数学北师大版七年级下册线段的轴对称.docx

第五章 生活中的轴对称3 简单的轴对称图形（第2课时）一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过生活中的轴对称图形，对轴对称图形的特点及对称轴有所了解，并能通过折纸动手制作轴对称图形。在本章前面一节课中，又学习轴对称现象，对轴对称和轴对称图形的概念有了进一步的了解，具备了动手操作的基本技能。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些折纸活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了从数学活动中积累数学经验的过程；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析（1）知识与技能1理解线段垂直平分线的性质和判定2能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题3会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线，了解作图的道理4能用尺规作线段的垂直平分线5进一步了解作图的一般步骤和作图语言，了解作图的依据6运用尺规作图的方法解决简单的作图问题（2）教学重难点线段垂直平分线的性质作线段的垂直平分线（3）情感态度与价值观1培养学生的抽象思维和空间观念，结合教学进行审美教育，让学生充分感知数学美，激发学生热爱数学的情感。2结合教材和联系生活实际培养学生的学习兴趣和热爱生活的情感。3通过小组折叠协作活动，培养学生协作学习的意识和研究探索的精神。三、教学设计分析第一环节 知识回顾活动内容:1 什么是轴对称图形？2下列图形哪些是轴对称图形？活动目的:使学生对小学学过的生活中的轴对称图形进一步加深印象,熟悉轴对称图形及对称轴,为本节课学习做铺垫.实际教学效果:所有同学都能清楚什么是轴对称图形找出对称轴,为学习线段做了很好的铺垫.第二环节 探索研究，充分发挥学生的主体作用探索1：探索线段的对称性：线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的一条对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？活动内容:按下面的步骤做一做：在纸上画一条线段AB，对折AB使点A，B重合，折痕与AB的交点为O；在折痕上任取一点M，沿MA将纸折叠；把纸张展开，得到折痕MA和MB问题思考：MO与AB具有怎样的位置关系？AO与BO相等吗？MA与MB呢？能说明你的理由吗？在折痕上移动M的位置，结果会怎样？活动目的:鼓励学生按照研究角的思路独立探索线段的轴对称性.与上面一样,学生在说明理由时,既可以根据折叠过程中线段重合来说明,也可以由教师引导学生通过全等来说明.在折纸的基础上,通过做一做、想一想、议一议三个环节使学生在充分实践及思考的基础上，来学习线段的垂直平分线的概念。使知识在传授的过程中达到层层深入，循序渐进的教育教学效果。探索2：探索并证明线段垂直平分线的性质如图：直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3，是l上的点，猜想一下P1，P2，P3，到点A与点B的距离，你有什么发现？教师：你能用不同的方法验证这一结论吗？证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”已知：如图：直线lAB，垂足为C，AC=CB，点P在l上求证：PA=PB用符号语言表示为：CA=CB，lAB，PA=PB线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等教师：反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？探索3：尺规作图活动内容1：如图，已知线段AB，请画出它的垂直平分线. 活动内容2：如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢？试试看，完成整个作图 活动内容3：如图，如果点C不在直线l上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线l的垂线？ 活动目的：在已学知识的基础上，大胆尝试，使学习变得有乐趣，在探索中理解简单轴对称图形在实际问题中第四环节 提高练习，学以致用活动内容：第1题第2题第3题第4题1.在ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求BCE的周长2.如图,AB是ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_, DA=_.3. 如图，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么BCD的周长是_cm. 4.如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么BDC的周长是 cm。ABC5.(拓展提高)A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。 活动目的：对本节知识进行巩固。实际教学效果：通过设置一组层层递进的习题，在变式训练中分散了难点，使学生轻而易举的掌握了本节的重点。第六环节 课堂小结活动内容：师生互相交流总结本节课的知识重点。活动目的：鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想（学生畅所欲言，教师给予鼓励）包括垂直平分线的特点及性质，本课主要解决了以下两方面的问题：线段是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？线段的垂直平分线的性质是什么？如何运用？以及本节知识在实际问题中的应用及切身感受。实际教学效果：学生畅所欲言自己的切身感受与实际收获，使大家学到了许多课外知识。第七环节 布置作业四、教学反思数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流的方式去获取数学知识 本节的教学主要是