2015春数学(RJ)九年级下第24章《圆》试卷(word版,含答案).doc

本章测评1.下列语句中正确的有( )相等的圆心角所对的弧相等 平分弦的直径垂直于弦 长度相等的两条弧是等弧经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴A.1个 B.2个 C.3个 D.4个思路解析:因为不等的两个圆中,相等的圆心角所对的弧不相等,故不正确；因为弦是直径时,直径与直径互相平分,但不一定垂直,故不正确；因为长度相等的两条弧并不一定能完全重合,故不正确；只有是正确的,从而得出正确答案A.答案:A2.在等边三角形、平行四边形、矩形和圆这四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个思路解析:既是轴对称图形又是中心对称图形的有矩形和圆.答案:B3.圆内最大的弦长为10 cm,则圆的半径( )A.小于5 cmB.大于5 cmC.等于5 cmD.不能确定思路解析:圆内最大的弦长是直径,所以直径是10,半径是5.答案:C4.如图24-1所示,点M是半径为5的O内一点,且OM=3,在过点M的所有O的弦中,弦长为整数的弦的条数为( )A.2 B.3C.4 D.5图24-1思路解析:求符合题目条件的弦长的条数,必须要弄清过M点的最长弦长等于10和最短弦等于8,弦长为整数的弦有等于10的一条,等于9的2条,等于8的一条.答案:C5.圆锥的底面半径为r,母线长为l,侧面展开图扇形的圆心角为,用r、l表示为 ( ) A.360 B.180C.180D.360思路解析:由于2r=,所以=360.答案:D6.如图24-2所示,CD是O的直径,AB是弦,CDAB于M,则可得出AM=MB,AC=BC等多个结论,请你按现有图形,再另外写出两个结论 .图24-2思路解析:本题考查垂径定理,这是一个全开放的问题,也是答案不唯一的问题.解题的关键是记清垂径定理及推论的题设和结论.答案:=,=等等7.在半径为5厘米的O中,AB是直径,作与AB垂直且长为6厘米的弦,则这样的弦的条数为 条.思路解析:由于圆的半径等于5厘米,AB=10厘米,显然与AB垂直且长为6厘米的弦有2条.答案:28.直角三角形ABC中,已知两直角三角形的长分别为6厘米和8厘米,那么直角三角形ABC的外接圆的面积是 .思路解析:直角边长分别为6厘米和8厘米的直角三角形的斜边等于10厘米,直角三角形ABC的外接圆的直径等于直角三角形的斜边.答案:25平方厘米9.如图24-3,在O中,弦AB=24,弦CD=10,O点到AB的距离为5,求O点到CD的距离.图24-3思路解析:遇到弦,可以通过作弦心距来解决.答案:如图,作OEAB于E,作OFCD,连结OA,OC,OEAB于E,AE=AB.又AB=24,AE=12.又OE=5,OA=13.OC=13.OFCD,CF=CD=5.OF=12.答:O点到CD的距离为12.10.圆锥形烟囱帽的底面半径是40 cm,高是30 cm,计算它的侧面展开图的圆心角和面积.思路解析:侧面展开图的弧长是底面圆的周长,母线是侧面展开图的半径.答案:圆锥形烟囱帽的侧面展开图为一扇形,设扇形的圆心角为x,扇形的半径为r,底面弧长为l,由题意可知r=50,l=240=80,l=,x=288,S圆锥侧面=5080=2 000 cm2.11.如图24-4,AB是O的弦,已知AB的垂直平分线交O于C、D,交AB于E,AB=6,DECE=13.求O直径的长.图24-4思路解析:由于C、D是弦AB的垂直平分线,所以CD必过圆心O,即CD是O的直径且CDAB,AE=BE=3,这样就出现了与半径相关的直角三角形,因此用勾股定理,通过列方程加以解决.答案:CD是弦AB的垂直平分线,CD是O的直径.DECE=13,DECD=14.DEOD=12,即E是OD的中点.连接OB,在RtOEB中,OE=OB,设OE=x,则OB=2x,AB=6,EB=3,OE2+EB2=OB2,x2+32=(2x)2,x=,CD=4.即直径为4.12.如图24-5,已知P为O外一点,PA、PB为O的切线,A和B是切点,BC是直径.求证:ACOP.图24-5思路解析:从条件想,由P是O外一点,PA、PB为O的切线,A,B是切点可得PAPB,APOBPO,又由条件BC是直径,可得OBOC,由此联想到与直径有关的定理“垂径定理”和“直径所对的圆周角是直角”等.于是想到可能作辅助线AB.从结论想,要证ACOP,如果连结AB交OP于点D,转化为证CAAB,OPAB,或从OD为ABC的中位线来考虑.也可考虑通过平行线的判定定理来证,可获得多种证法.答案:证法一:如图,连结AB.PA,PB分别切O于A,B,PAPB,APOBPO.OPAB.又BC为O直径,ACAB.ACOP.证法二:连结AB,交OP于D,PA,PB分别切O于A、B,PAPB,APOBPO.ADBD.又BO=DO,OD是ABC的中位线.ACOP.证法三:连结AB,设OP与AB弧交于点E,PA、B分别切O于A、B,PAPB.OPAB.=.CPOB.ACOP.13.如图24-6,已知RtABC中,ABC=90,以AB为直径的O交AC于D,过D作O的切线DE,交BC于E,求证:BE=CE.图24-6思路解析:由AB为直径知BDAC,故要证BE=CE,要需证DE为斜边中线即可.证明:连结BD,AB为O的直径,BDAC.2+3=1+C=90,BCAB,AB为O的直径,BC为O的切线.DE为O的切线,DE=BE.1=2.3=C,DE=CE.BE=CE.14.已知在RtABC中,C=90,AB=5,AC=4,求直角三角形内切圆的半径的长.思路解析:利用分割