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文档简介
弧、弦、圆心角主备人:郭元元一、教学目标:知识与能力:(1)了解圆心角的概念;(2)掌握弧、弦、圆心角关系定理及其结论;过程与方法:通过复习旋转的知识,产生圆心角的概念,然后用圆心角和旋转的知识探索在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等,最后应用它解决一些具体问题情感态度与价值观:通过复习旋转的知识,产生圆心角的概念,然后用圆心角和旋转的知识探索在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等,最后应用它解决一些具体问题二、教学重难点:教学重点:(1)弧、弦、圆心角关系定理及其结论;(2)弧、弦、圆心角关系定理及其结论的应用。教学难点:(1)弧、弦、圆心角关系定理及其结论;(2)弧、弦、圆心角关系定理及其结论的应用。三、教学过程:知识回顾:(1)圆是 图形,任何一条 所在直线都是它的对称轴(2)圆是 图形, 就是它的对称中心。(3)弧的定义:圆上 的部分叫做圆弧。(4)弦的定义:连接 的线段叫做弦。(5)等圆的定义:能够 的圆叫做等圆,同圆或等圆的半径 。概念:(1)圆心角:顶点在 的角叫做 探究:如图,若AOB,则它们对的弦AB和与 、AB和有什么关系?观察:将圆心角AOB绕圆心O旋转到的位置时, AOB,射线 OA与,OB与有什么样的位置关系?而同圆的半径相等,OA= ,OB= ,点A与,点B与又有什么样的位置关系?定理:在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的 相等,所对的弦也 在同圆或等圆中,两条弧相等,那么它们所对的圆心角 ;所对的弦 。在同圆或等圆中,两条弦相等,那么它们所对的圆心角 ;所对的弧 。课堂练习:1.如图,AB、CD是O的两条弦(1)如果AB=CD,那么 , 。(2)如果=,那么 , 。(3)如果AOB=COD,那么 , 。(4)如果AB=CD,OEAB于点E,OFCD于点F,OE与OF相等吗?为什么?归纳:在同圆或等圆如果 , , , ,中,有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等.2.判断下列说法是否正确:(1)、相等的圆心角所对的弧相等。( )(2)、相等的弧所对的弦相等。( )3.如图,O中,AB=CD, 1=50,则2= 例题讲解:例1、如图,在O中, =, 1=45,求2的度数。 变式1:如图,在O中,ABAC,B70.求C度数。 变式2.如图,AB是直径,BCCDDE,BOC40求AOE的度。 当堂检测:1、如图:在圆O中,已知AC=BD,试说明:(1)OC=OD(2)AE= BF2、如图已知ADBC,试说明AB=CD。课堂小结:能力提升:如图,点O在CAE的平分线上,以O为圆心的
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