浙教版2020中考数学复习专题之解直角三角形综合题I卷.doc

浙教版2020中考数学复习专题之解直角三角形综合题I卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 浙教版2019中考数学复习专题之解直角三角形综合题 解答题 (共39题；共60分)1. （1分）为了打通抚松到万良的最近公路，在一座小山的底部打通隧道甲、乙两施工队按如图所示进行施工，甲施工队沿AC方向开山修路，乙施工队在这座小山的另一边E处沿射线CA方向同时施工从AC上的一点B，取ABD=155，经测得BD=1200m，D=65，求开挖点E与点B之间的距离（结果精确到1m）【参考数据：sin65=0.906，cos65=0.423，tan65=2.145】 2. （1分）如图，甲建筑物AD，乙建筑物BC的水平距离 为90m，且乙建筑物的高度是甲建筑物高度的6倍，从E(A，E，B在同一水平线上）点测得D点的仰角为30，测得C点的仰角为60，求这两座建筑物顶端C、D间的距离（计算结果用根号表示，不取近似值） 3. （1分）在我市迎接奥运圣火的活动中,某校教学楼上悬挂着宣传条幅DC,小丽同学在点A处,测得条幅顶端D的仰角为30,再向条幅方向前进10米后,又在点B处测得条幅顶端D的仰角为45,已知测点A.B和C离地面高度都为1.44米,求条幅顶端D点距离地面的高度 (计算结果精确到0.1米,参考数据 1.414, 1.732)4. （1分）刘徽，公元3世纪人，是中国历史上最杰出的数学家之一九章算术注和海岛算经是他留给后世最宝贵的数学遗产 海岛算经第一个问题的大意是：如图，要测量海岛上一座山峰A的高度AH，立两根高3丈的标杆BC和DE，两杆之间的距离BD=1000步，D、B、H成一线；从BC退行123步到F，人的眼睛贴着地面观察A点，A、C、F三点成一线；从DE退行127步到G，从G观察A点，A、E、G三点也成一线。试计算山峰的高度AH及BH的长(这里古制1步=6尺，1里=180丈=1800尺=300步，结果用步来表示)5. （1分） 2018年底我市新湖一路贯通工程圆满竣工，若要在宽为40米的道路AD两边安装路灯，灯柱AB高10米，路灯的灯臂BC与灯柱AB成130角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线CO与灯臂BC垂直，当灯罩的轴线CO通过公路的中心线时照明效果最好，此时路灯的灯臂BC应为多少米？（结果精确到0.01） （参考数据：sin400.64，cos400.77，tan400.84）.6. （1分）为了增强体质，小明计划晚间骑自行车训练，他在自行车上安装了夜行灯如图，夜行灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为10和14，该夜行灯照亮地面的宽度BC长为 米，求该夜行灯距离地面的高度AN的长(参考数据：sin10 ，tan10 ，sin14 ，tan14 ) 7. （2分）如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O ， AB ，OAa ， OBb ， 且a ， b满足： （1）求菱形ABCD的面积； （2）求 的值 8. （2分）如图 如图1，滑动调节式遮阳伞的立柱AC垂直于地面AB，P为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为PDE，F为PD中点，AC=2.8m，PD=2m，CF=1m，DPE=20。当点P位于初始位置P0时，点D与C重合（图2），根据生活经验，当太阳光线与PE垂直时，遮阳效果最佳。（1）上午10：00时，太阳光线与地面的夹角为65（图3），为使遮阳效果最佳，点P需从P0上调多少距离？（结果精确到0.1m） （2）中午12：00时，太阳光线与地面垂直（图4），为使遮阳效果最佳，点P在（1）的基础上还需上调多少距离？（结果精确到0.1m）（参考数：sin700.94，cos700.34，tan702.75， 1.41， 1.73） 9. （1分）图1是一种淋浴喷头，图2是图1的示意图，若用支架把喷头固定在点A处，手柄长 ， AB与墙壁 的夹角 ，喷出的水流BC与AB形成的夹角 ，现在住户要求：当人站在E处淋浴时，水流正好喷洒在人体的C处，且使 问：安装师傅应将支架固定在离地面多高的位置？ （参考数据： ）10. （2分）如图是某货站传送货物的平面示意图为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45改为30已知原传送带AB长为4米 （1）求新传送带AC的长度； （2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由（说明：（1）（2）的计算结果精确到0.1米，参考数据： 1.41， 1.73， 2.24， 2.45） 11. （2分）我市公共自行车项目现已建立了几百个站点，为人们的生活带来了方便图 所示的是自行车的实物图图 是一辆自行车的部分几何示意图，其中车架档AC的长为45cm，且 参考数据： （1）求车座固定点C到车架档AB的距离； （2）求车架档AB的长(第2小题结果精确到1cm) 12. （2分）某地发生8.1级地震，震源深度20千米救援队火速赶往灾区救援，探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象在废墟一侧某面上选两探测点A、B，AB相距2米，探测线与该面的夹角分别是30和45（如图）试确定生命所在点C与探测面的距离（参考数据 1.41， 1.73）13. （2分）如图，在RtABC中，C90，D为BC上一点，AB5，BD1，tanB . （1）求AD的长； （2）求sin的值. 14. （1分）小明坐于堤边垂钓，如图，河堤 的坡角为 ， 长为 米，钓竿 的倾斜角是 ，其长为 米，若 与钓鱼线 的夹角为 ，求浮漂 与河堤下端 之间的距离. 15. （2分）如图，从A地到B地的公路需要经过C地，图中AC=10千米，CAB=25，CBA=37。因城市规划的需要，将在A，B两地之间修建一条笔直的公路。 （1）求改直后的公路AB的长； （2）问：公路改造后比原来缩短了多少千米？ （sin250.42，cos250.91，sin370.60，tan370.75）16. （2分）如图，半圆O的直径AB20，弦CDAB，动点M在半径OD上，射线BM与弦CD相交于点E（点E与点C、D不重合），设OMm （1）求DE的长（用含m的代数式表示）； （2）令弦CD所对的圆心角为，且sin 若DEM的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出m的取值范围；若动点N在CD上，且CNOM，射线BM与射线ON相交于点F，当OMF90 时，求DE的长17. （2分）安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示，已知集热管AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面 的圆心O ， 的半径为 米，AO与屋面AB的夹角为 ，与铅垂线OD的夹角为 ， ，垂足为B ， ，垂足为D ， 米 （1）求支架BF的长； （2）求屋面AB的坡度。（参考数据： ， ， ） 18. （1分）如图所示，A、B、C为三个村庄，AB、BC、AD为公路，CD为河宽，现在要从D处开始铺设通往村庄C的一条地下电缆，A、C、D三点共线，经测量得，BC=6 千米，AD=4千米，A=60，BCA=45，请求出河宽CD的长（结果保留根号）。 19. （2分）某挖掘机的底座高 米，动臂 米， 米， 与 的固定夹角 =140初始位置如图1,斗杆顶点 与铲斗顶点 所在直线 垂直地面 于点 ，测得 =70(示意图2)工作时如图3，动臂 会绕点 转动，当点 ， ， 在同一直线时，斗杆顶点 升至最高点(示意图4)（考数据： ， ， ， ， ）（1）求挖掘机在初始位置时动臂 与 的夹角 的度数 （2）问斗杆顶点 的最高点比初始位置高了多少米(精确到0.1米)?20. （2分）如图，一居民楼底部B与山脚P位于同一水平线上，小李在P处测得居民楼顶A的仰角为60，然后他从P处沿坡角为45的山坡向上走到C处，这时，PC=30m，点C与点A在同一水平线上，A、B、P、C在同一平面内 （1）求居民楼AB的高度； （2）求C、A之间的距离 （精确到0.1m，参考数据： 1.41， 1.73， 2.45）21. （2分）已知：如图，ADBC，AB=CD，对角线CA平分BCD，AD=5，tanB= ，求BC的长22. （1分）小强家有一块三角形菜地,量得两边长分别为 ， ，第三边上的高为 .请你帮小强计算这块菜地的面积.(结果保留根号) 23. （1分）如图，已知PMN是等边三角形，APB=120求证：AMPB=PNAP 24. （2分）超速行驶是引发交通事故的主要原因上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图，观测点设在到万丰路（直线AO）的距离为120米的点P处这时，一辆小轿车由西向东匀速行驶，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为5秒且APO=60，BPO=45 （1）求A、B之间的路程； （2）请判断此车是否超过了万丰路每小时65千米的限制速度？请说明理由（参考数据： ， ） 25. （2分）如图是某货站传送货物的平面示意图为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45改为30，已知原传送带AB长为4 米 （1）求新传送带AC的长度； （2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点5米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由（参考数据： 1.4， 1.7） 26. （1分）某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆；两段的联结点.当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计，EF长度远大于车辆宽度），其中ABBC，EFBC，AEF143，ABAE1.2米，该地下车库出口的车辆限高标志牌设置如图4是否合理？请通过计算说明理由.（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75） 27. （2分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，点P在O上，1=BCD （1）求证：CBPD； （2）若BC=3，sinBPD= ，求O的直径 28. （2分）如图， 为 的内接三角形， 为 的直径，过点 作 的切线交 的延长线于点 （1）求证： ； （2）过点 作 的切线 交 于点 ，求证： ； （3）若点 为直径 下方半圆的中点，连接 交 于点 ，且 ， ，求 的长 29. （2分）如图1，滑动调节式遮阳伞的立柱 垂直于地面 ， 为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为 ， 为 中点， ， ， ， .当点 位于初始位置 时，点 与 重合（图2）.根据生活经验，当太阳光线与 垂直时，遮阳效果最佳. （参考数据： ， ， ， ， ）（1）上午10:00时，太阳光线与地面的夹角为 （图3），为使遮阳效果最佳，点 需从 上调多少距离？（结果精确到 ） （2）中午12:00时，太阳光线与地面垂直（图4），为使遮阳效果最佳，点 在（1）的基础上还需上调多少距离？（结果精确到 ） 30. （2分）如图，已知A、B是O上两点，OAB外角的平分线交O于另一点C，CDAB交AB的延长线于D （1）求证：CD是O的切线； （2）E为 的中点，F为O上一点，EF交AB于G，若tanAFE= ，BE=BG，EG=3 ，求O的半径31. （1分）墙壁及淋浴花洒截面如图所示，已知花洒底座 与地面的距离 为 ，花洒 的长为 ，与墙壁的夹角 为43求花洒顶端 到地面的距离 （结果精确到 ）（参考数据： ， ， ） 32. （1分）随着天气的逐渐炎热（如图1），遮阳伞在我们的日常生活中随处可见.如图2所示，遮阳伞立柱OA垂直于地面，当将遮阳伞撑开至OD位置时，测得BOD45，当将遮阳伞撑开至OE位置时，测得BOE60，且此时遮阳伞边沿上升的竖直高度BC为30cm，求当遮阳伞撑开至OE位置时，伞下半径EC的长. （结果精确到0.1cm，参考值 2.449）.33. （2分）为倡导“低碳生活”，人们现在常选择以自行车作为代步工具，如图1所示是一辆自行车的实物图，车架档AC与CD的长分别为45cm，60cm，且它们互相垂直，座杆CE的长为20cm，点A，C，E在同一条直线上，且CAB=75，如图2 （1）求车架档AD的长； （2）求车座点E到车架档AB的距离 （结果精确到1cm参考数据：sin750.966，cos750.259，tan753.732）34. （1分）某小区为了安全起见，决定将小区内的滑滑板的倾斜角由 调为 ，如图，已知原滑滑板AB的长为4米，点D，B,C在同一水平地面上，调整后滑滑板会加长多少米？（结果精确到0.01米，参考数据： ， ， ） 35. （1分）随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式如图，A，B两地被大山阻隔，由A地到B地需要绕行C地，若打通穿山隧道，建成A，B两地的直达高铁，可以缩短从A地到B地的路程已知：CAB=30，CBA=45，AC=640公里，求隧道打通后与打通前相比，从A地到B地的路程将约缩短多少公里？（参考数据： 1.7， 1.4） 36. （1分）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜度由45降为30，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上求：改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）（参考数据： =1.414， =1.732， =2.449） 37. （2分）为给人们的生活带来方便，新乡市人民政府于2017年8月17日召开第73次常务会议，研究通过了新乡市人民政府关于发展互联网租赁自行车的意见，共享单车的租赁在我市正方兴未艾图1是公共自行车的实物图，图2是公共自行车的车架示意图，点A、D、C、E在同一条直线上，CD=35cm，DF=24cm，AF=30cm，FDAE于点D，座杆CE=15cm，且EAB=75 （1）求AD的长； （2）求点E到AB的距离（结果保留整数）（参考数据：sin750.97，cos750.26，tan753.73） 38. （1分）每年11月9日为消防宣传日，今年“119”消防宣传月活动的主题是“全民参与，防治火灾”.为响应该主题，吴兴区消防大队到某中学进行消防演习.图1是一辆登高云梯消防车的实物图，图2