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文档简介
1.(龙岩一中高考模拟考试)在平面直角坐标系xoy中,曲线C的参数方程为(ab0,为参数),已知曲线C上的点M(1,)及对应的参数=.(1)求曲线C的直角坐标方程;(2)在平面直角坐标系xoy中,以O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,若点A(,),B(,+)在曲线C上,求+的值.2.(泉州五中高考模拟考试)在直角坐标系xoy中,过点P(1,2)作倾斜角为45的直线与曲线C:=1相交于不同的两点M,N,(1)写出直线的参数方程;(2)求+的值.3.(莆田一中高三模拟考试)在直角坐标系xoy中,曲线的参数方程为,(为参数),M是上的动点,P点满足=2,P点的轨迹为曲线,(1)求的方程;(2)在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线=与的异于极点的交点为A,与的异于极点的交点为B,求.4.(福州高中毕业班质量检测)在直角坐标系xoy中,以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为=4,直线的参数方程为(t为参数),两曲线相交于M,N两点.(1)写出曲线C的直角坐标方程和直线的普通方程;(2)若P(-2,-4),求+的值.5.(福州市高三5月综合练习)已知曲线的极坐标方程为=4,以极点为原点,极轴为x轴正方向建立平面直角坐标系,直线的参数方程是(t为参数),(1)求曲线的直角坐标方程;(2)设直线与曲线交于A,B两点,点M的直角坐标为(2,1),若=3,求直线的普通方程.答案:1.(1)将M(1,)及对应的参数=,代入,得,即,曲线C的方程为;(2)点A(,),B(,+)在曲线C上,=1,=1,+=()+()=.2.(1)直线的参数方程为(t为参数);(2)将代入=1得+=1,即,解得=-,=-2,+=+=.3.(1)设P(x,y),则由条件知M(,),由于点M在上,即,从而的参数方程为(为参数);(2)曲线的极坐标方程为=4,曲线的极坐标方程为=8,射线=与的交点A的极径为=4,射线=与的交点B的极径为=8,=2.4.(1)曲线C的直角坐标方程为,直线的普通方程为x-y-2=0;(2)直线的参数方程为,代入得,设M,N对应的参数分别为,则+=12,=480,+=12.5.(1)由=4得=4,曲线的直角坐标方程是,即;(2)设A(2+,1+),B(2+,1+),由已知=3,得=-2,联立直线的参数方程与曲线的直角坐标方程得+=4,整理得,+=-2,=-3,与联立得=,=,直线
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