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第十七章勾股定理 Zx x k 复习 1 请叙述勾股定理的内容 勾股定理 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 如果在Rt ABC中 C 90 那么 课前热身 填空 1 在Rt BCA中 A 90 1 已知b 4 c 5 求a 2 已知a 13 b 5 求c 12 2 在等腰直角 ABC中 C 90 AC BC a 求AB的长 3 如图 在Rt ABC中 A 30 C 90 BC 10cm 求AC的长 例1 如图 一架2 6m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上 这时AO为2 4m 如果梯子的顶端A沿墙下滑0 5m 那么梯子底端B也外移0 5m吗 在梯子下滑过程中 哪个线段的长没有发生变化 Zx x k 2 6m 2 6m 2 4m 1 9m OB m OD m 几何画板演示梯子下滑过程 例2小红想测量学校旗杆的高度 她采用如下的方法 先将旗杆上的绳子接长一些 让它垂到地面绳子还多1米 然后将绳子下端拉直 使它刚好接触地面 测得绳下端离旗杆底部5米 你能帮她计算一下旗杆的高度吗 先将旗杆上的绳子接长一些 让它垂到地面绳子还多1米 然后将绳子下端拉直 使它刚好接触地面 Zx x k 解 设旗杆AC高x米 则AB为 x 1 米 在直角三角形ACB中 AB2 AC2 CB2 x 1 2 x2 52 解得x 12 答 旗杆的高度是12米 我们要求线段AC的长 线段AB比AC长1米 我们可以设未知数来求解 方法归纳 从实际问题中抽象出直角三角形 从而利用勾股定理求线段的长 3 小刚欲划船横渡一条河 由于水流的影响 实际船靠岸的地点B偏离欲到达地点C50米 结果船在水中实际行驶的路程比河宽多10米 求该河的宽AC是多少米 练习 解 设河宽AC为x米 则AB为 x 10 米 在直角三角形ACB中 AB2 AC2 CB2 x 10 2 x2 502 解得x 120 答 该河的宽AC是120米 4 教材习题17 1第10题 问题1 哪位同学能根据题意找到图中两条相等的线段 MF MA 问题2 哪位同学能根据题意告诉大家哪条线段是10尺 AB CD 10 练习 解 设水深EM为x尺 则AM为 x 1 尺 在直角三角形AEM中 AM2 ME2 AE2 x 1 2 x2 52 解得x 12 芦苇长为12 1 13 尺 答 水深是12尺 芦苇长是13尺 4 教材习题17 1第10题 练习 小结 从实
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