数学人教版六年级下册例7圆柱解决问题.docx

圆柱解决问题教材分析：本节课教材是在学习了圆柱的体积（容积）之后，运用圆柱体内所装的水的体积不变的特征，来求不规则圆柱的容积，从而向学生参透“转化”的思想。教学目标：1、通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。2、培养学生观察、概括的能力，利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。教学重点：通过观察比较，掌握不规则物体的体积的计算方法。教学难点： 利用所学知识灵活解决实际问题的能力，并逐步参透“转化”的数学思想。 教学过程：一、问题引入1、提出问题师：在学习长方体和正方体的体积时，我们遇到过求不规则的物体的体积的问题，你们还记得是怎样解决的吗？2、揭示课题:解决问题二、探究新知1、教学例7出示例7，（1）读题，理解题意：条件：瓶子内直径是8厘米，瓶内水高7厘米，瓶子倒置后无水部分的高18厘米的圆柱。问题：这个瓶子的容积是多少？（2）质疑。这个瓶子是圆柱吗？怎样求出它的容积？（3）实物演示。用两个相同的酒瓶，内装同样多的水进行演示。最后达成共识：a瓶子里水的体积倒置后,体积没变。 b.水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积c.也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。 （4）尝试解决。3.14（82）27+3.14（82）218=3.1416（7+18）=1256（cm3）=1256(ml)答：这个瓶子的容积是1256ml。2、引导归纳。求不规则的物体的体积的方法：可以利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则的图形再求容积。三、知识的应用1、完成教材第32页的“做一做”习题。 一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？请你仔细想一想，小明喝了的水的体积该怎么计算呢？ 无水部分高为10cm圆柱的体积就是小明喝了的水的体积 3.14（62）10 3.14910 28.2610 282.6(cm) 282.6(mL) 答：小明喝了282.6mL的水。2、学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m 。后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，直径是2m,减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？请你仔细想一想，要想知道现在用多少立方米的土石？就要先求什么？ 353.14（22）0.25353.1410.25350.78534.215(m) 答：现在用了34.215立方米的土石。3. 两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积是81dm。另一个高为3dm，它的体积是多少？思考：通过知道圆柱的高和体积可以求出什么？ 81 4.5 318 354（dm ) 答：它的体积是54dm 。4. 一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？请你想一想，如何求这块铁块的体积？3.14（102）2 3.1452 3.14252 78.52 157(cm) 答：这块铁皮的体积是157cm 。五、分享收获今天这节课你学会了什么知识？四、完成练习五的第8、11、13题五、板书设计解决问题例73.1