数学人教版八年级上册14.1.1节《同底数幂的乘法》第一课时.docx

课题新人教版八年级上册第14章14.1.1节同底数幂的乘法第一课时省份广西市玉林市区/县博白县单位全称博白县文地镇第二初级中学教师姓名黄秀伟学科数学学科（版本）新人教版章节八年级上册第14章14.1.1节学时一课时年级八年级学情分析学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，会判断同类项、合并同类项，同时在学习了有理数乘方运算后，知道了求n个相同数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在中，a叫底数，n叫指数，这些基础知识为本节课的学习奠定了基础.在相关知识的学习过程中，学生完全可以借助于已知的幂的意义，通过个人思考、小组合作等方式，进行知识迁移，总结出新的知识.教学目标1、理解并熟记同底数幂的乘法法则。2能正确地灵活地运用同底数幂乘法的运算性质进行计算，并能解决一些实际问题。教学重点难点重点：正确理解和应用同底数幂的乘法法则。难点：正确理解和灵活应用同底数幂的乘法法则。教学准备导学案，小黑板 长方形卡片多媒体教学环境简易多媒体教学环境教学环节教学内容教师活动时间学生活动设计意图知识回顾1、24的底数是 ，指数为 ，表示有 个 相乘； 2、am 的底数是 ，指数为 ，它表示有 个 相乘； 3、a 的底数是 ，指数为 。 教师注意倾听学生，适时点拨。22分钟学生口答，并对出现的问题进行纠正、补充。复习乘方的相关知识，为学生探导同底数幂的乘法法则作好辅垫，降低学生学习难度。创设 情 境，引入新课问题1：如图，已知长方形的长为24，宽为23，求长方形的面积。问题2：这道乘法运算中的两个因数是什么形式？你会计算吗？1、教师出示问题并在学生的回答中适时引入新课。（若学生回答出两个因数是幂的形式，则追问：这两个幂的底数有何点？）1分钟学生根据问题列出式子并观察所列式子两个因数是什么形式。通过问题1、2从而引入本节课题同底数幂的乘法运算，让学生体会同底数幂运算的必要性，了解数学各知识之间的联系和这节课要学习的内容，激发学习数学的兴趣。探究新知1、（1）2324 =(222) = 2( ) ； （2）（-5）3（-5）4 = =（-5）( )； （3）a3 a4 = = a( )； 思考：观察上面各题左右两边底数、指数有什么关系？猜想：am an =？（m、n为正整数仿1的形式试推导。结论：同底数幂的乘法法则同底数幂相乘， 不变，指数 即am an = （m、n为正整数）2、思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？ 归纳：am an aP= （m、n、P为正整数）1、教师巡堂，了解学生的自主学习情况，并对学生作个别的辅导2、教师组织学生进行组内交流，并深入到小组内，做好适当辅导、释疑。5分钟1、学生先独立完成探究新知。2、学生通过观察、发现、左边的式子是什么运算和式子等号左右两边的底数、指数关系得出法则。3、学生进行组内交流，归纳总结出法则。4、小组展示组内交流的成果。1、通过引导学生由具体的数过渡到字母，由特殊过渡到一般，逐步发现、理解法则，培养学生观察、发现、猜想、类比、归纳、总结的能力。2、通过独立分析思考，养成严谨的学习习惯，通过组内合作，交流，共享，培养团结协作的精神。展示提升1、 计算下列各式（结果以幂的形式表示）：（1）2225 （2）aa6 （3）xmx3m+1 （4）(-2)8 (-2)6 ； （6） -28 (-2)6； （7）a a3 a5； （8）(a+b) (a+b)3 (a+b)4 （9） (m-n)3(n-m)； 1、教师巡堂，了解学生完成的情况，有针对性的选题展示。2、对学生进行个别的辅导。3、教师提出展示要求，并特别注意-28(-2)6的处理方法。15分钟1、学生独立完后再小组交流论。2、分组展示。通过九道习题让学生掌握同底数幂的乘法法则，并灵活运用法则进行相关的运用。反反馈练习1、判断下列计算是否正确，并简要说明理由：（1） a a2 a2 ； （2） aa2 a3；（3） a3 a3 a9 ； （4） a3a3 a6 2、计算下列各式（结果以幂的形式表示）：（1）b5b (2) (-0.2) (-0.2)3(-0.2)2（3）ymym+1（4）-a2(-a)3.（5）(a-b)2(b-a)33、奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量，那么105 平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？1、教师注意收集学生完成反馈练习的情况，并指导学生进行互查与互评。8分钟学生先独立完成再进行互查，并反馈练习完成情况。让学生进一步区分、掌握同底幂的乘法运算的条件和法则。让学生了解同底数幂在实际问题中的应用。拓展训练1、 填空：a3 =a8 2、已知am3，am8，则am+n 3、如果x2m+1 x7-m =x12，求m的值. 4、计算：2118 （结果以幂的形式表示）5、32793x,则 教师巡视，了解学生完成情况，并要求学生展示时讲解解题思路与方法。5分钟1、学生独立完成后组内交流。2、小组展示。通过这几道的练习，培养学生的逆向思维和灵活运用的能力。课后反思说说在这节课中你有什么收获。教师引导学生总结本节课的所学知识。2分钟小组交流心得，由个人发表。通过小结使学生从总体上把握知识，强化学生的理解与记忆，养成课后反思的好习惯。课后作业1、课本第96页练习2、你知道（a2）3是多少吗？教师布置作业7分钟1、 使学生巩固落实所学知识。2、 为下节课学习幂的乘方作辅垫。板书设计1.1 同底数幂的乘法aman=am+n（m、n都是正整数），即同底数幂的乘法，底数不变，指数相加.学生展示区 巩固训练：教学反思：本节课最大的特点是让学生通过自主探索而获取知识、发展能力充分体现了学生自主探索的精神，学生在和谐民主的气氛中，得到了自身素质的提高课一开始就通过问题，学生感知到了生活中存在同底数幂相乘的实例，同时形成认知冲突，初步了进行探求的欲望；在法则的推导过程中，采用了让学生猜想的方式，引起学生的争议，激起了学生进一步