数学人教版五年级下册体积与容积.docx

体积与容积教学设计 教学内容:人教版版五年级下册第三单元长方体和正方体(教材27页) 教材分析：体积与容积的学习是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。教材先让学生通过“说一说”的活动，交流物体的大小和容器盛放东西的多少，感受“物体有大有小，容器放的物体有多有少”。然后，教材采用直观实验的方法，引导学生解决“土豆和红薯哪一个大” 的问题。用两个相同的量杯到入相同的水，再放入土豆和红薯，让学生观察水面的变化情况。通过观察，发现两个物体放入水中后水面上升了，说明它们都占了一定的空间；还能发现水面上升的高度不一样，说明两个物体所占空间的大小不一样。再学生有了比较充分感性体验的基础上，再揭示体积的概念。接着，教材又提出“哪个杯子装水多”的问题，引导学生设计实验来解决。在解决问题的过程中，使学生感受容器容纳物体的体积的大小，再揭示容器的概念。学情分析 学生已经认识了长方体和正方体的特点，学习了长方体和正方体的表面积的计算。体积和容积的学习是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体，而且体积和容积又是学生比较容易混淆的两个概念。本节课的知识难点在于学生对体积概念的真正理解：学生可能会受表面积概念影响，认为物体形状发生了改变，体积也会发生变化。所以在教学过程中，要充分利用直观的教学方法，让学生体会出体积概念的真正内涵。因此，在教学中，应积极引导学生通过观察、操作,手、眼、脑、口并用，运用多种感官参与学习，丰富学生的感性认识。建立有关体积和容积的正确表象，从而切实掌握所学的知识，为以后的进一步学习作好铺垫。 加之本节课的学习内容比较贴近学生的生活，再辅以直观教学的方法，学生学习起来会比较轻松。教学目标： 知识目标：通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。 能力目标：在操作、交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。 情感目标：增强合作精神和喜爱数学的情感。教学重点：通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。教学难点：理解体积和容积的联系和区别。教学准备 课件 两个相同的量杯、水、土豆、红薯各1个教法学法 动手实践 合作交流 自主探究教学流程一、创设情景 激趣导入师:你听说过乌鸦喝水的故事吗？今天我请来了可爱的小乌鸦，让我们一起去看一看吧！同学们在看的过程中，请同学们思考一个问题：乌鸦是怎样喝上水的？瓶子里的水为什么上升呢？（懂得思考的孩子已经举手了）生：乌鸦衔起一颗颗石子放进瓶子里，使水面升高，最后喝到了水。（观察的真仔细，谁还在来说一说你是怎么想的？）师引导学生得出：说明石子占据了空间，石子的投入把水的位置挤跑了，水面慢慢升高了。（你看勇敢的孩子）你们听清楚了吗？ 谁愿意在重复一遍刚刚他说的，或者表达一下你的想法，同意这两个同学的吗？师：石头真的占了水的空间吗？我们来做个实验验证一下实验一：师：出示两个完全一样的杯子，边操作边讲述：请同学们看，这里有两个完全一样的杯子，左边的盛满水，右边的放了一块石子。提问：同学们先预测一下，如果把左边杯子里的水倒入右边的杯子，结果会怎样？学生猜测后提问：那谁来倒一下试试。（学生倒）（哦，真勇敢，老师为你点赞）提问：结果和同学们预测的一样，那谁来说一说，为什么会剩下一些水？（好，现在你是小老师，你要请同学说还是自己说）引导学生说出：原来两个杯子装的水是一样多的，现在放进去一块石子，杯中有一部分空间被石子占去了，能装水的空间就少了。使学生体会到物体占有一定的空间。小结：通过刚才的实验，我们发现物体是占有空间的。（设计意图：通过实验1，使学生体会到物体是占有空间的。）二、探究新知 感知体积1.初步感知，物体有大小。在教室里找一找，比一比，哪些物体比较大，哪些物体比较小呢？ 板书： 物体大小。2.提出问题，研讨解决方法。实验二：师：同学们，看这是什么？红薯和土豆谁占的空间大呢？（设计意图：让学生利用已有的生活经验，初步感知物体的大小，为下面的探索活动打下基础。）谁来说一说？（这节课我们班表现的都很勇敢） 生1：红薯大。 生2：土豆大。 生3：不一定，（你是怎样想的呢？）因为它们的形状不一样不好比较。 师：看来，光凭观察我们无法判断谁占的空间大，谁占的空间小了。那你能不能想想办法，看看谁占的空间大呢？小组内的同学商量商量。（1）学生独立思考想办法。（2）指名说。（教师结合学生的发言进行点评和引导。）（设计意图：提出问题，让学生寻找解决问题的办法，把学习的主动权交还给学生，不仅增强了学生探索的兴趣，而且还培养了学生解决问题的策略意识和能力。）3.观察实验，感知体积的意义。 师：是受了乌鸦喝水的启发吧！能够学以致用，老师为你感到骄傲 师：你们说得很好，我们可以把它们放到容器里，哪个水杯水涨得高，哪个就大，好，老师现在就来给大家演示一次。 师：为了能很公正的知道红薯和土豆哪个大，我们要注意些什么呢？生1：应该在两个相同的容器里放入同样多的水。生2：而且放入的水不能太多，以免水溢出来，无法正确判断。生3：放物体要轻轻地放，防止水溅出。请大家在下面注意观察，两个杯子的水面分别发生了什么变化？（哦，你的反应真快）（教师把红薯和土豆分别放到两个装有同样多水的杯里。）生1：杯子的水面升高了。 生2：放红薯的杯子里的水升得多，放土豆的杯子里的水升得少。（观察的很仔细，非常棒）师：水面为什么会升高呢？你是怎么样想的？生：因为红薯和土豆会占一定的位置，水并没有增加。师：那就是说红薯和土豆在杯子中都会占一定的空间。师：为什么水面的高度不同呢？生：因为红薯和土豆的大小不一样。师：你现在认为红薯和土豆，谁大？说出你的理由。（同桌互相说一说）谁来说一说你们的想法？（1）学生独立思考。（2）同桌交流自己的想法。（3）全班交流：生1：红薯大。因为放红薯的杯子里的水升得高，说明红薯占的空间大。（能够这样积极思考，老师很喜欢）生2：土豆比红薯小，因为土豆占的空间比红薯小。 师：从刚才的实验，我们知道了红薯和土豆都占有一定的空间，而且它们占空间的大小是不一样的。其实，所有的物体都占有一定的空间。如，粉笔占有一定的空间，数学书也占有一定的空间，你能再举出一些物体占有空间的例子吗？（学生举出各种实例说明物体是占有一定空间的。）教师揭示概念并板书：在数学上，我们把物体所占空间的大小，叫作物体的体积。师：你们还有什么疑问吗？那老师要考考你们了接下来老师还有更难的题目，你们能解决吗？(设计意图：在活动中，学生深刻地感受到物体占有一定的空间，而且所占有空间的大小不同。学生经历了实验、观察、交流等探究过程，感知了体积的实际含义。)4.设计实验方案，感知容积的意义。师：请大家看一看，这里有容器吗？猜一猜：这些物品有什么共同之处？生：都能用来装东西。师：像量杯、纸箱这样能容纳物品的器具叫容器。你还知道哪些容器？哪些容器放的东西多，哪些容器放的东西少？(学生例举生活中的容器。)从大家举的例子看，只有物体里面是空的，都能装东西的称为容器（箱子、盒子、杯子等）师:(出示大小不同的两个量杯)这两个水杯哪一个装水多呢？你能设计一个实验方案解决这个问题吗？（学生先独立思考，然后在小组里交流自己的想法，最后分组上台做实验。）师：两个杯子装得水不同，说明两个杯子所能容纳物体的大小是不一样的，容器所容纳物体的体积，叫作容器的容积（板书）。杯子里所能容纳的水的体积就是这个杯子的容积。“容纳”是什么意思？（举例：半瓶水，水的体积是瓶子的容积吗？演示：倒半杯水，这时候所装的水量是不是杯子的容积？再倒满，此时杯子所容纳的最大容量才是杯子的容积。） 师：谁能举例说一说什么是容器的容积？ 生1：纸箱所能容纳物体的体积就是纸箱的容积。 生2：冰箱所能容纳物体的体积就是冰箱的容积。（设计意图：让学生设计实验方案，激活了学生的思维，增强了学生探索的欲望。为学生提供实物进行直观操作演示，使学生充分感知容积的意义。）5.区别体积和容积。（出示:魔方和粉笔盒）师：比一比，它俩谁体积大？谁容积大？（交流中使学生明白：只有能够装东西的物体，才具有容积。）师：粉笔盒的体积和粉笔盒的容积有什么不同呢？（1）学生独立思考。（2）小组交流。（3）全班交流：生1：粉笔盒的体积是粉笔盒所占空间的大小，粉笔盒的容积是它所能容纳物体的体积。生2：粉笔盒的容积就是盒子里所装粉笔的体积。生3：粉笔盒的体积比它的容积大。 师引导：所有的物体都有体积；但只有里面是空的能够装东西的物体，才能计量它的容积 （引导学生发现：一般情况下，物体的容积比体积小。）（设计意图：通过比较让学生感知“容积”和“体积”的联系和区别，理解知识间内在联系，形成比较完整的认知结构。）师:现在谁能说一说，故事中的小伙计运用了什么数学知识？（引导学生联系体积和容积的知识来理解小伙计的策略，并适时揭示课题：体积与容积） 三、巩固应用 1. 求一个无盖木箱占的空间有多大，是求木箱的（ ）。表面积 体积 容积2. 求一个无盖木箱能容纳多少东西，是求木箱的（ ）。表面积 体积 容积3. 我会判断 1. 冰箱的容积就是冰箱的体积。（ ）2. 游泳池注入半池水