10.2不等式的基本性质.ppt

10 2不等式的基本性质 知识与技能 掌握不等式的基本性质 并能熟练运用 过程与方法 通过观察 对比和归纳 探究不等式的基本性质 体会不等式变形和等式变形的区别和联系 情感态度与价值观 经历不等式的基本性质的探索过程 初步体会不等式与等式的异同 运用不等式的基本性质解决简单问题 使学生体会数学与生活的紧密联系 教学重点掌握不等式的基本性质教学难点不等式基本性质2和基本性质3的理解和应用 复习回顾 等式基本性质1 等式的两边同时加上 或减去 同一个整式 等式仍然 即 如果a b 那么a c b c 等式基本性质2 等式的两边同时乘以 或除以 同一个不为0的数 等式仍然 即 如果a b 且c 0 那么a c b c 一起探究1 如图10 2 1 当a b时 在数轴上表示a的点位于表示b的点的右侧 ba问题 1 在数轴上找到与a 3 b 3对应的点 确定a 3和b 3的大小 猜想 如果c 0 那么a c与b c的大小 结论 a c b c 一起探究1 如图10 2 1 当a b时 在数轴上表示a的点位于表示b的点的右侧 ba2 在数轴上找到与a 3 b 3对应的点 确定a 3和b 3的大小 猜想 如果cb c 3 在不等式a b的两边都加上或者减去同一个整式 你认为应该有什么结论 结论 a M b M M为数或整式 通过以上探究 我们发现 不等式的两边都加上 或减去 同一个数或同一个整式 不等号的方向不变 即不等式的基本性质1如果a b 那么a c b c补充 若2a 3b 1 3a 2b 则a b的大小关系为 一起探究2 1 已知8 3 计算并用不等号填空 8 2 3 28 2 3 2 8 0 5 3 0 58 0 5 3 0 5 8 0 01 3 0 018 0 01 3 0 01 2 对于8 3 在不等式两边同乘一个正数 不等号的方向改变吗 在不等式的两边同乘一个负数 不等号的方向会怎样 3 1 通过上面的探究 你有什么发现 2 再举几个例子 验证结论 7 3 4 3 7 3 4 3 3 2 则 3 5 2 5 3 2 则 3 0 5 2 0 5 3 2 则 3 1 2 1 3 2 则 3 0 5 2 0 5 通过探究 我们可以得到 不等式的两边都乘以 或除以 同一个正数 不等式的方向不变 即不等式基本性质2 若a b 且c 0 则ac bc 不等式的两边都乘以 或除以 同一个负数 不等式的方向改变 即不等式基本性质3 若a b 且c 0 则ac bc 能力提升 1 如果x y 那么下列结论中错误的是 A 3x 3yB x 3 y 3C x 3 y 3D x 3 y 32 下列不等式一定成立的是 A 4a 3aB 3 x 4 xC a 3aD 4 a 3 a3 有下列说法 若a b 则 a b 若xy 0 则x 0 y 0 若x 0 y 0 则xy 0 若a b 则2a a b 若a b 则 若 则x y 其中正确的说法有 A 2个B 3个C 4个D 5个 例题讲解 根据不等式的基本性质 把下列不等式化成x a或x2 2 2x20解 1 x 1 2x 1 1 2 1 不等式的基本性质1 x 3 2 2x20 5x 5 20 5 不等式