数学人教版六年级下册数学中的转化.docx

数学中的转化实验小学郑丽平教学内容：总复习转化。教学目标： 1、通过解决具体问题和对以往运用转化策略解决问题的过程的回顾，感悟转化的含义，体会运用转化的策略是解决问题的有效方法。 2、在具体问题的解决过程中，进一步积累运用转化策略的经验，掌握一些常用方法。 3、进一步增强解决问题的策略意识，增强克服困难的勇气，获得成功的体验。 教学重点：体 会 数 学 和 生 活 中 的 转 化 教学难点：初步掌握转化的方法和技巧。教学准备：课件，学习卡。 教学过程： 一、观察比较，感知“转化” 1、出示一组不规则图形（通过观察就可以判断出面积的大小） 师：仔细观察这两个图形，比较它们面积的大小？（学生观察、判断、交流）2、出示第二组不规则图形（用观察法不能判断面积的大小） 师：你能想办法比较出他们面积的大小吗？拿出练习纸，自己试一试。（学生练习） 师：完成后在小组里交流你的做法。（学生交流）3、组织交流。 师：谁来说说你是怎么比较的？（可能出现2种方法）A：数方格计算面积。（生汇报：数方格。）B：转化成长方形。 师：还有其他方法吗？（生汇报：转化过程。）师：（1）第一个图形是怎样转化成长方形的（2）第二个图形是怎样转化成长方形的？师：为什么把刚才的图形转化成长方形？（原来的图形不规则，不容易比较。）（板书：不规则的图形规则的图形） 师：在刚才转化的过程中什么变了？什么没变？（形状变了，面积没变。）（板书：等积变形） 4、揭示课题师：刚才同学们用到了一种非常重要的解决问题的策略转化，这节课我们就一起来研究转化这种解决问题的策略。（板书课题） 5、出示学习目标 （1）学会运用转化的策略分析问题，并能根据题目的特点选择具体的转化方法。 （2）在解决问题的过程中，感受转化策略的应用。二、回顾交流，体验“转化” 师：其实在我们以前的学习中，经常运用转化的策略解决问题。课前请大家进行了整理与收集，下面请大家在小组内和小伙伴交流，组长做好记录。 1、学生小组交流。 2小组代表向全班交流。（可能会列举出以下例子） 生1：推导三角形面积公式时，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，就把求三角形面积的问题转化成求平行四边形的面积。生2：推导梯形面积公式时 生3：推导圆形面积公式时，通过切拼把圆转化成长方形来求面积。生4：推导圆柱体积公式时，把圆柱通过切拼转化成长方体求体积。生5：推导圆锥体积公式时，把圆锥转化成圆柱来求体积。生7：异分母分数计算或大小比较时要转化为同分母分数后再进行。生8：小数乘法转化为整数乘法计算。 生9：小数除法转化为除数是整数的小数乘法计算。生10：分数除法转化为分数乘法计算。3、师点拨，归类提升：回顾我们的交流，在我们举的这些例子中，哪些知识运用的转化方法是一样的? 师：回顾刚才的学习，你们感觉在什么情况下会用到转化呢？ 师：通过转化把新知识转化成我们已经学过的知识。（板书：新知旧知）所以说，转化是一种常用的解决问题的策略。 三、解决问题，运用“转化”1、试一试 出示题目：计算+（1）提问：这些加数有什么特点？师：用什么方法求它们的和？（通分）师：通分就是把异分母分数转化成同分母分数，大家在练习纸上算一算吧。（2）还可以怎样计算？（化成小数计算）师：咱们把算式用图来表示（出示课件）师：看明白了吗？ 师：求的是这些涂色部分一共是多少？你能转化成一个什么样的算式呢？引导学生回答：可以看作是单位“1”里去掉白色部分。（教师板书：5）小结：通过画图，我们发现可以把这个加法算式在图中用阴影部分表示 出来，求阴影部分的和只要从单位“1”里面减去空白部分就行了。看来，转化的思想解决问题也可以从反面入手，只有善于从不同的角度分析问题，才有利于我们找到合理转化的方法。 四、拓展练习，巩固“转化”1、求下面图形的周长（图略） （1）学生自己解答，指名交流算法和想法。（可能出现三种解法）。（2）师：为什么是求大圆的周长？（学生说转化方法）。 （3）在转化的过程中什么变了？什么没变？（板书：等长变形）2、计算下面阴影部分的面积(图略)学生自主解答，指名交流算法及想法。 师：阴影部分的面积为什么是半圆？（三角形的内角和是180度，所以阴影部分拼在一起是半圆） 师：如果在四边形的四个内角做四个半径相等的小扇形，它们的面积之和该是多少呢？（整圆的面积）如果是五边形呢？有规律吗？ 五、联系生活，深化“转化”1、曹冲称象的故事 大家都读过“曹冲称象”的故事，谁来说说其中的转化？2、你知道吗？ 转化思想是匈牙利数学家罗莎.彼得最先提