加强学生数感培养 落实新的课程理念.doc

加强学生数感培养 落实新的课程理念大悟县实验小学 何行【内容摘要】： 培养小学生数感（number sense）是小学数学的重要目标。数感是一种主动地、自觉地理解数和运用数的意识，数学课程标准（讨论稿）第一次明确地把数感作为小学生数学学习的目标提了出来，这对每个小学数学教师来说，在教学过程中帮助学生建立数感，发展数感是值得研究和思考的问题。培养学生数感的五种途径：建立数感；形成数感；发展数感；增强数感；强化数感。【关键词】：关注学生；建立数感；形成数感；发展数感；增强数感；强化数感。现在的社会是数字化的社会，数在人们的生活中起着非常重要的作用。数可以用来表达和交流，可以帮人们认识身边的事物，还可以帮助人们解决生活中的问题。数在人们的数学学习中贯穿始终，占有重要的地位。它影响着学生的各科学习，也为学生在数学方面的继续学习奠定了基础。因此，在小学数学教学中培养学生的数感、让学生在数学学习的过程中建立数感是一项重要的任务，也是标准十分强调和重视的问题。标准将培养学生的数感作为重要的目标之一，目的就在于克服数学教育脱离生活、脱离实际的倾向，使学生有更多的机会接触和体验现实问题，用不同的方式思考和解决问题，培养学生的创新能力和实践能力。那么，什么是数感呢？所谓数感是一个人对数与运算的一般理解。这种理解可以帮助人们用灵活的方法做出数学判断，并为解决复杂问题提出有用的策略。也可以说数感是一种数学素养。由于数学知识本身来源于现实生活，因此培养数感要把数学教学同实际生活相联系。良好的数感的建立能使学生会用数学知识理解和解释现实问题，并有意识地将现实问题与数建立起联系，有助于学生创新精神和实践能力的培养。教学数感是指个体在实际情境中对书和运算知识的意识，他也是在实际情境中运用这些知识的自觉性。它有很广阔的范围，主要体现在这几个方面：能用数来表达交流信息；理解数的意识，能用自己熟悉的事物去体会较大的数或较小的数，能用多种方法来表示数；理解数与数之间的联系和相对大小的关系；为解决问题而选择适当的运算，估计运算的结果，并能选择适当的算法和工具进行运算。在数学课堂中如何培养学生的数感？让学生在学习的过程中如何建立数感？首先，通过体验使学生理解数的意义，并能表示生活中的数，建立数感；再通过学生之间的表达与交流进一步形成数感；然后通过比较使学生加深对数的理解，使数感得到发展；再次，运用现代信息技术增强数感；最后可以通过解决实际问题使学生能够把现实中的问题与数量关系建立起联系，提出问题并选择适当的方法解决问题，强化数感。我的体会和具体的做法是：一、在生活体验中建立数感数学来源于生活，发展学生的数感离不开学生的生活经验。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。“数感”主要不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现和探索，使他们在学习数学的过程中，更多地接触和经历有关情境和实例，在现实背景下感受体验，从而更具体更深刻地把握数的概念，建立数感。例如；在教学长方形周长时，让学生到操场上去走走、跑跑、测测、量量、让学生感受50米、100米、400米的距离；在教学重量单位时，让学生到学校食堂去看看、称称、掂掂各种蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的实际重量；在教学求平均数时，问问爷爷、奶奶的年龄等等。这些活动深受学生们的喜爱，不仅可以获得数感的启蒙，还能培养学生的“亲数学”行为，对数学学习充满乐趣。小学生已经具备了一定的生活经验，同时他们对周围的各种事物、现象又充满着好奇。教学中，教师要从学生的生活经验入手，善于挖掘生活中的素材，使学生发现数学就在自己身边，生活中充满了数学。让学生用数学的眼光自己去观察、认识周围的事物，用数学语言来表达与交流。比如：学习10以内的数的认识中，在认识“1”时，先请学生说出现实生活中用“1”表达的事物。学生例举出：1本书、1只小鸟、1棵树、1根小棒、1个国家、1粒葡萄、1串葡萄、1捆小棒随后引导学生数出几粒葡萄是一串？几根小棒是一捆？帮助学生理解“1”可以表示1个个体（1根小棒），也可以表示这类个体的1个集合（1捆小棒）；可以表示很大的物体（1个国家），也可以表示很小的物体（1粒葡萄）。即而渗透了“1”中有多，多中有“1”的思想。又比如：认识“0”时，启发学生自己说出在日常生活中在哪些地方见过“0”，学生的积极性一下高涨了起来，“在体育比赛的比分上见过”；“在温度表上见过”；“电话上有0”；“我的格尺上有0”使学生直观体会“0”。除了表示没有以外，在温度表上、方向图上表示分界点；在尺上表示起点；在日历上表示日期；在电话、车牌上与其他数字一起组成号码。这些都是学生身边的事，学生很容易理解和接受。这样，在生活中体会了数的含义，在现实中初步地建立了数感。二、在表达与交流中形成数感在教学中为学生创设问题情境，让学生在讨论的过程中同学之间互相启发、互相学习、互相借鉴，体会数可以用来表示和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展思维，丰富自己对数的认识，体会数学的价值，从而能促进数感的形成。例如：在讲“升和毫升”时，练习中要求学生看刻度说出水的体积。图示为：一个量筒装有1000毫升水，另一个量筒装有700毫升水，合在一起是多少呢？学生看图后想出了多种方法，有的说1升700毫升；有的说1.7升；有的说1700毫升；有的说1又7/10升。学生用多种方法表示同一个数量，通过讨论判断这些方法都是正确的。说明同样表示一幅图中水的体积，可以用整数表示，也可以用小数和分数表示。这样学生就把分数、小数、整数之间立起了联系；在教学元、角、分时，让学生买单价是一元钱的物品，让学生说说可用几张五角、贰角、一角的钱，让学生建立数与数的等量关系，也知道了能从多个方面理解一个数，丰富了对数的认识，进一步发展了数感。学会倾听，从别人对某些数量的描述中发现问题、思考问题也是一种交流。例如：在实际测量中，我带领学生到操场上测量长方形花坛的长和宽，学生用不同的方式测出了花坛的长和宽。在课堂交流的时候，展示了多种多样的测量方法。有的学生直接用卷尺量；有的学生先测出一块砖的长度，再数长和宽各包含多少块砖，用每块砖的长度乘砖的块数得到长和宽的长度；有的学生先测出1米长的绳子，再1米1米的量；还有的学生使用步测的方法。在交流中，大家将自己的想法与别人进行交流，也体会别人是怎样想的，怎样做的，从不同角度感知了一定的长度，发展了距离感，也增进了数感。三、在比较中发展数感在具体的情境中把握数的相对大小关系，不仅是理解数的需要，同时也会加深学生对数的实际意义的理解，使学生在比较中有了多、少、多一些、少一些、相当于这样的几倍的认识，使数感得到发展。例如：在进行大数目估算的教学时，我请学生们试着估算一下一页报纸上有多少个字？一摞纸有多少张？一把瓜子有多少颗？全校有多少名学生？每人每星期节约粮食一千克，一年能节约多少千克？是多少吨？用载重四吨的汽车装能装多少车？体育馆有多少个座位？全校学生人数与体育馆座位数有什么关系？学生在估算时很少有人会凭空估计，大多数学生都能自觉地把要估算的数平均分成若干份，数出其中的一份是多少，再看大数相当于一份的多少倍，用这种方法估算这些大数。当学生把一份的数量与大数进行比较时，观察并感受到大数相当于小数的几倍，体会了大数的多少，也了解了大数在现实生活中的应用。学生在这样的估算训练中，估算能力逐渐提高，能够见到生活中的事物，很快和数建立起联系，体会了数的大小、多少的实际意义，学生对数的感知能力也会逐步提高。同样的方法也可以用在面积单位的认识上，在教学中，引导学生把1平方米与10平方米比较，再估算出教室的面积，也与10平方米进行比较，想象10平方米的大小。再通过10平方米与100平方米、1000平方米的比较，体会较大的面积，进而估计校园的面积、小区的面积、广场的面积。用这种比较的方法有助于学生体会大数目的意义，使学生在比较中，通过能够见到的、感知到的比较小的数感受大数，数感也得到发展。因此，在学生对数有了初步的体验时，通过比较才会使学生加深对数的理解，体会到数的大小、多少不同，能够以小数感知大数，以及辩证地看待一个数，从而使学生的数感得到进一步发展。四、在运用现代信息技术中增强数感在教学中，结合具体的问题选择现代信息技术，如：多煤体、计算机的应用，不仅能够有力地促进学生创新精神的发展，而且能帮助学生从一些繁琐、枯燥和重复性的工作中解脱出来，使他们有更多的机会动手、动脑、思考和探索，更重要的是学生在探索实际问题的过程中，会增强对实际意义的理解，从而逐步强化数感。例如：在教学能被2、3、5整除数的特征时，多媒体显示出几组数（有一位数、二位数、三位数）要求学生通过运算后找出在这些数里有哪些能被2、3、5整除的？它们有什么特征？学生用计算器计算，能很快找出能被2、3、5整除数的特证，教师在电脑上任意选择其中的数进行验证。这一教学过程，运用电脑、计算器引导学生探索数与数的关系和规律，掌握了解计算意义和如何运用计算结果，增强了数感。五、在解决问题中强化数感前苏联教育家赞科夫说过：从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来。只有当学生把所学知识与生活经验联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识。因此，培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性作出解释。这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。例如，在一节实践活动课中，教师创设情境，如：春天来了，同学们最想做的是什么事情呢？“春游”。在组织春游的过程中，我们会遇到哪些问题呢？或者你能用数学知识解决什么问题？同学们纷纷想出了很多问题，有租车问题；有购票问题；有计算耗油量的；有根据路程与速度估算时间的；有设计路线的。学生从多角度考虑，设计了许多解决问题的方案，并对自己设计方案的合理性做出了解释。学生们解决问题时，运用了自己原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了每个方面。在这样的过程中，学生们不断完善自己对原有的知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学习者与真实的实践有效地联系起来，强化数感。所以说，人们只有将知识运用于解决现实生活问题，才能真正地理解它，才能使数学知识真正有用武之地。这样，学生能够用自己对数的理解去认识了解社会生活。反之，学生对社会生活的认识与了解又会强化数感的形成。总之，培养学生数感的过程是循序渐进的，也是一个潜移默化的过程。教师必须在实际教学中进一步深入