动量机械能部分2.doc

机械能一、 功、功率选择题21.(2003年上海，4)一个质量为0.3kg的弹性小球，在光滑水平面上以6/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同。则碰撞前后小球速度变化量的大小和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为( )A. =0 B. =12m/s C.W=0 D.W=10.8J21答案：BC解析：速度是矢量，速度的变化也是矢量，反弹后小球的速度与碰前速度等值反向，则速度变化量为（设碰前速度方向为正），其大小为212m/s，故B正确。反弹前、后小球的动能没有变化，即。根据动能定理：物体受合外力做功等于物体动能的变化，即W，则C正确。22.（2003年辽宁，31）在离地面高为处竖直上抛一质量为的物块，抛出时的速度为，当它落到地面时速度为，用表示重力加速度，则在此过程中物块克服空气阻力所做的功等于（）ABC D22答案：C解析：本题中阻力做功为变力做功，不能直接由功的表达式WFs来求，因此要想到动能定理，初态为扔物块处，末态为着地处，整个过程中重力做功只和高度有关，阻力做功为所求的功，则由动能定理得：23.（2002年广东，7）竖直上抛一球，球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于球的速度，则（）A 上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功B 上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功C 上升过程中克服重力做的功平均功率大于下降过程中重力D 上升过程中克服重力做的功平均功率等于下降过程中重力的平均功率23答案：BC解析：小球上升和下降时位移大小相等（h），上升阶段小球克服重力做功和下降阶段重力做功均为mgh，显然，B对A错。上升过程小球受到的合外力为mg+，下降过程受到的合外力为mg，故上升加速度（）大于下降加速度（），位移大小相等的情况下，上升时间（）比下降时间（）小，根据定义，显然，C项正确。非选择题24.（2003年新课程，34）一传送带装置示意图如图，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和BC相切，现将大量质量均为的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为，稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为L。每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动），已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N，这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦，求电动机的平均输出功率。CABDLL24答案：解析：以地面为参考系（下同），设传送带的运动速度为，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路为，所用时间为，加速度为，则对小箱有在这段时间内，传送带运动的路程为由以上可得2用表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为Am/2 传送带克服小箱对它的摩擦力做功两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量Qm/2可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得的动能与发热量相等。T时间内，电动机输出的功为WT此功用于啬小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即WN m/2Nmgh+NQ已知相邻两小箱的距离为L，所以TNL联立，得。25.（1998年上海，17）人的以及每跳一次大约输送8的血液，正常人血压（可看作以及压送血液的压强）的平均值为1.5，心中约每70分钟次，据此估测以及工作的平均功率约为W。25答案：1.4解析：把每一次输送的血液简化成一个正方体模型，输送位移为该正方体的边长L，则二、动能动能定理选择题26.（2004年辽宁、广东）如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，B、C为水平的，其距离。盆边缘的高度为。在A处放一个质量为的小物块并让其从静止出发下滑，已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为。小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B的距离为（）CADBA0.50m B0.25m C0.10m D026答案：D解析：对小物块从A点出发到最后停下来整个过程用动能定理，mghmgs=0，s=,而d=0.50m，刚好3个来回，所以最终停在B点，所以D选项正确。27.（2004年上海，8）滑块以速率靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率变为，且。若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，则（）A 上升时机械能减少，下降时机械能增加B 上升时机械能减少，下降时机械能也减少C 上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方D 上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方27答案：BC解析：由可知，斜面与滑块间有摩擦，无论上升还是下降时，都有机械能损失，故B正确。设上升时最大高度为H，最大位移为EE时的高度，为h，则：可得：，则该点位于A点上主，故C正确。28（2001年上海，1）跳伞运动员在刚跳离飞机、其降落伞尚未打开的一段时间内，下列说法正确的是（）A 空气阻力做正功B重力势能增加C动能增加D空气阻力做负功28答案：CD解析：跳伞运动员跳离飞机，在尚未打开降落伞的这段时间内，运动员向下运动，重力对运动员做正功，重力势能减少，空气阻力对运动员做负功；由于重力大于空气阻力，运动员向下做加速运动，其动能增加。故AB错，CD正确。29.（2000年上海，3）一小球用轻绳悬挂在某固定点，现将轻绳水平拉直，然后由静止开始释放小球，考虑小球由静止开始运动到最低位置的过程（）A 小球在水平方向的速度逐渐增大B 小球在竖直方向的速度逐渐增大C 到达最低位置时小球线速度最大D 到达最低位置时绳中的拉力等于小球重力29.答案AC解析：如图所示，小球下落过程中，机械能守恒，到达最低点时，重力势能全部转化为动能，故在最低点时小球线速度最大，C对。在最低点时，绳对小球的拉力与小球重力的合力提供向心力，故绳的拉力大于小球重力，D错。将任一位位置的线速度分解，水平分速度，竖直分速度解出，h越来越大，越来越小，故增大，减小，A对B错，故答案是AC。30.（1999年全国，8）一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于（）A物体势能的增加量B物体动能的增加量C物体动能的增加量加上物体热能的量D物体动能的增加量加上克服重力所做的功30.答案：CD解析：在升降机加速上升的过程，物体受重力mg、地板施加的支持力N作用，重力对其做负功，支持力对其做正功。设升降机上升高度为，由动能定理知其中mgh为物体势能的增加量，也等于物体克服重力所做的功。为物体动能的增加量。选项CD是正确的。31.（1998年上海，8）在光滑水平面上有质量均为2kg的a、b两质点，a质点在水平恒力4N作用下由静止出发移动4，b质点在水平恒力4N作用下由静止出发移动4，比较两近地点所经历的过程，可以得到的正确结论是（）A a质点的位移比b质点的位移大B a质点的末速度比b质点的末速度小C 力做的功比力做的功多D 力的冲量比力的冲量小31.答案：AC解析：的冲量由动量定理所以由动能定理做的功是由得a点的位移是对b质点做功由动能定理，得，的冲量对比以上计算结果，选项AC正确。32（1997年上海，二、4）某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止悬吊着时的平衡位置。不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )A 从P至c过程中重力的冲量大于弹性绳弹力的冲量.a b c P.B 从P至c过程中重力所做的功等于人克服弹力所做的功C 从P至b过程中人的速度不断增大D 从a至c过程中的加速度方向保持不变32答案：BC解析：受向下的重力和方向向上的弹力作用，取竖直向下方向为正，由动量定理知：所以，重力的冲量等于弹性绳弹力的总量，选项A错。人从P至c过程中，所受重力对其做正功，所受弹力对其做负功，动能变化为零，由动能定理知：所以，重力所做的功等于人克服弹力所做的功。选项B正确。人在b点时所受重力恰等于绳对他的弹力，段，人做自由落体运动，速度不断增大，段，重力大于弹力，加速度方向向下，速度也不断增大，选项C正确。人从，重力大于弹力，加速度方向向下，从段，重力小于弹力，加速度方向向上，选项D错。ABC33.（2004年上海，21）滑雪者从A点静止沿斜面滑下，经一平台后水平飞离B点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示，斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为，假设滑雪者由斜面底端进入平台 后立即沿水平方向运动，且速度大小不变。求：(1)滑雪者离开B点时的速度大小；(2)滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离。33.答案：（1）（2）解析：（1）设滑雪者质量为m，斜面与水平夹角为，滑雪者滑行过程中克服摩擦力做功由动能定理离开B点时的速度。（2）设滑雪者离开B点后落在台阶上可解得此时必须满足34.（2003年上海，21）质量为的飞机以水平速度飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供，不含重力)。今测得当飞机在水平方向的位移为时，它的上升高度为，如图所示，求：(1)飞机受到的升力大小；(2)从起飞到上升至高度的过程中升力所做的功及在高度处飞机的动能。Oyx34答案：解析：（1）飞机水平方向速度不变，则；竖直方向上飞机加速度恒定，则有，解得，根据牛顿第二定理，Fmg+ma=mg(1+)(2)在h处竖直分速度则动能.F35.（2001年全国，22）一个圆柱形的竖直的井里存有一定量的水，井的侧面和底部是密闭的。在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管，管和井共轴，管下端未角及井底，在圆管内有一不漏气的活塞，它可沿圆管上下滑动。开始时，管内外水面相齐，且活塞恰好接触水面，如图所示。现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力F，使活塞缓慢向上移动。已知管筒半径，井的半径R=2，水的密度=1.00，大气压=1.00。求活塞上升H=9.00m的过程中拉力F所做的功。(井和管在水面以上及水面以下的部分都足够长，不计活塞质量，不计摩擦，重力加速度取)35答案：解析：如图所示，大气压能够支承的水柱高度为。从开始提升到活塞至管内外水面高度差为10m的过程中，活塞始终与管内液体接触。（再提升活塞时，活塞和水面之间将出现真空区，另行讨论）设活塞上升距离为，管外液面下降距离为，则有+因液体体积不变，有式联立解得10m=7.5m由于H9m，可以确定活塞再上最后1.5m高度过程中，活塞与水面之间出现真空。活塞移动距离从零到的过程中，对于水和活塞这个整体，其机械能的增量应等于除重力外其他力所做的功。因为活塞缓慢向上移动，因此动能始终为零，则机械能的增量也就等于重力势能的增量，即其他力有管内、外的大气压力和拉力F。因为液体不可压缩，所以管内、外大气压力做的总功，故压力做功就只是拉力F做的功，由功能关系知活塞移动距离从到H的过程中，液面不变，F是恒力，F（H）4.71所求拉力F做的总功为+1.65J.F.活塞初位置36.（2000年全国，22）在原子核物理中，研究核子与核子关联的最有效途径是“双电荷交换反应”，这类反应的前半部分过程和下述力学模型类似。两个小球A和B用轻质弹簧相连，在光滑的水平直轨道上处于静止状态。在它们左边有一垂直于轨道的固定挡板P，右边有一小球C沿轨道以速度射向B球，如图所示，C与B发生碰撞并立即结成一个整体D在它们继续向左运动的过程中，当弹簧长度变到最短时，长度突然被锁定，不再改变，然后，A球与挡板P发生碰撞，碰后A、D都静止不动，A与P接触而不黏连，过一段时间，突然解除锁定(锁定及锁定均无机械能损失)。已知A、B、C三球的质量均为。(1)求弹簧长度刚被锁定后A球的速度；(2)求在A球离开挡板P之后的运动过程中，弹簧的最大弹性势能。PABC36.答案：解析：（1）设C球与B球粘结成D时，D的速度为，由动量守恒，有当弹簧压缩至最短时，D与A的速度相等，设此速度为，由动量守恒，有，得A的速度。（2）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为，由能量守恒，有撞击P后，A与D的动能都为零，解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，势能全部转变成D的动能，设D的速度为，则有以后弹簧，A球离开挡板P，并获得速度。当A、D的