2008年初中数学竞赛模拟试卷6.doc

2008年初中数学竞赛模拟试卷（六）姓名 班级 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1若，其中为整数，则与的数量关系为（ ）A B C D2父母的血型与子女的可能血型之间有如表1的关系：父母的血型O,OO,AO,BO,ABA,A子女的可能血型OO,AO,BA,BA,O父母的血型A,BA,ABB,BB,ABAB,AB子女的可能血型A,B,AB,OA,B,ABB,OA,B,ABA,B,AB已知（1）麦思的父母与麦思的血型各不相同；（2）麦思的血型不是B型。那么，麦思的血型是（ ）AA型 BAB型或O型 CAB型 DA型或O型或AB型3在正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别任意取点E、F、G、H。这样得到的四边形EFGH中，是正方形的有（ ）个。A1 B2 C4 D无穷多4某班有48名学生，为丰富他们的课余学习，该班开办了三个兴趣小组每个兴趣小组最多允许20人报名每个学生至少参加一个兴趣小组，那么同时参加三个兴趣小组学习的学生可能达到的人数最多为（ ） A.4人 B. 6人 C. 8人 D. 12人5一个立方体的表面展开图如下面左图所示，将其折叠成立方体后的立体图形是（）(第5题)(A)(B)(C)(D)6已知4名运动员体重（以千克为单位）都是整数。他们两两合称体重，共称5次，称得重量分别为99，113，125，130，144千克。其中有两人没合称过，那么这两人体重较大的是（）A. 78千克 B. 66千克 C. 52千克 D. 47千克7901班的全体同学为本校一贫困生共揖款125元，根据下表（不完整）中该班的捐款数和捐款人数，可以知道该班捐款数的平均数和中位数依次是（）捐款数元1234捐款人数人2213(A) 2.5元，2元(B) 2.5元，2.5元(C) 2元，2.5元(D) 2元，2元8已知点A、B分别在一次函数的图像上，其横坐标分别为、。若直线AB为一次函数的图像，则当是整数时，满足条件的整数k的值共有（ ）个A1 B2 C3 D4二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分把答案填写在题中横线上）9一次选拔考试的及格率为25%，及格者的平均分数比规定的及格分数多15分，不及格者的平均分数比规定的及格分数少25分，又知全体考生的平均分数是60分，则这次考试规定的及格分数是 。10一个长方体的长、宽、高分别为9cm, 6cm, 5cm，先从这个长方体上尽可能大的切下一个立方体，再从剩余部分上又尽可能大的切下一个立方体，最后再从第二次剩余部分上又尽可能大的切下一个立方体，那么经过三次切割后剩余部分的体积为 cm3.11如图，有五个开关A、B、C、D、E和1个灯泡，闭合开关E或同时闭合开关A、C或同时闭合开关B、D都可使灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，使灯泡发光的概率是 .12如图，在ABC中，AB=5,AC=3,D为BC的中点，AD=2，则tanBAD= _. （第12题） （第13题）13如图，在RtABC中，AB=3，BC=4，ABC=90，过B作BA1AC，过A1作A1B1BC，得阴影RtA1B1B；再过B1作B1A2AC，过A2作A2B2BC，得阴影RtA2B2B1；如此下去，请猜测这样得到的所有阴影三角形的面积之和为 。14n 个等腰三角形的顶角两两不等，它们的共同特点是：被一条直线分得的两个较小三角形也是等腰三角形，则 度。三、解答题（本题有4小题，依次为12分、12分、12分、14分，共50分）15 某校一间宿舍里住有若干位学生，其中一人担任舍长。元旦时，该宿舍里的每位学生互赠一张贺卡，并且每人又赠给宿舍楼的每位管理员一张贺卡，每位宿舍管理员也回赠舍长一张贺卡，这样共用去了51张贺卡。问这间宿舍里有多少位学生。16已知二次函数，对任意实数x都有x 成立。（1）当时，求y的值；（2）若当时，求a、b、c的值。17如图，ABC为圆内接三角形，AE为BAC的平分线，若AE=253，BE=249