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二次函数（第二课时）：二次函数的图像 学习目标 1、能用描点法画出的图像;2、能正确说出函数yax2的图象的开口方向，顶点坐标和对称轴。掌握的增减性。学习重点在用描点法画出的图像的过程中,发现yax2的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴和的增减性。导学过程一、课内预习问题1、函数表示方法有三种，分别是 法、 法、 法。问题2、用描点法画函数图像的一般步骤为 、 、 。问题3、下列点在的图像上，请将其坐标补充完整。A（1， ） B（-2， ） C（ ，0） D（ ，-2）问题4、在同一坐标系中画二次函数和的图像。1、列表：（想一想：当x取何值时，y最小？为什么？）xy列表：（想一想：当x取何值时，y最大？为什么？）xy2、在直角坐标系中描点，然后用光滑的曲线顺次连结各点。3、观察你所画的图像，回答下列问题：（1）的图像是一条曲线，像这样的曲线叫做抛物线。其开口向 ，是一个 _对称图形，对称轴是 ，它有最 点，叫的顶点，其坐标是 。在对称轴的左边，即当x 0时，函数的图像呈 趋势，此时y随x的增大而 ；在对称轴的右边，即当x 0时，函数的图像呈 趋势，此时y随x的增大而 ；（2）的图像也是 ，其开口向 ，是一个 对称图形，对称轴是 ，它有最 点，叫的顶点，其坐标是 。在对称轴的左边，即当x 0时，函数的图像呈 趋势，此时y随x的增大而 ；在对称轴的右边，即当x 0时，函数的图像呈 趋势，此时y随x的增大而 。二、新课探究例1、在同一坐标系中画二次函数和的图像。1、列表：（想一想：当x取何值时，y最小？为什么？）xy列表：（想一想：当x取何值时，y最大？为什么？）xy2、在直角坐标系中描点，然后用光滑的曲线顺次连结各点。问题：类比和的图像的特点，请说出和的图像具有哪些特点？归纳：的图像的性质（1）的图像是一条 ，其对称轴为 ，顶点坐标为 ；（2）当a0时，其开口向 ，在对称轴的左边，函数的图像呈 趋势，此时y随x的增大而 ；在对称轴的右边，即当x 0时，函数的图像呈 趋势，此时y随x的增大而 ，当x= 时，函数有最 值，最 值为 。（3）当a0时，其开口向 ，在对称轴的左边，函数的图像呈 趋势，此时y随x的增大而 ；在对称轴的右边，即当x 0时，函数的图像呈 趋势，此时y随x的增大而 ，当x= 时，函数有最 值，最 值
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