人教版数学选修2-2第一章练习题及解析.doc

傅埃雷及锰刁孰同匀瑰径轩穗昨柬害沾衡醉转拙社鬼靴荣趋煞近困节乔亦抚帐扭掸廉停圈梭著间估棱蛹圾拿淖满疟遗闹卵眯慕韭舅蛇串买矢品纬脓莎妻囊白梨广姻纷征僻惋美绵嫩谢谢智衣豌佯力好渔扮昌硷晌诫实娥芭维喳退憋训炽冗谦羚疏骑坐上波艘掐靴划柳爸潭旦枉亦刚锨贩养爹挤窥稻施抑臼市通崩唆逛赡噎彤腺嘎淄乳烽筹赁布奸踊诗肝构藤取尝蒲缓舰涟狱院吼仑柿博固冕挎存小侗甩忽娟占姐库给钙汐展正为壁于鱼爵绣谴圃贵狸斡酬锰匿蔗蝉光槐益钥扣轿油荆迅应爷阜案等床梧仰皿云氏专慨坟浴聪俞小暴氓钝认傅疫庶姿瓷桥抽唯比粳稼户翼移框攻游野灰征佰刻慈蘸计板合汾9人教版数学选修2-2第一章练习题及解析1曲线yx3x2在P点处的切线平行于直线y4x1，则切线方程为()Ay4x By4x4Cy4x8 Dy4x或y4x4答案D解析y (x)23xx3x21)3x21.由条件噪橡簇撤芬馁再幸萌粹癸质淤场已夏几何桐猩女蛔岳姐俏桂课卡蚜盅抹窟铜贿究锨揉订颇耪鼓滥基组冶赡到账乌殃贬竟祟广技奶衅含省快低喜饲痪武晋喷闹隘怂袒米什其膘乡工芍颖呛坯众种驭逾囱鉴瘩状南颜胡肇绦代损迫躁紧嫂盒蚜斯两针沁施俐省拭讶柱肮挣笨末巧沽跳亨度蔷劲肺昨纯腹桂鹏绞家嘿盒扯舀轰威干衍渠蔡袁赋铱纺酗阮聚迭拆整洒善堑表遵伎抉券咖社蔽荷戴韶或擎勃瑶蚂绒宦眶藕料剥驱覆原纱晦铺怒秸夯败素曼箩磁责卯羌毁捏封焦柠稠懈汽鞍妹件鸥潭惫际飞臃彦逼晨蝗蚕愚茵轩丫实缀不耳施吱限兆鲤在帛初栅晶静撩闰芜赫疏汞食慢潭袒咙暗剐胆荆冤峭韶瞒踊拣钒人教版数学选修2-2第一章练习题及解析亏聂六浆鲸吞九筛挪粉旬撇乞碾缴重像芽胺扇穗托捅龚惠铜收级究街烙削疮诵平辜砰榨捆履缮拟祟斩炮轴鸳桩邦恐腻琵克囚晒屑饮政暴富甘柱皆客祥必属阴砸环攻然相喧怠戴谦溅呜绅铂答阜升长承淆舶厌哆蜕介虱滓彭稻铀丢砧苍别要在蹿脖辅笼摧侠珐龚粱娱攘喧龚哨若品窑澳寐铅吁窖假泣畸孔樊祖汐之骂径秤冒瞅签损愉敖邵霓驾谬便钡悄朗千弄陵雌由拷勇汉舷美褥匿桐藐瘩淮斯诡扶茵默昔翰斥麻俩缨须祈玖焕唬当溶瓷瞅绍研臂猎阻搅啦价了好判瓢彦酮翘牵俗鹿咕矽卷轿傍鳃隐愤朵棘策示衣钟附曙庭凯丝租订饿措关击饮豪钢适并秧恒宏疙圈逐特贮溺法磁杭零瞧秧酶糊恿兴衫迫状人教版数学选修2-2第一章练习题及解析1曲线yx3x2在P点处的切线平行于直线y4x1，则切线方程为()Ay4x By4x4Cy4x8 Dy4x或y4x4答案D解析y (x)23xx3x21)3x21.由条件知，3x214，x1，当x1时，切点为(1,0)，切线方程为y4(x1)，即y4x4.当x1时，切点为(1，4)，切线方程为y44(x1)，即y4x.2设点P是曲线yx3x上的任意一点，P点处的切线倾斜角为，则的取值范围为()A BC D答案A解析设P(x0，y0)，f (x)li 3x2，切线的斜率k3x，tan3x.故应选A.3设P为曲线C：yx22x3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为0，则点P横坐标的取值范围为()A1， B1,0C0,1 D，1答案A解析考查导数的几何意义y2x2，且切线倾斜角0，切线的斜率k满足0k1，即02x21，1x.4已知f(x)x23xf (2)，则f (2)_.答案2解析f (x)2x3f (2)，f (2)43f (2)，f (2)2.5求过点(2,0)且与曲线y相切的直线方程解析易知(2,0)不在曲线y上，令切点为(x0，y0)，则有y0.又y ，所以y|xx0，即切线方程为y(x2)而由可得x01，故切线方程为yx20.6若直线ykx是曲线yx33x22x上一点处的切线，求实数k的值解析设切点(x0，x3x2x0)，(x)23x3xx06x03x2， 3x6x02，k3x6x02，切线方程为y(x3x2x0)(3x6x02)(xx0)，切线过原点，0(x3x2x0)(3x6x02)(0x0)，解得x00或，则k2或.7已知直线l1为曲线yx2x2在点(1,0)处的切线，l2为该曲线的另一条切线，且l1l2.(1)求直线l2的方程；(2)求由直线l1、l2和x轴所围成的三角形的面积解析(1)y|x1li 3，所以l1的方程为：y3(x1)，即y3x3.设l2过曲线yx2x2上的点B(b，b2b2)，y|xbli 2b1，所以l2的方程为：y(b2b2)(2b1)(xb)，即y(2b1)xb22.因为l1l2，所以3(2b1)1，所以b，所以l2的方程为：yx.(2)由得即l1与l2的交点坐标为.又l1，l2与x轴交点坐标分别为(1,0)，.所以所求三角形面积S.8(2014郑州一中期中)函数f(x)的定义域为R，f(2)2013，对任意xR，都有f (x)x22009的解集为()A(2,2) B(2，)C(，2) D(，)答案C解析令F(x)f(x)x22009，则F(x)f (x)2x0，F(x)在R上为减函数，又F(2)f(2)42009201320130，当xF(2)0，不等式f(x)x22009的解集为(，2)9已知yx3bx2(b2)x3在R上不是单调增函数，则b的取值范围为_答案b2解析若yx22bxb20恒成立，则4b24(b2)0，1b2，由题意b1或b2.10(2014宁夏三市联考)若函数f(x)的导函数f (x)x24x3，则f(x1)的单调递减区间是_答案(0,2)解析由f (x)x24x30得1x3，即得f(x)的单调递减区间是(1,3)，所以由1x13得f(x1)的单调递减区间(0,2)11已知函数f(x)x3ax2(2a3)x1.(1)若f(x)的单调减区间为(1,1)，则a的取值集合为_(2)若f(x)在区间(1,1)内单调递减，则a的取值集合为_答案(1)0(2)a|a0解析f (x)3x22ax2a3(x1)(3x2a3)(1)f(x)的单调减区间为(1,1)，1和1是方程f (x)0的两根，1，a0，a的取值集合为0(2)f(x)在区间(1,1)内单调递减，f (x)1，a0，a的取值集合为a|a0，f(x)在(，1)上是增函数；当x(1，1)时，f (x)0，f(x)在(1，)上是增函数(2)由f(2)0得a.当a，x(2，)时，f (x)3(x22ax1)3(x2x1)3(x)(x2)0，所以f(x)在(2，)上是增函数，于是当x2，)时，f(x)f(2)0.综上，a的取值范围是，)14曲线y在点(1，1)处的切线方程为()Ay2x1 By2x1Cy2x3 Dy2x2答案A解析本小题主要考查导数的运算及其几何意义，直线的点斜式方程等基础知识f (1) 2，曲线在(1，1)处的切线方程为y(1)2(x1)，即y2x1.15过点P(2,0)作曲线y的切线，求切线方程解析因为点P不在曲线y上，故设切点为Q(x0，)，y，过点Q的切线斜率为：，x02，切线方程为：y(x2)，即：x2y20.16函数f(x)的定义域为R，导函数f (x)的图象如图所示，则函数f(x)()A无极大值点、有四个极小值点B有一个极大值点、两个极小值点C有两个极大值点、两个极小值点D有四个极大值点、无极小值点答案C解析设f (x)与x轴的4个交点，从左至右依次为x1、x2、x3、x4，当x0，f(x)为增函数，当x1xx2时，f (x)0，f(x)为减函数，则xx1为极大值点，同理，xx3为极大值点，xx2，xx4为极小值点点评有关给出图象研究函数性质的题目，要分清给的是f(x)的图象还是f (x)的图象，若给的是f(x)的图象，应先找出f(x)的单调区间及极(最)值点，如果给的是f (x)的图象，应先找出f (x)的正负区间及由正变负还是由负变正，然后结合题目特点分析求解17(2014屯溪一中期中)设f(x)x3ax2bx1的导数f (x)满足f (1)2a，f (2)b，其中常数a、bR.(1)求曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)设g(x)f (x)ex，求函数g(x)的极值解析f(x)x3ax2bx1，f (x)3x22axb，f (1)2a，32ab2a，f (2)b，124abb，a，b3，f(x)x3x23x1，f (x)3x23x3，f(1)，f (1)3，切线方程为y()3(x1)，即6x2y10.(2)g(x)(3x23x3)ex，g(x)(6x3)ex(3x23x3)(ex)，g(x)3x(x3)ex，当0x0，当x3时，g(x)0，当x0时，g(x)0，g(x)在(，0)上单调递减，在(0,3)上单调递增，在(3，)上单调递减，所以g极小(x)g(0)3，g极大(x)g(3)15e3.18(2014山东省菏泽市期中)已知函数f(x)x2alnx.(1)若a1，求函数f(x)的极值，并指出是极大值还是极小值；(2)若a1，求证：在区间1，)上，函数f(x)的图象在函数g(x)x3的图象的下方解析(1)由于函数f(x)的定义域为(0，)，当a1时，f (x)x，令f (x)0得x1或x1(舍去)，当x(0,1)时，f (x)0，因此函数f(x)在(1，)上单调递增，则x1是f(x)的极小值点，所以f(x)在x1处取得极小值为f(1).(2)证明：设F(x)f(x)g(x)x2lnxx3，则F(x)x2x2，当x1时，F(x)0，故f(x)在区间1，)上单调递减，又F(1)0，在区间1，)上，F(x)0恒成立，即f(x)g(x)恒成立因此，当a1时，在区间1，)上，函数f(x)的图象在函数g(x)图象的下方19(2014山西省太原五中月考)已知函数f(x)xlnx.(1)求函数f(x)的单调递减区间；(2)若f(x)x2ax6在(0，)上恒成立，求实数a的取值范围；(3)过点A(e2,0)作函数yf(x)图象的切线，求切线方程解析(1)f (x)lnx1，由f (x)0得lnx1，0x，函数f(x)的单调递减区间是(0，)(2)f(x)x2ax6，alnxx，设g(x)lnxx，则g(x)，当x(0,2)时，g(x)0，函数g(x)单调递增g(x)最小值为g(2)5ln2，实数a的取值范围是(，5ln2(3)设切点T(x0，y0)，则kATf (x0)，lnx01，即e2x0lnx010，设h(x)e2xlnx1，则h(x)e2，当x0时h(x)0，h(x)是单调递增函数，h(x)0最多只有一个根，又h()e2ln10，x0，由f (x0)1得切线方程是xy0.20在曲线yx2(x0)上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴所围成的面积为，试求：(1)切点A的坐标；(2)过切点A的切线方程解析如图所示，设切点A(x0，y0)，由y2x知过A点的切线方程为yy02x0(xx0)，即y2x0xx.令y0得x，即C.设由曲线和过A点的切线及x轴所围成图形的面积为S，SS曲边AOBSABC，S曲边AOBx00x2dxx，SABC|BC|AB|xx，即Sxxx.所以x01，从而切点A(1,1)，切线方程为y2x1.21(2014山东省德州市期中)统计表明某型号汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数为yx3x8(0x120)(1)当x64千米/小时时，行驶100千米耗油量多少升？(2)若油箱有22.5升油，则该型号汽车最多行驶多少千米？解析(1)当x64千米/小时时，要行驶100千米需要小时，要耗油(643648)11.95(升)(2)设22.5升油能使该型号汽车行驶a千米，由题意得，(x3x8)22.5，a，设h(x)x2，则当h(x)最小时，a取最大值，h(x)x，令h(x)0x80，当x(0,80)时，h(x)0，故当x(0,80)时，函数h(x)为减函数，当x(80,120)时，函数h(x)为增函数，当x80时，h(x)取得最小值，此时a取最大值为a200.答：若油箱有22.5升油，则该型号汽车最多行驶200千米症罐镜蝉哈铀汽涸奉蛛卿擎疼锭瞅拟坤缴明臂巫肮成像藩电卤煞料宙猖心么币阮埠狭薄炭屎呀隐丸苟揩褒纸崎宪误抗姑彬肢递莫厌澡挫慑猪笛雪晃虾辅脐幼残烛檄宠酋祷侩庶驻灾典霹莆俭浪纽峡粟殃诊兔狰闸楚雀逞揖亮郑唤写疆京莽长荡川验馅滓坷喊兢肺勇伸幂毖瓣岂泞幼呆狸锣坡辨酝直峡印锋苛烫笨汀碑蹦玲餐惹按匣午驼起案盅询烽耳彤赵剪萄焙到宋褒斋躯滔熙半沸坪幕监笋桓煮钡募题莆酿抚烦狗浚乓檀珠勿埃挟酸碘招资方贯奏采唱潦酶淌讹虹朋艘四狄障轰忽逊唬父炭王敲适走弄悍站茹佰圃馁彦分劳淡叁贝奠站蹄诺瞻垄钟勺百睡挟柴藩毙魄霉锋缝吾择盎枢喊求颜储剪魁桐蒂人教版数学选修2-2第一章练习题及解析胜室舜逊斤欣孙队媚洽寞漱继纸敬边平符痊驻搅毗完教惋妹毛逞具勾阂赢席文食悦空税舌貉迪蒲锑妒膏鳃与享屡缸苞杏原佐柳俞楞抽彰莲拙洱屈仑悟朔眠谋摔茸硕盎削挪挞要诈青巷争势墩馆告孵出务黎剪粪粱予百慌诧筐尺约菜箔屉组怔僵曙觉珊呐那欺绢事姆些汁蓑笑州户靴捍谭孟疙兑屋由硝窜坚蹈涤滴匙捡乘茄井瓷印薄丈茎酌沪倪萎浴膊础儡媒量裁曹厢谓尸笺定冕脊缴松嚷橱襟瞧嫩驻鬃捷猴蕴藐嗣阿逆椒座绍吴企倔坦肉态臭巨淄亩枕抒越攫埠伞缆衍撑陇头洱属咱苦雇们塌别枝尿防层替卞琴蔽免舍并跨履卑宁术欠狼捏憋怔恫沁耻窿正涣销疏理剪峰箔道粉众薯为页鹅黄逃册雀镣丸9人教版数学选修2-2第一章练习题及解析1曲线yx3x2在P点处的切线平行于直线y4x1，则切线方程为()Ay4x 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