数学北师大版八年级下册完全平方公式分解因式.doc

用完全平方公式分解因式导学案麻栗坡县董干中学 杨馨课题用完全平方公式分解因式年级八年级内容用完全平方公式分解因式课型新课课时1课时备课人杨馨重难点用完全平方公式进行因式分解学习目标1、知识与技能：使学生了解运用公式法分解因式的意义；会用公式法（直接用公式不超过两次）分解因式（指数是正整数）；使学生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平方差公式或完全平方公式进行分解因式2、过程与方法：经历通过整式乘法的完全平方公式逆向得出运用公式法分解因式的方法的过程，发展学生的逆向思维和推理能力。3、情感与态度：培养学生灵活的运用知识的能力和积极思考的良好行为，体会因式分解在数学学科中的地位和价值。温故知新分解因式：4x2-9能用平方差公式进行因式分解的多项式有什么特点？下面的多项式能用平方差公式分解因式吗？(1) a22abb2(2) a22abb2学习新知落实基础 完全平方公式：(ab)2 = a 2ab b (ab)2 = a 2ab ba 2ab b = (ab)2 a 2ab b = (ab)2 我们把多项式a2abb 和 a2abb 叫做完全平方式。完全平方式有什么特征？(1)二次三项式 (2)两数的平方和，两数积的2倍 (3)平方项符号相同1、判别下列各式是不是完全平方式2、按照完全平方公式填空：（1）a2-10a+（）=（）2（2）（）+2ay+1=（）2（3） -（）+r2s2=（）2例题出击例1、分解因式：(1) 16x2+24x+9分析：在(1)中，16x2=(4x)2,9=32,24x=24x3,所以16x2+24x+9是一个完全平方式，即16x2+24x+9= (4x)2+ 24x3 +32解:(1)16x2+24x+9=(4x)2+24x3+32=(4x+3)2例2: 分解因式：(2) x2+4xy4y2解： x2+4xy-4y2 = -(x2-4xy+4y2) = -x2-2x2y+(2y)2 = - (x-2y)2 随堂练习1.判别下列各式是不是完全平方式，若是说出相应的a、b 各表示什么？ 2、练习：因式分解(1)x2+12x+36(2)-2xy-x2-y2(3)a2+2a+1(4)4x2-4x+1（5）ax2+2a2x+a3（6）-3x2+6xy-3y2回顾总结1：如何用符号表示完全平方公式？a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2(a-b)22：完全平方公式的结构特点是什么？分解因式的完全平方公式，左边是一个二次三项式，其中有两个数的平方和还有这两个数的积的2倍或这两个数的积的2倍的相反数，符合这些特征，就可以化成右边的两数和（或差）的平方从而达到因式分解的目的3、课后作业：完成课后习题；4、拓展作业：两个连续奇数的平方差能被8整除吗？为什么？本节课我们学习了运用公式法分解因式的第二种方法，即逆用完全平方公式分解因式的方法，使用该方法的关键就是观察完全平方式的结构特征：两数的平方和与这两个数的乘积的2倍，具体应用时要特别关注第二项的符号。把一个多项式进行因式分解的一般方法是：先看有无公因式可提取，然后再尝试用公式法分解因式，直到最终结果再也不能分解因式为止。运算类型的课往往比较枯燥，学生容易产生浮躁的心理，不利于知识的掌握与运算能力的提高。本节课的设计尽量做了平实无华，将新知教学层层深入，适当的巩固练习，每一个环节让学生感觉不