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高一数学必修4第三章三角恒等变换学案 第一课时 3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式(1)【学习目标】1.理解并掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式,会运用公式求一些角的三角函数值;2.培养学生利用公式求值、化简的分析、转化、推理能力;发展学生的正、逆向思维能力。 【学习重难点】引导建立两角差的余弦公式。在探究公式的过程中,培养学生学会分析问题、解决问题的能力。【课前导学】 知识预习:预习课本P128-130,预习 cos(-)与cos(+)、sin(-), tan(-) ,tan(+)的推导过程,并将结果填在横线处 一、预习自测:(1)、(2)、 二、知识链接(1)两角差的余弦公式 cos(-)=coscos+sinsin (2)诱导公式: (3)同角三角函数基本关系: 三、1.探究:比较与,分析与之间的联系,试推导公式? 两角差的余弦公式: 比较两角和与差的余弦公式: 2如何实现正弦、余弦间的转化? ; 推导过程: 两角和的正弦公式:= 由,试推导公式?推导过程:两角差的正弦公式:= 比较两角和与差的正弦公式: 3探究:我们能否根据正切函数与正余弦函数的关系推导出两角和差的正切公式呢? 推导 公式变形:1. 2. 3. 4. 四、【预习自测】首先完成教材上131页练习1 、的值.5、 【典型例题】例题3已知是第四象限角,求的值.练习1.2.3.例题4.利用和(差)角公式计算下列各式的值:(1);(2);(3)练习例5.已知练习.已知,且 ,求的值.五、课堂检测 (A)(B)(C)(D)(A)(B)(D)(A)(B)(C
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