北师大版七年级下学期期中数学试卷E卷.doc

北师大版七年级下学期期中数学试卷E卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分）计算:（a2）3-5a4a2的结果是（ ） A . a5-5a6 B . a6-5a8 C . -4a6 D . 4a62. （2分）以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A . 1cm，2cm，4cmB . 2cm，3cm，6cmC . 12cm，5cm，6cmD . 8cm，6cm，4cm3. （2分）下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A . B . C . D . 4. （2分）下列计算正确的是（ ）A . 3m2m=3m3B . （2m）3=6m3C . （a+b）2=a2+b2D . 3mn3n=m5. （2分）下列运算正确的是（ ）A . a2+a2=a4B . a6a3=a2C . a3a2=a5D . （a3b）2=a5b36. （2分）若x2+kx15能分解为（x+5）（x3），则k的值是（ ）A . -2B . 2C . -8D . 87. （2分）一个立方体的每一个面都写有一个自然数，并且相对的两个面内的两数之和都相等，如图是这个立方体的平面展开图，若20、0、9的对面分别写的是a、b、c，则a2+b2+c2-ab-bc-ca的值为（ ）A . 481B . 301C . 602D . 9628. （2分）计算22（1a）的结果是（ ） A . aB . aC . 2aD . 2a二、 填空题 (共10题；共11分)9. （1分）用科学记数法表示0.000028的结果是_10. （1分）三角形的内切圆的切点将该圆周分为5：9：10三条弧，则此三角形的最小的内角为_ 11. （1分）化简3x2（2x）的结果_ 12. （1分）如图，直角梯形ABCD中，ADBC，C=90，则A+B+C=_度 13. （1分）如图，直线l1l2 ， =，1=35，则2=_ 14. （1分）在下列代数式： (x- y)(x+ y), (3a+bc)(-bc-3a), (3-x+y)(3+x+y), (100+1)(100-1)中能用平方差公式计算的是_（填序号） 15. （2分）若a0且ax=2，ay=3，则a2x3y的值为_a3x+2y的值为_ 16. （1分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则（cd）2 017-（a+b）2 016=_. 17. （1分）下列命题中，逆命题是真命题的是 _（只填写序号）。 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；等腰三角形两腰的高线相等；若三条线段a，b，c是三角形的三边，则这三条线段满足a+bc角的内部，到角两边距离相等的点在这个角的平分线上，全等三角形的面积相等；18. （1分）如图，ABCD，AD与BC交于点E，EF是BED的平分线，若1=30，2=40，则BEF=_度 三、 解答题 (共10题；共85分)19. （10分）计算： （1）（3.14）0|3|+（ ）1+（1）2016（2） 20. （5分）分解因式：21. （5分）若2216n=（22）9 ， 解关于x的方程nx+4=2 22. （5分）已知（2a）（3a）=5，试求（a2）2+（3a）2的值23. （12分）在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（6，7）、（3，0）、（0，3）（1）画出ABC，并求ABC的面积；（2）在ABC中，点C经过平移后的对应点为C（5，4），将ABC作同样的平移得到ABC， 画出平移后的ABC，并写出点A，B的坐标；（3）已知点P（3，m）为ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，3），则m=_，n=_24. （5分）已知，如图，EFMN，且1=2，3=4，求证：ABCD 25. （15分）把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积 例如，由1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2（1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来 （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值 （3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=20，请求出阴影部分的面积 26. （10分）先化简，再求值：（1）2（a+2）（b4）a（4a3b），其中a=2，b= ；（2）（2a+b）（2ab）3（2ab）2 ， 其中a=1，b=327. （8分）RtABC中，C=90，点D、E是ABC边AC、BC上的点，点P是一动点令PDA=1，PEB=2，DPE= （1）若点P在线段AB上，如图（1），=50，则1+2=_ （2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则、1、2之间的关系为：_（3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则、1、2之间有何关系？猜想并说明理由 （4）若点P运动到ABC形外，如图（4），则、1、2之间的关系为：_ 28. （10分）如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数称为“和谐数”例如自然数12321，从最高位到个位依次排出的一串数字是：1，2，3，2，1，从个位到最高位依次排出的一串数字仍是：1，2，3，2，1，因此12321是一个“和谐数”，再加22，545，3883，345543，都是“和谐数” （1）请你直接写出3个四位“和谐数”；请你猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除？并说明理由； （2）已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设其个位上的数字x（1x4，x为自然数），十位上的数字为y，求y与x的函数关系式 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共10题；共11分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、1