八(上)数学第一次单元考试卷.doc

梅山中学20142015学年第一学期单元考试卷八年级数学科班级 姓名 座号 题 号一二三总 分1101116171819202122232425得 分1、 选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1一直角三角形两直角边的长分别为3和4则斜边的长为（）A 6 B5 C7D82下列实数中，是无理数的（）A-1 B 3.14-3下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A4，5，6 B1.5，2，2.5 C2，3，4 D1， ，34. 下列计算正确的是（）A（3）2=9 B3C（2）0=1 D|3|=358的平方根是（）A4 B4 C2 D2 6、64的立方根是（）A8 B4 C-4 D47.下列说法正确的是（）A-1的倒数是1 B 1的算术平方根是1 C-1的相反数是-1 D1的立方根是18.如图，已知在RtABC中，ACB=90，AB=4，分别以AC、BC为直经作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2的值等于（）A8B16C2D49 如图所示，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y表示直角三角形的两直角边（xy），下列四个说法：x2+y2=49，x-y=2，2xy+4=49，x+y=9，其中正确的是（）ABCD10. 已知ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以RtABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰RtACD，再以RtACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰RtADE，依此类推，第n个等腰直角三角形的面积是（）A2n B2n-1 C2n-2 D2n+1(第10题图)(第8题图)(第9题图)二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分；请把答案填在题中的横线上.11. 计算：12如果二次根式有意义，则x的取值范围是13比较大小： (填“”或“”或“”)14在ABC中，C=90，AB=7，BC=5，则边AC的长为 15如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是 16. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是 .(第15题图)(第16题图)三、解答题：本大题共9题，共62分；解答题应写出文字说明、说理过程或演算步骤.17（本小题满分9分,每小题3分） 计算:(1) (2)()(3)18（本小题满分5分）某小区有一块长为12米、宽为3米的长方形草坪，计划在草坪面积不减少的情况下，把它改造成一个正方形，如果改造后的正方形草坪的边长为x米求正方形的边长 19. （本小题满分8分）把下列各数分别填入相应的集合中：-3.14，-，0，-3.74774777477774（相邻两个4之间7的个数逐次加1）（1）有理数（2）无理数（3）正实数（4）负实数20（本小题满分6分）(第20题图)如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，开始时B到墙C的距离为0.7米，若梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离相等(即AA=BB)，梯子下滑的距离是多少米？21（本小题满分5分）(第21题图)如图，圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC=6cm，点P是每线BC上一点且PC= BC一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点P，蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？.22. （本小题满分5分） 某公路规定行驶汽车的速度每小时不得超过70千米，当发生交通事故时，交通警察通常根据刹车后车轮滑过的距离估计车辆行驶的速度，所用的经验公式是 ，其中v表示车速（单位：千米/小时），d表示刹车后车轮滑过的距离（单位：米），f表示摩擦系数经测量，d=20米，f=1.25，请你帮助判断一下，肇事汽车当时的速度是否超出了规定的速度？23. （本小题满分6分）（第23题图）如图，图1和图2都是74正方形网格，每个小正方形的边长为l，请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在所给小正方形的顶点上（1）在图1中画出一个腰长为的等腰直角三角形ABC(3分）（2）在图2中画出一个钝角三角形ABD，使ABD的面积为3（3分）24. （本小题满分6分）(第24题图)如图，C是线段AB的中点，AEAB，BFAB，过点C的直线与AE、BF分别交于点E、F（1）求证：CE=CF；（3分）（2）若BCBF=2，求BE的长（3分）25（本题满分12分）我们学习了勾股定理后，都知道“勾三、股四、弦五”（1）观察：3，4，5；5，12，13；7，24，25；，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过事实上，勾是三时，股和弦的算式分别是 ，；勾是五时，股和弦的算式分别是 ，；勾是七时，股和弦的算式分别是，；根据你发现的规律，分别写出勾是九时，股和弦的算式(4分)（2）根据（1）的规律，当勾为n（n为奇数，且n3）时，请用含n的代数式来表示所有这些勾股数的股和弦，再合情猜想它们之间的相等关系，并写出其中的一种猜想加以证明；(6分)（3）继续观察6，8