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文档简介

2012学年第一学期奉贤区高三期末数学调研试卷（理科）2013、1、17（一模）一、填空题（56分）1、关于的方程的一个根是，则_2、函数的最小正周期为 3、集合，则_4、设直线：的方向向量是，直线2 ：的法向量是，若与平行，则_5、已知且若恒成立，则实数m的取值范围是_6、设无穷等比数列的前n项和为Sn，首项是，若Sn，则公比的取值范围是 7、设函数为奇函数，则 8、关于、的二元线性方程组的增广矩阵经过变换，最后得到的矩阵为，则二阶行列式= .9、已知函数那么的值为 10、函数的最大值为_ 来源:学+科+网Z+X+X+K11、设函数的反函数是，且过点，则经过点 12、已知函数是上的偶函数，是上的奇函数，则的值为_13、在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“非常距离”给出如下定义：若，则点与点的“非常距离”为， 若，则点与点的“非常距离”为已知是直线上的一个动点，点的坐标是（0，1），则点与点的“非常距离”的最小值是_两点，；则的实轴长为_14、设函数，是公差为的等差数列，则 二、选择题（20分）15、设，则“”是“”的 ( ) A充分而不必要条件； B必要而不充分条件；C充分必要条件； D既不充分也不必要条件；16、已知函数的图像如左图所示，则函数的图像可能是（ ）来源:Z*xx*k.Com17、已知是等差数列的前n项和，且，有下列四个命题，假命题的是（ ）A公差； B在所有中，最大；C满足的的个数有11个； D；来源:Z_xx_k.Com18、定义域是一切实数的函数，其图像是连续不断的，且存在常数()使得 对任意实数都成立，则称是一个“伴随函数” 有下列关于“伴随函数”的结论：是常数函数中唯一一个“伴随函数”；“伴随函数”至少有一个零点；是一个“伴随函数”；其中正确结论的个数是 （ ）A1个； B2个； C3个； D0个；三 、解答题（12+14+14+16+18=74分）19、已知集合，集合,，求实数的取值范围（12分）20、设函数。（1）求函数的最小正周期；（7分）（2）设函数对任意，有，且当时， ，求函数在上的解析式（7分）21、某海域有、两个岛屿，岛在岛正东4海里处。经多年观察研究发现，某种鱼群洄游的路线是曲线，曾有渔船在距岛、岛距离和为8海里处发现过鱼群。以、所在直线为轴，的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系。（1）求曲线的标准方程；（6分）（2）某日，研究人员在、两岛同时用声纳探测仪发出不同频率的探测信号（传播速度相同），、两岛收到鱼群在处反射信号的时间比为，问你能否确定处的位置（即点的坐标）？（8分）来源:Zxxk.Com22、定义数列，（例如时，）满足，且当（）时，.令（1） 写出数列的所有可能的情况；（5分）（2） 设，求（用的代数式来表示）；（5分）（3） 求的最大值.（6分）23、设函数定义域为，且.设点是函数图像上的任意一点，过点分别作直线和 轴的垂线，垂足分别为 （1）写出的单调递减区间（不必证明）
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