11.1反比例函数 (4).ppt

11 1反比例函数 学习目标 1 结合具体情境体会反比例函数的意义 理解反比例函数的概念 2 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式 3 在探索过程中 体会反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型 风和日暖 正是春游好时节 风和日暖 正是春游好时节 我们乘坐大巴从涟水到常州 车的里程表上显示一共行驶约200km路 全程所用时间t h 随平均速度v km h 的变化而变化 1 你能用含有v的代数式表示t吗 2 利用 1 的关系式补全下表中的t 4 2 2 5 随着平均速度v的增加 全程所用时间t发生了怎样的变化 情境思考 风和日暖 正是春游好时节 我们乘坐大巴从涟水到常州 车的里程表上显示一共行驶约200km路 全程所用时间t h 随平均速度v km h 的变化而变化 1 你能用含有v的代数式表示t吗 2 利用 1 的关系式补全下表中的t 4 2 2 5 给定变量v的值 变量t都有唯一确定的值与它对应吗 情境思考 风和日暖 正是春游好时节 我们乘坐大巴从涟水到常州 车的里程表上显示一共行驶约200km路 全程所用时间t h 随平均速度v km h 的变化而变化 1 你能用含有v的代数式表示t吗 3 时间t是速度v的函数吗 为什么 因为在这个变化中 有两个变量v和t 给定变量v的值 变量t都有唯一确定的值与它对应 所以t是v的函数 4 时间t是速度v的一次函数吗 情境思考 在出发之前 司机师傅去加油站把油加满 已知汽车的油箱为200升 路程中平均每千米耗油量为0 02升 油箱中剩余的油量Q 升 与行驶路程x 千米 的函数关系式 风和日暖 正是春游好时节 情境思考 汽油每升7 6元 实际加油费用y 元 随加油量x 升 的变化而变化 y与x的函数关系式 风和日暖 正是春游好时节 情境思考 把一张百元人民币兑换成零钱 如果手边有10元 5元 20元等不同面值的零钱 兑换的张数y随面额x的变化而变化 写出y与x的函数关系式 5 20 10 100 风和日暖 正是春游好时节 情境思考 这两个函数表达式从形式上看有什么共同特点 下面这些函数中哪些是我们学过的函数 形如 正比例函数 一次函数 形如 探索新知 形如 反比例函数的定义 一般地 形如 k为常数 k 0 的函数叫做反比例函数 其中x是自变量 y是x的函数 k称为比例系数 注 x 0 选择 利用所学知识 对于 k 0 可变形为下列哪些形式 y是x的反比例函数三种不同形式 y是x的反比例函数 一般形式 探索新知 1 判断下列关系式中y分别是x的什么函数 1 y x 2 3 4 xy 3 小题热身 2 下列函数中 y是x的反比例函数的是 A x y 1 1B C D 小题热身 3 已知函数是反比例函数 求m的值 小题热身 1 下列函数表达式中的y是x的反比例函数吗 如果是 把它写成的形式 并指出k的值 1 xy 4 2 3 y 4x 1 巩固练习 2 有一面积为60的梯形 其上底长是下底的 若下底的长为x 高为y 则y与x的函数关系式为 巩固练习 2 下列函数中 y是x的反比例函数的是 A x y 1 1B C D 重新思考 1 若变量y与x成正比例 变量x与z成反比例 则变量y与z的关系是 A y与z成反比例B y与z成正比例 C y与z2成反比例D y与z2成正比例 思维提升 2 若y与x成反比例 且当x 1时 y 4 求y与x的函数关系式 思维提升 3 若y 1与x 2成反比例 且当x 1时 y 4 求y与x的函数关系式 思维提升 4 已知y y1 y2 y1与x2成正比例 y2与x 3成反比例 当x 0时 y 2 当x 3时 y 0 求y与x的函数关系式 思维提升 回归生活 小红吃完早饭后 步行去1500米外的学校 过马路时 看到几名工人在修一段长约200米的破损路面 她想 什么时候才能把路修好啊 走了一会儿 经过一家超市 正在装潢 小红估算了一下 大约有800平方米 很多人正在铺地砖 她