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14 2空间直线与直线的位置关系 2 上海市曹杨中学蒋颖楠 生活中的直线 一引入课题 如果直线l与直线m既不相交 也不平行 这两条直线的位置关系为异面 定义 不能置于同一平面的两条直线叫做异面直线 1 异面直线定义 二讲授新课 1 相交 2 平行 有且只有一个公共点 没有公共点 能置于同一平面 空间两条直线的三种位置关系 3 异面 没有公共点 不能置于同一平面 异面直线的画法 平面衬托法 2 证明两条直线是异面直线 说明 过平面内一点和平面外一点的直线与平面内不过该点的直线是异面直线 判断下列直线是否是异面直线 a M b 3 两条异面直线所成的角 平移法 P 问题2 为什么规定异面直线所成角只是锐角或直角 探讨异面直线所成角定义的合理性 问题1 空间两条直线所成角的大小与点P的选取位置相关吗 点P常取在两条异面直线中的一条上 P 找异面直线所成角的关键是转化为 平面角 波利亚 对平面几何和立体几何作类比 是提出新问题和获得新发现取之不竭的源泉 1 通过平移 转化为 平面角 找异面直线所成角的关键 说明 2 通常借助三角形的内角 3 注意异面直线所成角的范围是 小结 1 空间两直线的位置关系 相交 一个公共点 平行 没有公共点 异面 没有公共点 能置于同一平面 既不平行 也不相交 不能置于同一平面内 2 异面直线及其所成的角 3 异面直线所成角定义 经过空间任意一点分别作与两条异面直线平行的直线 这两条直线相交所成的锐角 或直角 叫做两条异面直线所成的角 平移法 1 异面直线定义 不能置于同一平面内的两条直线叫
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