函数与方程复习题.doc

函数与方程 基础训练A组一、选择题1设,用二分法求方程在内近似解的过程中得，则方程的根落在区间（ B ）A B C D不能确定2已知唯一的零点在区间、内，那么下面命题错误的（ C ）A函数在或内有零点 B函数在内无零点C函数在内有零点 D函数在内不一定有零点3直线与函数的图象的交点个数为（ A ）A个 B个 C个 D个4求函数零点的个数为（ C ）A B C D5如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（ C ）A B C D6方程根的个数为（ D ）A无穷多 B C D二、填空题 1函数的零点组成的集合是 2用“二分法”求方程在区间内的实根，取区间中点为，那么下一个有根的区间是 3函数的零点个数为 2三、解答题1利用函数图象判断下列方程有没有实数根，有几个实数根：；解：分别作，不难发现各有两个零点，即有两个实数根2求下列函数的零点：（1）； （2）解：（1）令，得，即，所以零点为（2）令，得，所以零点为综合训练B组一、选择题1若函数在区间上的图象为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是 CA若，不存在实数使得；B若，存在且只存在一个实数使得；C若，有可能存在实数使得；D若，有可能不存在实数使得；2若方程在内恰有一解，则的取值范围是 CA B C D3若方程有两个实数解，则的取值范围是 AA B C D4已知方程有实数解，则实数的取值范围是 C A. B. C. D. 5不解方程判断方程的实数解落在的区间是 BA B C D6方程的实根个数为 BA B C D二、填空题1已知函数，则函数的零点组成的集合是 2若函数的零点个数为，则 43若方程在区间上有一根，则的值为 -34 若是方程的解，是 的解，则的值为 35、若，且为正实数，则的取值范围是_三、解答题1利用函数图象判断下列方程有没有实数根，有几个实数根：； ；解：分别作，不难发现有三个交点，即有三个实数根；分别作，不难发现没有交点，即无实数根2已知函数仅有一个零点，求实数，并求出该零点解：由函数仅有一个零点，得仅有一个实根，令，即仅有一个正实根，（1）当，即时，而时， （舍去），当时，即满足题意；（2）当，方程有两个实根，且两个实根同号，而有一个正实根，则方程比如有两个正实根，与 仅有一个正实根矛盾，所以不能成立，所以实数，该零点为3设函数在区间有最小值，求函数的零点。解：二次函数的对称轴为，当，即时，为函数的递减区间，得；当时，为函数的递增区间，得；当，即时，；所以，令，得，即函数的零点为4、（1）已知是奇函数，求常数m的值；（2）画出函数的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程|3k无解？有一解？有两解？ 解： （1）常数m=1（2）当k0时，直线y=k与函数的图象无交点,即方程无解;当k=0或k1时, 直线y=k与函数的图象有唯一的交点，所以方程有一解; 当0k1时, 直线y=k与函数的图象有两个不同交点，所以方程有两解。函数的应用1某种细胞, 每分钟分裂一次（）这种细胞由个分裂成个需经过（ ）A小时 B小时 C小时 D小时解：C ，分裂了次2世界人口已超过亿, 若按千分之一的年增长率计算, 则两年增长的人口可相当于一个（ ）A新加坡(万) B香港(万) C瑞士(万) D上海(万)解：D3某商品价格前两年每年递增，后两年每年递减，则四年后的价格与原来价格比较，变化的情况是（ ）A减少 B增加 C减少 D不增不减解：A 4某商品月份降价，此后受市场因素影响，价格连续上涨三次，使目前售价与月份降价前相同，则三个价格平均回升率为 _ 解： ；5国家规定个人稿费纳税办法为：不超过元的不纳税；超过元而不超过元的按超过元的纳税；超过元的按全稿酬的纳税.某人出版了一书共 纳税元，这个人的稿费为 元解：； 一元二次方程根的分布： 1. 关于x的方程x2+ax+a-1=0，有异号的两个实根，则a的取值范围是 a73设关于x的方程4x2-4(m+n)x+m2+n2=0有一个实根大于-1，另一个实根小于-1，则m,n必须满足的关系是 (m+2)2+(n+2)244关于x的方程2kx2-2x-3k-2=0有两个实根，一根大于1另一个实根小于1，求k的取值范围。 (k0)5实数m为何值时关于x的方程7x2-(m+13)x+m2-m-2=0的两个实根x1,x2满足0x1x22。 (-2m-1或3m4)6已知方程x2+ (a2-9)x+a2-5a+6=0的一根小于0，另一根大于2，求实数a的取值范围。 (2a8/3)7关于x的二次方程2x2+3x-5m=0有两个小于1的实根，求实数 m的取值范围。 (-9/40m1)8已知方程x2-mx+4=0在-1x1上有解，求实数m的取值范围。解：如果在-1x1上有两个解，则 ， 如果有一个解，则f(1)f(-1)0 得 m-5 或 m5 9