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1 3 1二项式定理 第一章计数原理 4个红球0个黑球 3个红球1个黑球 2个红球2个黑球 1个红球3个黑球 0个红球4个黑球 问题1 4个容器中有相同的红 黑玻璃球各一个 从每个容器中取一个球 有多少不同的结果 情景引入 a4a3ba2b2ab3b4 项 系数 a b 4 a b a b a b a b 实验猜想 问题2 a b 4展开后有哪些项 各项的系数分别是什么 结果 公式右边的多项式叫做 a b n的 其中 r 0 1 2 n 叫做 叫做二项展开式的通项 用Tr 1表示 该项是指展开式的第项 展开式共有 个项 展开式 二项式系数 r 1 n 1 二项式定理 探究新知 2 系数规律 3 指数规律 1 各项的次数和均为n 2 二项式的第一项a的次数由n逐次降到0 第二项b的次数由0逐次升到n 1 项数规律 展开式共有n 1项 二项式定理 例1 用二项式定理展开下列各式 例题解析 解 1 2 1 2 2 求的展开式中的系数 例2 1 求的展开式的第4项的系数和倒数第四项 例题解析 例题解析 例3 1 求的展开式常数项 2 求展开式的中间两项 例4 求展开式中的有理项 课堂练习 1 求的展开式的第3项的二项式系数和系数 2 求的展开式的第3项的二项式系数和系数 3 已知的展开式中含的项的系数为12 则n的值是 课堂小结 1 注意二项式定理中二项展开式的特征 2 区别二项式系数 项的系数 3 掌握用通项公式求二项式系数 项的系数及项
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