高一数学个人教学活动设计.doc

教学活动计划姓名XXX所在学校揭阳市XX中学所在工作坊揭阳市高中数学校本研修主题信息技术在点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系中的应用任教学科数学任教年级/册高一教材版本人教版学时安排1教学目标分析1.知识目标：使学生掌握点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系；过圆上一点的圆的切线方程，判断直线与圆相交、相切、相离的代数方法与几何方法；两圆位置关系的几何特征和代数特征2.能力目标通过点与圆、直线与圆以及圆与圆位置关系的教学，培养学生综合运用圆有关方面知识的能力3.学科分析点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系在初中平面几何已进行了分析，现在是用代数方法来分析几何问题，是平面几何问题的深化教学重难点分析1重点：(1)直线和圆的相切(圆的切线方程)、相交(弦长问题)；(2)圆系方程应用2难点：圆(x-a)2+(y-b)2=r2上一点(x0，y0)的切线方程的证明重难点解决方法：(1)使学生掌握相切的几何特征和代数特征，过圆上一点的圆的代线方程，弦长计算问题；(2)给学生介绍圆与圆相交的圆系方程以及直线与圆相交的圆系方程（3）(解决办法：仿照课本上圆x2+y2=r2上一点(x0，y0)切线方程的证明。学习者分析所教授班级为普通班，学生个人学习能力，接受能力都很有限，有时对于一个普通的问题要反复强调，所以在抛物线方程的推导过程要细，要慢，再结合多媒体，加深学生印象。教学活动设计过程教学环节活动目标教学内容活动设计媒体功能应用1实例引入了解相关概念1点与圆的位置关系设圆C(x-a)2+(y-b)2=r2，点M(x0，y0)到圆心的距离为d，则有：(1)dr 点M在圆外；(2)d=r 点M在圆上；(3)dr 点M在圆内2直线与圆的位置关系设圆 C(x-a)2+(y-b)=r2，直线l的方程为Ax+By+C=0，圆心(a，判别式为，则有：(1)dr 直线与圆相交；(2)d=r 直线与圆相切；(3)dr 直线与圆相离，即几何特征；或(1)0 直线与圆相交；(2)=0 直线与圆相切；(3)0 直线与圆相离，即代数特征，3圆与圆的位置关系设圆C1：(x-a)2+(y-b)2=r2和圆C2：(x-m)2+(y-n)2=k2(kr)，且设两圆圆心距为d，则有：(1)d=k+r 两圆外切；(2)d=k-r 两圆内切；(3)dk+r 两圆外离；(4)dk+r 两圆内含；(5)k-rdk+r 两圆相交学生观察，师生互动PPT、动画2、其他方程介绍列举其他切线方程(1)过圆上一点的切线方程：圆x2+y2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则此点的切线方程为x0x+y0y=r2(课本命题)圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2(课本命题的推广)(2)相交两圆的公共弦所在直线方程：设圆C1x2+y2+D1x+E1y+F1=0和圆C2x2+y2+D2x+E2y+F2=0，若两圆相交，则过两圆交点的直线方程为(D1-D2)x+(E1-E2)y+(F1-F2)=0(3)圆系方程：设圆C1x2+y2+D1x+E1y+F1=0和圆C2x2+y2+D2x+E2y+F2=0若两圆相交，则过交点的圆系方程为x2+y2+D1x+E1y+F1+(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0(为参数，圆系中不包括圆C2，=-1为两圆的公共弦所在直线方程)设圆Cx2+y2+Dx+Ey+F=0与直线l：Ax+By+C=0，若直线与圆相交，则过交点的圆系方程为x2+y2+Dx+Ey+F+(Ax+By+C)=0(为参数)学生分析、概括动画PPT3、应用举例掌握其运用原理举例论证学生推导、计算PPT4、巩固练习1强化训练11已知圆的方程是x2+y2=1，求：斜率为1的切线方程；学生解题多媒体显示5、巩固练习2课本例题2(1)圆(x-1)2+(y+2)2=4上的点到直线2x-y+1=0的最短距离是(2)两圆C1x2+y2-4x+2y+4=0与C2x2+y2+2x-6y-26=0的位置关系是_(内切)学生思考并口算得出结果多媒体显示6、课堂小结达成本节课学习要求本节课知识点学生归纳总结多媒体显示7、布置作业作业练习1.求经过两圆x2+y2+6x-4=0和x2+y2+6y-28=0的交点，并且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程2由圆外一点Q(a，b)向圆x2+y2=r2作割线交圆于A、 B两点，向圆x2+y2=r2