数学北师大版七年级下册认识三角形（三）——三角形的中线、角平分线导学案导学案.docx

认识三角形（三） 知识链接Hi，在开始挑战之前，先来热下身吧！角平分线的定义：如果一条 把一个角分成两个 的角，这条 叫做这个角的平分线。线段的中点：把一条线段分成两条 的线段的点叫做线段的中点。u 学习任务（一）读教材，首战告捷让我们一起来阅读教材，并做好色笔区分吧。第87页至第88页 课本内容 （二） 看微课，各个击破微课 认识三角形（三），记好笔记。听听微课里的攻略吧，让你的挑战出手不凡！（三）试身手， 初露锋芒让我们来试试下面的问题吧。要点：三角形的重要线段 线段名称三角形的中线三角形的角平分线定义在三角形中，连接一个 与它对边 的 ，叫做这个三角形的中线在三角形中，一个内角的 与它的 相交，这个角的顶点与交点之间的 叫做三角形的角平分线作图语言取BC边的中点D，连接AD作BAC的平分线AD，交BC于点D标示图形几何语言AD是ABC的中线BDDCBC 或：BC 2BD2DCAD是ABC的角平分线。1 2BAC或BAC 21 22用途1线段相等2三角形的一条中线可以将一个三角形分成面积 的两个三角形即角度相等注意事项中点是 ，中线是 。角的平分线是 ，三角形的角平分线是 。重要特征一个三角形有 中线，它们交于三角形 一点，这点称为 。一个三角形有 角平分线，它们交于三角形 一点，这点称为 。（四） 攻难关，自学检测让我们来挑战吧！你一定是最棒的！1、如图，在ABC中，BE是AC边上的中线，且AB=6，BC=3，则ABE和EBC的周长差是 。第1题图 第2题图2、如图所示,在ABC中,AD平分BAC,且与BC边相交于点D,B=40,BAD=30,则C的度数是 ( )A.70B.80C.100D.1103.如图，在ABC中，A=62,B=74 ，CD是ACD的角平分线，点E在AC上，且DE/BC,则EDC的度数为 。 第3题图 第4题图4、如图所示,在ABC中,AB=AC,BE,CD是ABC的中线,下列结论不正确的有 ( )A.SADC=SBDCB.SABE=SCBEC.SBDF=SCEFD.SADE=SBDC5、如图,在ABC中,ABC,ACB的平分线BE,CD相交于点F,ABC=42,A=60,则BFC= 。探究：在ABC中,ABC,ACB的平分线BE,CD相交于点F，BFC与A的关系： 。6、在ABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm,DBC的周长为25cm,求ADC的周长.拓展题：已知等腰三角形的周长是24，一腰上的中线把三角形分成两个,这两个三角形的周长的差是3，求等腰三角形各边的长。（5） 归纳总结中线分三角形面积和周长问题中需要注意什么？测一测，大显身手认识三角形（三）1、如图，ABC的周长为18cm，BE、CF分别为AC、AB边上的中线，BE、CF相交于O，AO的延长线交BC于D且AF=3cm,AE=2cm，则BD的长为 。第1题图 第2题图2、在ABC中,BE平分ABC,DEBC,ABE=35,则ADE=_3、如图,已知,AD是BC边上的中线,AB=5cm,AD=4cm,ABD的周长是12cm,则BC= 。 第3题图 第4题图4、在ABC中, A=40, ABC=60，BO平分ABC,