北京师范大学厦门海沧附属实验中学高一数学第二学期第一次月考卷(必修5)2009-3-16.doc

北京师范大学厦门海沧附属实验中学高一数学第二学期第一次月考卷2009-3-16一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1等差数列an中，若a2+a4+a9+a11=32，则a6+a7= A9 B12 C15 D162 已知a2a6=16，则a2 和a6的等比中项是A.4B.2C.4 D.83ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知A=,则 A1B2 C D4.已知,则A. B.C.D.5已知ABC三边满足，则角C的度数为 A60o B90o C120o D 150o6在数列an中，则的值为 A49 B50 C51 D527.在ABC中，已知的值为 A2 B2 C4 D28. 在中，则BC =A. B. C. 2 D. 9. 已知等差数列an的公差d0,若a5、a9、a15成等比数列,那么公比为 A B C D10 ABC中,已知,则ABC的形状为A.直角三角形 B.等腰三角形C.正三角形D.等腰直角三角形11某企业产品的成本前两年每年递增20%，经过引进的技术设备，并实施科学管理，后两年的产品成本每年递减20%，那么该企业产品的成本现在与原来比较A不增不减 B约增8% C约减5% D约减8%12在等比数列中,前项和为,若数列也是等比数列,则等于A. B. C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。将答案填在横线上。13设Sn是等差数列an的前n项和，若S7=35，则a4= 14ABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c=2a，则cosB= 15某观察站与两灯塔、的距离分别为300米和500米，测得灯塔在观察站北偏东30，灯塔在 观察站南偏东30处，则两灯塔、间的距离为 16如图，一个粒子在第一象限运动，在第一秒末，它从原点运动到（0，1），接着它按如图所示的x轴、y轴的平行方向来回运动，（即（0，0）（0，1）（1，1）（1，0）（2，0），且每秒移动一个单位，那么第2009秒末这个粒子所处的位置的坐标为_ 。 姓名：_班级：_座号：_考试号：_北京师范大学厦门海沧附属实验中学高一数学第二学期第一次月考答卷 2009-3-16一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在横线上。 13 14 15 16 三、解答题：本大题共6小题，前5小题每题12分，最后一题14分，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）设等差数列 an的前n项和Sn，S4=-62，S6=-75求（）通项公式an. （）前n项和Sn及Sn取最小值时n的值.解：18（本小题满分12分）设数列an是首项为a1,公比为q的等比数列，请推导数列an的前n项和Sn的公式19（本小题满分12分）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与现在点测得塔顶的仰角为，并测得，求塔高 20. （本小题满分12分） 在ABC中，已知，（）求角B；（）若， ，求。解：21（本小题满分12分）已知函数 （）求的周期和最大值、最小值以及此时的x ； ()求的单调增区间； ()该函数的图象可由的图象经过怎样的变换得到?22（本小题满分14分）设an是正数组成的数列，其前n项和为Sn，并且对于所有的n N+，都有。（）写出数列an的前3项；（）求数列an的通项公式(写出推证过程)；()设，是数列bn的前n项和，求使得对所有n N+都成立的最小正整数的值。解：北京师范大学厦门海沧附属实验中学高一数学第二学期第一次月考答卷 2009-3-16一、选择题题号123456789101112答案DCBBC DDACADA二、填空题 13 5 14 15700 16（15.44） 三、解答题（本小题满分12分）设等差数列 an的前n项和Sn，.求（）通项公式an. （）前n项和Sn及Sn取最小值时n的值.解: .18（本小题满分12分）设数列an是首项为a1,公比为q的等比数列，请推导此数列的前n项和公式Sn. 解: 略。19（本小题满分12分）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与现测得，并在点测得塔顶的仰角为，求塔高19.解：在中，由正弦定理得所以在中，20（本小题满分12分）在ABC中，已知，（）求角B；()若， ，求.解：（） ().21（本小题满分12分）已知函数 （）求的周期和最大值、最小值以及此时的x ； ()求的单调增区间； ()该函数的图象可由的图象经过怎样的变换得到? 解（）f(x)=, T=当时,f(x)max=4;当时,f(x)min=-4.() ,.()f(x)的图象可以由y=sinx的图象先向左平移个单位,然后将所得图象上的点的横坐标变为原来的(纵坐标不变),再将得到图象上的点的纵坐标变为原来的4倍(横坐标不变)而得到.22（本小题满分14分）设an是正数组成的数列，其前n项和为Sn，