数学北师大版七年级下册4、用尺规作角.doc

第二章 平行线与相交线4 用尺规作角一、教学目标设计：认知目标： 了解尺规作图的基本知识及步骤。了解作一个角等于已知角在尺规作图中的简单应用。能力目标：通过用尺规作一个角等于已知角的作图活动，进一步丰富“平行线及角”的认识。 能用适当的语言与他人交流，合理清晰地表达自己的操作过程，并尝试解释其中的理由。在尺规作图的过程中，培养学生的动手实践能力及丰富的想象力，积累数学活动经验，增强学生的创新意识。情感目标：通过创设问题情境，让学生主动参与，做“数学实验”，激发学生学习数学的热情和兴趣，提高学生主动探索新问题，获取新知识的能力。以活动小组形式对本节内容进行综合运用,在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。二、本课内容及学习重点、难点分析：本课内容：本节课的内容是以活动课的形式创设了“在长方形木板上截一个平行四边形”的情境，将平行线的识别与角的问题比较自然地联系在一起。通过用尺规“作一个角等于已知角”的作图活动，创设了许多让学生动手且容易参与的探索活动，让学生从特殊到一般的探究活动中，探索用尺规“作一个角等于已知角”的知识发生的来龙去脉。通过小组合作交流学习，初步积累数学活动经验。学习重点:会用尺规“作一个角等于已知角”。学习难点:探索“作一个角等于已知角”的活动过程。三、教学对象分析：初一学生是正处于形象思维向抽象思维过渡的时期，教学过程要强调问题情境创设的直观性，借助于活动引发学生的积极思考。初一学生已经具备了初步的学习能力，教学中要多提供机会，让他们在主动参与、勤于动手中自主创新、相互学习，从而乐于探究。四、教学策略及教法设计：【教学策略】课堂组织策略：创设生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，组织学生主动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，学会用尺规“作一个角等于已知角”的方法。学生学习策略：明确学习目标，了解所需掌握的知识，在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验、猜测、验证与交流等数学活动，从而真正有效地理解和掌握知识。辅助策略：借助实物投影仪及课件，使学生直观形象地观察、动手操作。【教法】演示法：把实物模型、教具或多媒体课件演示给学生看，使学生直观、具体、形象地感知图形。 讨论法：在学生进行了自主探索之后，让他们进行合作交流，使他们互相促进、共同学习。 练习法：精心设计随堂练习，巩固和提高学生的认知水平。五、活动准备：材料：课件、投影仪、剪刀、圆规、直尺、一张长方形硬纸板等。学生事先照课本第65页图2-14所示的方式制作一张长方形纸板。由老师、课代表根据学生不同特长每4人分成一个活动小组。6、 教学过程：第一环节 情境引入探索发现 活动内容：怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段?第二环节 情境引入探索发现活动内容：如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。（1） 请过C点画出与AB平行的另一边。（2） 如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？ 活动目的：教科书创设了“作一个角等于已知角”的情境，将平行线的识别与作角的问题比较自然地联系在了一起。其中，要在长方形木板上截一个平行四边形，按图2-14的方式（平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘上），只要保证过点C作出与AB平行的另一条线段即可。而要过点C作AB的平行线，可以通过作一个角等于BAC得到。第三环节 用尺规作一个角等于已知角活动内容：1. 已知： AOB。求作： AOB 使AOB=AOB。作法与示范：作法示范（1）作射线OA（2）以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；（3）以点O为圆心，以OC长为半径画弧，交OA于点C；（4）以点C为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D；（5）过点D作射线 OB。AOB 就是所求作的角。 第四环节 角的和、差、倍活动内容：1、请用没有刻度的直尺和圆规, 在课本的图2-24中, 过点C作AB的平行线.2. 已知： AOB。利用尺规作： AOB ,使AOB=2AOB。3. 已知： 1， 2求作： AOB，使得AOB= 1+2 3. 已知： 1， 2求作： AOB，使得AOB= 1-2第四环节 课堂小结活动内容：1.用尺规作一个角等于已知角。2.用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍。3.借助于已经学的用尺规作线段和角来设计图案。第五环节 布置作业P57 习题2.7 的第1题7、 教学反思： 虽然在教材当中只是提出了如何用尺规来作一个角等于已知角，但是对于教材的适当补充和拓展是十分有必要。教材只是为教师提供了最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当的调整，要学会创造性的使用教材。对于本节课有关角的和、差、倍的补充，既是对于学生知