数学北师大版七年级下册平行线的性质教学设计.docx

2.3 平行线的性质（一）一、回顾引入：（1）平行线的判断：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.（2）借助三角板画平行线的理由依据是：同位角相等，两直线平行.（3）平行线构成的这些角又有什么特征呢？这就是我们这节课要探讨的问题平行线的性质.【通过借助三角板画平行线完成了 “角直线”到“直线角”的自然过渡，清晰明了.】二、探究新知：性质一：师：借助三角板画出的平行线构成的同位角是相等的，是不是所有的平行线构成的同位角均相等呢？请同学们拿出作业本，借助作业本内的平行线任意画一组平行线，度量出任意一组同位角的大小并记录.板书：因为ab所以1=2（两直线平行，同位角相等）性质二：鼓励学生用推理的方法得出内错角2=3.板书：因为ab所以2=3（两直线平行，内错角相等）性质三：选取自己喜欢的方法（度量、推理）得出同旁内角2与4的大小关系.板书：因为ab所以2+4=1800（两直线平行，同旁内角互补）注：性质的探究是本节课的重点，学生通过分析比较并自己动手度量得出性质1；通过猜想论证得出性质2；性质3的探究是难点，学生先是通过自己喜欢的方式探究，然后全班综合探究成果，得出结论.【教师在学生的探究过程中还应引导学生实现文字语言、图形语言、几何语言的相互转化. 】三、巩固新知砸金蛋（1）如图： 直线与直线相交；图：；如图：b，c d. 请分别找出与1相等的角和与1互补的角. 注：图图采用个人竞答方式完成，图可先让学生小组合作交流讨论，以小组为单位竞答. 在答题过程中教师应指导学生阐述结论的理由依据.【递进式的设题即对重要的三线八角进行了复习，又巩固了新知. 而通过“砸金蛋”的游戏方式呈现，增强了学生的好奇心和求知欲，进而体验到成就感。】（2）如图，一束平行光线AB与DE向一个水平镜面后被反射，此时1=2，3=4（1）1与3的大小有什么关系？（2）2与4相等吗？ （3）反射光线BC与EF也平行吗？注：有了以上砸金蛋环节的体验，本题学生易错点应是把已知条件ABDE的漏掉，教师要加以强调. 难点应是2=4的推理，可列出等式再辅以手势突破难点.【本题是教材中的“做一做”，以生活中的实例让学生感悟到学习的是有用的数学！】四、活用新知一题多解如图是大众汽车的标志图案，其中AG/CF，AB/CD，若A50，你能求出C的度数吗？注：以小组合作交流讨论的形式实现一题多解，并请学生阐述其解答过程.【本题将大众汽车的标志抽象成几何图形，即让学生感受到学习了生活中的数学，又融汇了本节课的所有知识点. 在此基础上通过一题多解的形式充分调动了学生思维的积极性，提高学生综合运用已学知识解答数学问题的技能和技巧，有利于锻炼学生思维的灵活性. 】五、发散新知一题多变如果A的两边分别平行于C的两边，那么A和C的大小关系是_.注：1、教师提示学生通过画图得结论，而且鼓励学生画出各种不同的图形，并能阐述其理由.2、教师通过观察小组合作交流的情况，作适时提示：一个角两条边，两个角四条边，这四条边哪些边不能平行，而哪些边又能平行呢？【本题的一题多变，让学生再一次比较完善的整理本节课所学内容