数学北师大版七年级下册《多项式除以单项式》教学设计.doc

多项式除以单项式教学设计教学目标：知识与技能1、经历探索多项式除以单项式法则的过程，会进行简单的多项式除以单项式的运算。（只要求结果是整式）2、体会在多项式除以单项式的运算过程中转化思想的应用。3、理解多项式除以单项式的运算算理，发展有条理的思考和表达能力。过程与方法通过对计算的反思，获得解决问题的经验，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。情感、态度与价值观让学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，享受运用知识解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。重点、难点重点会准确的进行多项式除以单项式的运算。难点理解算理，发展有条理的思考和表达能力。教学设计 教学环节师生互动一、 复习提问1、 单项式除以单项式的法则是什么？2、 计算 （1）28x4y27x 3y (2)(-5a5b3c) 15a4b(3)(-12a2b) (-4a2b)(4)(x+y)4 (x+y)21、 学生抢答。2、 口答二、 创设情境，导入新课。为了迎接五一节的到来， 市政部门准备在花雨广场摆设一个如图所示的矩形花圃。该花圃由菊花、太阳花、玫瑰花三种花组成，已知该矩形花圃的宽为 m，菊花、太阳花、玫瑰花的面积分别为a,b,c,你能求出该矩形花圃的长吗？（课件出示图形）得到等式：(a+b+c)m=am+bm+cm观察上面的式子，你有什么发现？教师引导学生分别观察等式的左、右两边。用你发现的方法计算下面各题：（1) (ab+bd)d =(2) (a2b+3ab)a =(3) (xy3-2xy)xy = 学生总结法则，教师板书。多项式除以单项式法则: 多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 小组讨论，积极发表意见，汇报讨论结果。1、 畅所欲言，谈谈自己的发现。2、 尝试在练习本上计算，并在小组内对照结果。3、 类比单项式乘多项式的法则总结多项式除以单项式的法则。三、 例题解析，应用提高。1、例1：计算 (1)（27a3-15a2+6a）3a (2)(3x2y-xy2+1/2xy)(-1/2xy)教师板书解题过程，强调规范书写。1、理解法则的应用，强化法则记忆，学习规范解答过程。结合例题强调注意事项：（1）多项式除以单项式的结果仍是多项式，且与被除式的项数相同，不要漏项。（2）用多项式的每一项除以单项式时，要注意每一项都要带着前面的符号。（3）当被除式的项与除式的项相同时，这项被除后结果为1.2、课堂练习：(1) (4x2y+3xy2)7xy(2) (6c2d-c3d3) (-2c2d)(3) (28a3-14a2+7a) 7a(4)(36x4y3-24x3y2+3x2y2 )（-6xy）评价学生解答情况。3、例2：小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v，所用时间为t1；第二阶段的平均速度为1/2v,所用时间为t2.下山时，小明的平均速度保持为4v，已知小明上山的路程和下山的路程是相同的，那么小明下山用了多长时间？解：（vt1+1/2vt2）4v =vt1 4v+1/2vt2 4v =1/4t1+1/8t2因此，小明下山用时1/4t1+1/8t2.4、能力提升计算：2(x-y)4+4(x-y)3+6(y-x)22(x-y)2教师讲评，渗透“转化”和“整体”思想2、 理解注意事项3、 四名同学板演，其他同学在练习本上完成。4、体会多项式除以单项式在生活中的应用。5、小组讨论，并完成。四、 小结通过这节课的学习，你有哪些收获？1、多项式除以单项式的运算法则。2、“转化”的数学思想