大限速为120 km/h.行驶过程中，同一车道上的车间距d不得小于10 m，用不等式表示为()Av120或d10B.Cv120Dd102某种植物适宜生长的温度为1820的山区，已知山区海拔每升高100 m，气温下降0.55.现测得山脚下的平均气温为22，用不等式表示该植物种在山区适宜的高度为_(不求解)3如下图，在一个面积为350平方米的矩形地基上建造一个仓库，四周是绿地仓库的长L大于宽W的4倍写出L与W的关系1现实生活中存在着大量不等关系，用不等式表达这些关系时要准确理解题意，严格区分数学符号“”、“”、“”、“”、“”2建立不等关系模型时，首先要找到并设好基本量，再用这些基本量去表示其他量关键是找全题目的限制条件，利用限制条件列出不等关系，并注意变量的实际意义答案精析问题导学知识点一思考v40.梳理(1)(2)(3)(4)知识点二思考0xa时，f(x)(4)题型探究例1解设杂志社的定价为x元，则销售的总收入为x万元，那么不等关系“销售的总收入仍不低于20万元”可以表示为不等式x20.跟踪训练1解由题意知，血液中的酒精每小时减少25%，则一小时后剩余0.3(125%)，两小时后剩余0.3(125%)(125%)0.3(125%)2，x小时剩余0.3(125%)x.依题意有0.3(125%)x0.09，即为x应满足的关系例2解设截得500 mm的钢管x根，截得600 mm的钢管y根根据题意，应有如下的不等关系：(1)截得两种钢管的总长度不超过4 000 mm；(2)截得600 mm钢管的数量不能超过500 mm钢管数量的3倍；